2020高考文科数学二轮分层特训卷：模拟仿真专练（一）含解析.doc

教学资料范本2020高考文科数学二轮分层特训卷：模拟仿真专练（一）含解析编 辑：_时 间：_专练(一)一、选择题(本大题共12小题、每小题5分、共60分在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的)120xx甘肃兰州诊断已知集合AxN|1x4、BA、则集合B中的元素个数至多是()A3B4C5 D6答案：B解析：因为AxN|1x40,1,2,3、且BA、所以集合B中的元素个数至多是4、故选B.220xx重庆九校联考若复数z(aR、i是虚数单位)是纯虚数、则复数的虚部为()A3 B3iC3 D3i答案：C解析：由题意可得zi、则解得a6、则z3i、由共轭复数的定义可得3i、故复数的虚部为3、故选C.320xx福建福州模拟设集合Ax|2ax0、命题p：1A、命题q：2A.若pq为真命题、pq为假命题、则实数a的取值范围是()A(0,1)(2、) B(0,1)2、)C(0,1) D(1,2)答案：D解析：由于pq为真命题、pq为假命题、则p与q中有且只有一个真命题因为2a、则a1、所以1a2、故选D.420xx山东省实验中学模拟若函数f(x)的定义域为1,8、则函数的定义域为()A(0,3) B1,3)(3,8C1,3) D0,3)答案：D解析：因为f(x)的定义域为1,8、所以若函数有意义、则得0x0)的一个焦点与抛物线y28x的焦点重合、则该双曲线的离心率为()A. B2C4 D.答案：B解析：由题意、知双曲线的右焦点(c,0)与抛物线的焦点(2,0)重合、所以c2、所以该双曲线的离心率为e2、故选B.1220xx陕西西安远东一中检测已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c、sin Asin B2sin C、b3、当内角C最大时、ABC的面积等于()A. B.C. D.答案：A解析：sin Asin B2sin C、ab2c、b3、c、由余弦定理得cos C2、当且仅当、即a时取等号、内角C最大时、a、sin C、ABC的面积为absin C、故选A.二、填空题(本大题共4小题、每小题5分、共20分将正确答案填在题中的横线上)1320xx广东七校第二次联考已知f(x)x3(exex)6、f(a)10、则f(a)_.答案：2解析：令g(x)x3(exex)、则f(x)g(x)6、因为函数yx3是奇函数、yexex是偶函数、所以g(x)是奇函数、所以f(x)f(x)g(x)6g(x)612、所以f(a)f(a)12、又f(a)10、所以f(a)2.1420xx江苏常州期中在平面直角坐标系中、劣弧、 是圆x2y21上的四段弧(如图)、点P在其中一段弧上、角以Ox为始边、OP为终边若tan cos sin 、则P所在的圆弧是_答案：解析：tan cos 、P所在的圆弧不是、tan sin 、P所在的圆弧不是、又cos n0)相交于A、B两点、若弦AB中点的横坐标为、则双曲线1的两条渐近线夹角的正切值是_答案：解析：把直线方程与椭圆方程联立、得消去y得(mn)x22nxn10、xAxB、双曲线1的两条渐近线夹角的正切值为.1620xx安徽合肥二检已知半径为4的球面上有两点A、B、AB4、球心为O、若球面上的动点C满足二面角CABO的大小为60、则四面体OABC的外接球的半径为_答案：解析：如图所示、设ABC的外接圆的圆心为O1、取AB的中点D、连接OD、O1D、O1O、则ODAB、O1DAB、所以ODO1为二面角CABO的平面角、所以ODO160.由题意、知OAOB4、AB4、满足OA2OB2AB2、所以AOB为直角、所以OD2.四面体OABC外接球的球心在过ABC的外心O1且与平面ABC垂直的直线OO1上、同时在过RtOAB的外心D且与平面OAB垂直的直线上、如图中的点E就是四面体OABC外接球的球心、EO为四面体OABC外接球的半径在RtODE中、DOE90ODO130、则EO.三、解答题(本大题共6小题、共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)20xx郑州高三质检已知函数f(x)(sin xcos x)22cos2x2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)当x时、求函数f(x)的最大值、最小值解析：(1)f(x)sin 2xcos 2xsin、令2k2x2k、kZ、得kxk、kZ.故f(x)的单调递增区间为、kZ.(2)x、2x、1sin、f(x)1、当x时、函数f(x)的最大值为1、最小值为.18(12分)20xx广东肇庆实验中学月考如图、已知ABCDA1B1C1D1是棱长为2的正方体(1)求B1C1D1ABCD的体积；(2)求证：平面AB1D1平面C1BD.解析：(1)设正方体的体积为V1、则由题图可知B1C1D1ABCD的体积VV1VAA1B1D12222228.(2)ABCDA1B1C1D1为正方体、D1C1A1B1、D1C1A1B1、又ABA1B1、ABA1B1、D1C1AB、D1C1AB、四边形D1C1BA为平行四边形、D1AC1B、又D1A平面C1BD、C1B平面C1BD、D1A平面C1BD.同理、D1B1平面C1BD、又D1AD1B1D1、平面AB1D1平面C1BD.19(12分)20xx湖南五市十校联考20xx年国际篮联篮球世界杯于20xx年8月31日至9月15日在中国的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行为了宣传国际篮联篮球世界杯、某大学从全校学生中随机抽取了120名学生、对是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查、统计数据如下：会收看不会收看男生6020女生2020(1)根据上表说明、能否有99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关？(2)现从参与问卷调查且会收看该国际篮联篮球世界杯赛事的学生中、采用按性别分层抽样的方法选取4人参加20xx年国际篮联篮球世界杯志愿者宣传活动()求男、女生各选取多少人；()若从这4人中随机选取2人到校广播站开展20xx年国际篮联篮球世界杯宣传介绍、求恰好选到2名男生的概率附：K2、其中nabcd、P(K2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879解析：(1)由表中数据可得K2的观测值k7.56.635、所以有99%的把握认为是否会收看该国际篮联篮球世界杯赛事与性别有关(2)()根据分层抽样方法得、选取男生43(人)、女生41(人)、所以选取的4人中、男生有3人、女生有1人()设抽取的3名男生分别为A、B、C,1名女生为甲从4人中抽取2人、所有可能出现的结果为(A、B)、(A、C)、(A、甲)、(B、C)、(B、甲)、(C、甲)、共6种、其中恰好选到2名男生的情况有(A、B)、(A、C)、(B、C)、共3种所以所求概率P.20(12分)20xx广东百校联考已知F为椭圆C：1(ab0)的右焦点、点P(2,3)在C上、且PFx轴(1)求C的方程；(2)过F的直线l交C于A、B两点、交直线x8于点M.直线PA、PM、PB的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由解析：(1)因为点P(2,3)在C上、且PFx轴、所以c2.由得故椭圆C的方程为1.(2)由题意可知直线l的斜率存在且不为0、设直线l的方程为yk(x2)(k0)、令x8、得M的坐标为(8,6k)由得(4k23)x216k2x16(k23)0.设A(x1、y1)、B(x2、y2)、则有x1x2、x1x2.设直线PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3、从而k1、k2、k3k.因为直线AB的方程为yk(x2)、所以y1k(x12)、y2k(x22)、所以k1k232k3.把代入、得k1k22k32k1.又k3k、所以k1k22k3.故直线PA、PM、PB的斜率依次构成等差数列21(12分)20xx安徽淮北一中期中已知函数f(x)exx2x、g(x)x2axb、a、bR.(1)求曲线yf(x)在点(0、f(0)处的切线方程；(2)若f(x)g(x)恒成立、求ab的最大值解析：(1)因为f(x)ex2x1、所以f(0)0.又f(0)1、所以该切线方程为y1.(2)设h(x)f(x)g(x)ex(a1)xb、则h(x)0恒成立易得h(x)ex(a1)()当a10时、h(x)0、此时h(x)在R上单调递增若a10、则当b0时满足h(x)0恒成立、此时ab1；若a10、取x00且x0、此时h(x0)ex0(a1)x0b0时、令h(x)0、得xln(a1)由h(x)0、得xln(a1)；由h(x)0、得x0、则G(x)1ln x.令G(x)0、得xe.由G(x)0、得0xe；由G(x)e.所以G(x)在(0、e)上单调递增、在(e、)上单调递减、所以当xe时、G(x)的值最大、G(x)maxe1.从而、当ae1、b0时、ab的值最大、为e1.综上、ab的最大值为e1.选考题(请考生在第22、23题中任选一题作答、多答、不答按本选考题的首题进行评分)22(10分)20xx安徽六校教育研究会第二次联考选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为(为参数)、以直角坐标系的原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线C的极坐标方程；(2)若直线l的极坐标方程为sin 2cos 、求曲线C上的点到直线l的最大距离解析：(1)由消去得(x3)2(y1)24、将代入得(cos 3)2(sin 1)24、化简得26cos 2sin 60.故曲线C的极坐标方程为26cos 2sin 60.(2)由sin 2cos 、得sin 2cos 1、即2xy10.由 (1)知曲线C的圆心为C(3,1)、半径r2、点C(3,1)到直线2xy10的距离d、所以曲线C上的点到直线l的最大距离为dr2.23(10分)20xx山西太原五中测评选修45：不等式选讲已知f(x)|2x3|ax6(aR)(1)当