人教B版必修三 第三章 古典概型 课件（24张）.pptxVIP

3 2古典概型 第三章概率 学习目标1 理解古典概型及其概率计算公式 2 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 3 了解概率的一般加法公式及适用条件 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 知识点一古典概型 思考1 在区间 0 10 上任取一个数 这个数恰为5的概率是多少 这个概率模型属于古典概型吗 思考2若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个 则该试验符合古典概型吗 答案不属于 因为在区间 0 10 上任取一个数 其试验结果有无限个 故其基本事件有无限个 所以不是古典概型 答案不一定符合 还必须满足每个基本事件出现的可能性相等才符合古典概型 梳理 1 古典概型的特征 有限性在一次试验中 可能出现的结果只有个 即只有个不同的基本事件 等可能性每个基本事件发生的可能性是 有限 有限 均等的 1 事件的交 或积 由事件a和b所构成的事件d 称为事件a与b的交 或积 记作d 或d 2 概率的一般加法公式 如果a b不是互斥事件 则p a b p a p b p a b 知识点二概率的一般加法公式 选学 同时发生 a b ab 思考辨析判断正误 1 每一个基本事件出现的可能性相等 2 古典概型中的任何两个基本事件都是互斥的 题型探究 例1某同学随机地向一靶心进行射击 这一试验的结果只有有限个 命中10环 命中9环 命中5环和不中环 你认为这是古典概型吗 为什么 类型一古典概型的判断 解答 解不是古典概型 因为试验的所有可能结果只有7个 而命中10环 命中9环 命中5环和不中环的出现不是等可能的 为什么 即不满足古典概型的第二个条件 反思与感悟判断一个试验是不是古典概型要抓住两点 一是有限性 二是等可能性 跟踪训练1从所有整数中任取一个数的试验中 抽取一个整数 是古典概型吗 解答 解不是 因为有无数个基本事件 类型二古典概型的概率计算 例2将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次观察出现点数的情况 1 一共有多少种不同的结果 2 点数之和为5的结果有多少种 解答 解将一枚质地均匀的正方体骰子抛掷一次 得到的点数有1 2 3 4 5 6 共6种结果 故先后将这枚骰子抛掷两次 一共有6 6 36 种 不同的结果 解点数之和为5的结果有 1 4 2 3 3 2 4 1 共4种 3 点数之和为5的概率是多少 解答 解正方体骰子是质地均匀的 将它先后抛掷两次所得的36种结果是等可能出现的 其中点数之和为5 记为事件a 的结果有4种 反思与感悟古典概型问题包含的题型较多 但都必须紧扣古典概型的定义 进而用公式进行计算 列举法是求解古典概型问题的常用方法 借助于图表等有时更实用更有效 跟踪训练2在两个袋内 分别装着写有0 1 2 3 4 5六个数字的6张卡片 从每个袋中各任取一张卡片 则两张卡片上数字之和等于7的概率为 答案 解析 解析试验结果如表所示 由表可知两张卡片上数字之和共有36种情况 其中和为7有4种情况 达标检测 1 下列不是古典概型的是a 从6名同学中 选出4人参加数学竞赛 每人被选中的可能性的大小b 同时掷两颗骰子 点数和为7的概率c 近三天中有一天降雨的概率d 10个人站成一排 其中甲 乙相邻的概率 答案 解析 1 2 3 4 5 解析a b d为古典概型 因为都适合古典概型的两个特征 有限性和等可能性 而c不满足等可能性 故不为古典概型 2 从长度分别为1 2 3 4的四条线段中 任取三条不同的线段 以取出的三条线段为边可组成三角形的概率为 解析从中任取三条线段共有4种取法 能构成三角形的只有长度为2 3 4的线段 答案 解析 1 2 3 4 5 3 从数字1 2 3 4 5中任取2个不同的数字构成一个两位数 则这个两位数大于40的概率是 1 2 3 4 5 解析 解析从数字1 2 3 4 5中任取2个不同的数字能构成20个两位数 12 13 14 15 21 23 24 25 31 32 34 35 41 42 43 45 51 52 53 54 而大于40的数有8个 41 42 43 45 51 52 53 54 答案 解析 4 从2 3 8 9中任取两个不同的数字 分别记为a b 则logab为整数的概率为 1 2 3 4 5 答案 解析从2 3 8 9中任取2个分别记为 a b 则有 2 3 3 2 2 8 8 2 2 9 9 2 3 8 8 3 3 9 9 3 8 9 9 8 共有12种情况 其中符合logab为整数的有log39和log28两种情况 5 现有6道题 其中4道甲类题 2道乙类题 张同学从中任取2道题解答 求所取的2道题不是同一类题的概率 解答 解将4道甲类题依次编号为1 2 3 4 2道乙类题依次编号为5 6 任取2道题 基本事件为 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 5 4 6 5 6 共15个 而且这些基本事件的出现是等可能的 用b表示 不是同一类题 这一事件 则b包含的基本事件有 1 5 1 6 2 5 2 6 3 5 3 6 4 5 4 6 共8个 1 2 3 4 5 古典概型是一种