电动汽车异步电机控制系统设计与仿真

电动汽车异步电机控制系统设计与仿真摘要：本论文主要研究的是电动汽车异步电机控制系统的设计与仿真。对于电动汽车的控制系统来说，必须有着瞬时功率大、转矩响应快和调速范围广的特点。但是异步电动机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变系统，在控制上有着很大的难度系数1。直到矢量控制系统的出现才很好的解决了异步电机的控制问题。它的主要思想是将异步电动机变换成直流电动机来实现控制仿真。从而在现实生活中有着很重要的作用。本文将利用MATLAB/SIMULINK工具将异步电机的控制系统进行构造，利用MATLAB软件强大的资料库对电动汽车异步电机矢量控制系统进行仿真分析，最后验证矢量控制系统的控制特点。关键词：异步电机，矢量控制，坐标变换，MATLAB仿真IStudyonthecontrolsystemdesignandsimulationofelectricvehicleforAsynchronousMotorAbstract:Thisthesismainlystudiesthedesignofthecontrolsystemofasynchronousmotorofelectricvehicleandsimulation.Itmusthavealargeinstantaneouspower,fasttorqueresponseandthecharacteristicsofwidespeedrangefortheelectricvehiclecontrolsystem.Asamathematicalmodelofasynchronousmotor,itisahighorder,nonlinearandstrongcouplingsystem,variableinthecontrolisabigdifficultycoefficient,itwasnotuntiltheemergenceofthevectorcontrolsystemgoodsolvetheproblemofcontrollingoftheasynchronousmotor.Asynchronousmotoristhemainideaistotransformitintodcmotortorealizecontrolsimulation,thusthereisaveryimportantroleinreallife.ThisarticlewillusetheMATLAB/SIMULINKtooltosetupasynchronousmotorcontrolsystemstructure,usingtheMATLABsoftwarepowerfuldatabaseforelectricvehiclesinductionmotorvectorcontrolsystemforthesimulationanalysis,thefinalvalidationcontrolcharacteristicsofthevectorcontrolsystem.Keywords:Asynchronousmotor,Vectorcontrol,Coordinatetransformation,ThesimulationofMATLABII目录1前言.11.1背景.11.2电机调速系统的发展.21.3脉宽调制技术.31.4本论文的工作内容.42异步电机.52.1异步电机的工作原理.52.2三相异步电机数学模型.52.2.1异步电机正常状态下的数学模型.62.2.2在两相静止坐标系上的数学模型.72.2.3在两相旋转坐标系下的数学模型.82.3本章小结.93矢量控制系统的介绍.103.1矢量控制系统的机理.103.2坐标变换.113.3转子磁链观测.133.4SVPWM技术.153.4.1电压矢量作用时间.183.4.2电压矢量所处扇形.193.5本章小结.204矢量控制模型的建立与仿真分析.214.1Matlab软件的介绍.214.2异步电机控制系统各模块的建立.214.2.1坐标变换.224.2.2PI调节模块.244.2.3转子磁链观测模块.254.2.4SVPWM模块.254.3矢量控制系统的建立.295系统的仿真与分析.30III5.1电机的各项参数.305.2系统的仿真分析.315.3本章小结.326全文总结.32参考文献.34致谢.3601前言1.1背景早在18世纪以前，人们就已经意识到了电的存在，而西方的科学家从那时就开始对它的探索，从富兰克林的避雷针到法拉利的电磁感应定律，无不是人类对它不懈的研究。真正将它带到人们眼前的还是1866年西门子发明的发电机，它将我们带入了一个新的时代。化石能源在19世纪到20世纪支撑了我们全球人类的生产和发展对能源的需求，但是它的严重污染和不可再生的特性迫使着人类去发现新的、绿色的代替品，特别是汽车产业。汽车，作为人们日常的代步工具为人们所熟知。从1970年开始，全球汽车数量几乎每15年便会翻上一番，有人预计到2014年全球将会有12亿辆汽车。但是随着时间的推移，面临化石燃料的短缺和日益逼迫的环境问题，各国政府都将节能减排作为汽车发展的主要方向。特别是在我国，随着人民逐年增长的对汽车的需求，我们不得不考虑随之会带来的坏境问题。柴静的“穹顶之下”依然回应在耳际，我国已经将环境问题提上了议程。现在大部分的汽车公司都已经开始在纯电动汽车或者混合动力汽车的研究上加大了投资，而且有一部分汽车公司也已经取得了很重大的突破。特别是较为出名的一些国际公司已经拥有了一定的研发经验和技术，因此电动汽车有很大可能成为21世纪的主流交通工具。当说到电动汽车的美好前景，就不得不说讨论它的大脑驱动控制系统。目前电动汽车电机驱动系统主要分为直流驱动系统和交流驱动系统两大类2。在控制系统的发展早期由于直流电机控制系统最先被开发，并且具有调速范围广、易于平滑控制、启动、制动力矩大等优点，被广泛应用于机动车的驱动。但随着近些年来电机控制理论体系的逐步成熟以及电子技术的发展，交流驱动系统的优势越来越明显。而且交流电机不存在换向器，体积小，结构简单，易于维护等诸多优点。在现代交流电机控制理论下，其动态性能已经得到大大的提升，甚至超越了直流电机的水平，故交流驱动系统已经得到了迅速发展，成为目前电动汽车电机驱动系统主流3。由此可以得知，在当今这个快速发展的社会中，控制系统对于电动汽车的发展与进步起着一个相当重要的作用，而本论文主要就是对电动汽车异步电动机控制系统的研究。11.2电机调速系统的发展从19世纪末开始的很长一段时间内，直流调速系统一直是最主要的控制系统。交流调速的方案虽然有很多种已经应用在实际生活中，但是表现出的性能却还是不能被人们接受。这是因为对于直流电动机而言，在启动性能、调速范围、精度和控制方案上，它在这几个方面的表现都比交流电机表现突出，同时在理论与实践的结合验证上也比交流电机成熟的多。直流电动机的优势在于它调速比较方便。只要改变电机的输入电压或者励磁电流，就可以在宽广的范围内实现无极调速，而且在磁场一定的条件下，它的转矩与电流成正比，从而使得它的转矩易于控制4。虽然直流电动机相比交流异步电机在调速系统上更容易获得良好的动态性能，随着半导体的发展使得它的应用范围越发的宽广，但是它本身的换向器却成了它发展路上的一大块绊脚石。结构复杂、造价昂贵和无法在复杂环境下工作的特点使得它远远不能适应现代化发展的大环境。于是异步电动机的时代便开始到来了，凭借着它结构简单、造价低廉和能适应各种复杂环境的特点，在现代化生产中得到了很好的应用。随着交流电机走进人们的视野，人们很快就发现了它的弊端，那就是它的调速难以实现。直流电动机的磁场仅由励磁绕组产生，可以通过观测电流来进行它的调速控制。在交流电动机中，磁场却是由两部分共同产生，因此不能用以前的控制方法来实现控制。但是人们没有因为这个难题的出现而放弃交流电机，从上个世纪70年代开始，各国迫于时代的需求，开始在交流调速控制的研究上加大了投入，为交流调速系统的理论与发展创造了一个很好的环境。终于西门子工程师提出的通过矢量控制来解决交流电机的调速问题，将交流电机控制的优越性提高到了一个新的高度。矢量控制的理论基础是感应电机磁场定向的控制原理和定子电压坐标变换控制。三相交流异步电动机矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机的定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的5。通过使用矢量控制的交流电机在理论技术和实际应用上都有了一个巨大的进步，动态性能也与直流电机相当，在电机控制的领域中占据了自己的一方天地。21.3脉宽调制技术脉宽调制技术又称为PWM技术，是通过利用电子器件的导通状态将直流电压转变成一定形状的电压脉冲序列，在实现变压，变频目标的基础上还有消除谐波的能力6。这种技术是由德国人在1964年提出来的，通过将通信系统中的调制技术运用到变频调速控制中，实现了控制调速理论界的创新与进步。随着时间的推移，人们在微处理器技术的进步，也从侧边也促进了PWM的发展。从开始的电压波形的正弦，到电流波形，再到磁通波形正弦，一步一步的进步促使着脉宽技术的成熟，也使得脉宽调制技术控制下的电机的工作效率和调速范围都有着越来越好的性能。脉宽调制技术主要分以下三种：（1）等脉宽调制技术。它的脉冲宽度是相等的，通过改变脉冲周期来调节频率，通过改变脉冲宽度来调节电压。采用恰当的控制算法能够使电压和频率有规律的变化。但是它的输出电压中还有很多谐波存在，使得调制结果误差较为明显。（2）正弦脉宽调制技术正弦脉宽调制技术又称为SPWM技术。是以一个正弦波作为基准，用一系列的三角波与其作比较：当三角波低于基准波时，开关的状态变为导通状态；当基准波低于三角波时，开关状态变为截止状态。整体来讲就是从电动机的供电电源中分析得到既能够调频又可以调幅的三相对称正弦电流。这种技术的最大优点就是可以在很大程度上降低低次谐波的成分，从而提高调制精度。（3）空间电压矢量调频技术空间电压矢量调频技术是由德国科学家提出的一种较为新型的脉宽调制方式，又称为SVPWM技术。他将逆变器和电动机看成是一个整体，把电压空间分为八种基本的电压空间矢量。依照定子磁链和定子电压的数学关系，同过电子器件的开关和空间矢量进而达到控制电动机的目的。空间电压矢量调频技术相比于正弦脉宽调频技术，将电压的利用率提高了一些，同时又减少了谐波的分量，因此成为现在较为核心的技术。使用脉宽调制技术的控制系统能够在很大程度上减少噪音对控制系统的影响，因为在噪音没有大到将逻辑1变换成逻辑0的条件上，都将对控制系统没有效果，3这也就变相的使控制系统的控制精度和结果更加精密准确。1.4本论文的工作内容目前已经实际应用的较为良好的调速系统共分为两种：一种是直接转矩控制控制调速系统，另一种是矢量变换控制调速系统。虽然这两种控制方式不一样，但是都能实现较好的静态和动态的调速性能，同时也都各有优缺点，因此在各个领域中都有所侧重。对比直接转速调速系统，矢量变换控制调速系统在连续控制和调速范围等方面都有着显著的优点，而且经过多年来在简化矢量变换系统已经获得较为满意的结果7。电动汽车异步电机矢量控制系统的侧重点较多，研究方式也有所不同，由于本人能力和时间有限，因此，将异步电动机矢量调速控制系统在Matlab/Simulink软件中仿真分析作为论文的主要工作内容本论文的主要工作内容是：（1）查阅电动汽车的有关资料，较为深入地了解电动汽车的发展背景和发展过程。了解异步电机在电动汽车中的作用，学习和掌握异步电机的工作原理及特性。了解异步电机的结构和控制方法。（2）理解交流调速系统基本理论，调速系统的背景及其发展过程。明白交流调速系统发展对电动汽车发展的重大作用和意义。对矢量调速系统进行深入的分析和研究，为后期电机控制模型的建立打下坚实的基础。（3）分析矢量控制调速系统的基本原理和系统构成，理解公式的由来和转换过程，对它的基本构成做一个大体上的分类，为建立它的数学模型做一个前期的准备。（4）学习Matlab软件的仿真工具Simulink，充分利用Matlab资源对异步电动机和矢量控制系统进行建模，分析模型的含义并对其进行仿真和分析。42异步电机2.1异步电机的工作原理三相异步电动机主要是由定子与转子组成的，定子由铁芯、绕组和机座组成，转子由铁芯、绕组和转轴组成，定子旋转磁场和转子电流的相互作用便是三相异步电机的工作原理。如图2.1所示，将三相电流接入定子的三相绕组上，绕组就会在空间内产生旋转磁场，磁场是沿着定子内圆周切线方向旋转的。当磁场旋转时，转子绕组的导体将会切割磁通，产生感应电动势，根据安倍电磁力定律，转子电流与旋转磁场相互作用，就会产生一个电磁力，推动转子随着磁场旋转方向旋转。但是转子的转动速度一直比磁场转动速度慢一些，因此把这种电动机称为异步电动机。图2.1异步电机的物理模型2.2三相异步电机数学模型三相异步电动机的物理模型决定了他的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统建立起数学模型是非常困难的8。德国科学家在20世纪提出的矢量变换理论能够较为简单的解决这个难题。虽然矢量控制理论体系可以大大的简化它的复杂程度，但也需要了解它的组成与转换的关系。本论文选用的是最常见的鼠笼式感应电机定子三相绕组磁线在空间中是固定不变的。规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。在研究异步电机数学模型时，通常进行如下假设9：（1）忽略磁路饱和，认为各个绕组的自感和互感都是恒定不变的；5（2）忽略空间谐波，三相异步电动机定子绕组A、B、C和转子绕组a、b、c空间上是对称的，并且相互差120；（3）假设磁动势和磁通在空间中是按照正弦规律变化的且不考虑铁芯损耗；（4）假设电机的各项参数不随着时间、温度、频率等因素的影响。在这个前提下，异步电动机的数学模型就是由以下叙述的电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成10。异步电机在不同状态下的数学模型都有所不同，本论文就论文需要列出三种不同坐标轴系下的数学模型：在正常状态下的数学模型，在两相静止坐标系下的数学模型和在两相旋转坐标系下的数学模型。2.2.1异步电机正常状态下的数学模型(1)电压方程（2.1）cbaCBAcbarrsscbaCBApiiRRuu在电压方程中，表示的是定子相电压的瞬时值；表示的是转CBA、cbau、子相电压的瞬时值；表示的是定子相电流的瞬时值；表示的是转ii、ii、子相电流的瞬时值；表示的是定子各相绕组的全磁链；表示、cba、的是转子各相绕组的全磁链；p代替的是微分符号，也可以写成；tdpRiu表示的是定子和转子的绕磁电阻。rR、s（2）磁链方程（2.2）上式也可以写成，磁链方程是Li一个6x6的电感矩阵；下标相同的为各个绕组的自感系数；其他的为绕组之间的互感。互感又可以根据互感对象分为两类；一类是定子三相之间或者转子三相之间的互感，cbaCBAcbacCBcAbbacbaBCABCAaBiiLLLL6互感系数为常值；另一类是定子的一相与转子的一相之间的互感，因为他们的位置是变化的，因此不是常值，而是一个与角位移有关的一个函数。（3）转矩方程（2.3）mepTmdWnLiidt21式中：电角速度；电角度表示的空间角位移；Wm磁场储能；np电机的极对数；m机械角位移。上式也可以写成：（2.4）32sin32sinsinbCaBcAaCcBAcCbBaApeiiiLnTb（4）运动方程（2.5）式中为负载，为转动惯量。LTJ2.2.2在两相静止坐标系上的数学模型异步电机在矢量控制过程中，需要经过坐标变换：Clarke变换和Park变换。而本节就异步电机在两相静止坐标系下的数学模型做一个简单的介绍。（1）电压方程本论文选择的鼠笼式电动机在经过Clarke变换的过程中，它的转子相当于短路状态，因此在计算中转子上没有电压存在。因此它的电压方程为：（2.6）rsrrmmsssiipLRwpLwRu00twpLednJT7上式中的各项参数都是在两相静止坐标系中的，表示的是坐标系中的定su、子电压；表示的是坐标系中的定子电流；表示的是坐标系中的转子电si、ri、流；表示的是坐标系中的互感系数，定子绕组的自感系数和转子绕组的rmL、自感系数。（2）磁链方程（2.7）（3）电磁转矩方程（2.8）rsmpeiiLnT（4）运动方程（2.9）2.2.3在两相旋转坐标系下的数学模型异步电机经过Clarke变换和Park变换后的坐标系是一个旋转的两相坐标系，因此它的组成公式如下：（1）电压方程（2.10）rTMsrrsmsemesseeesTMrsiipLRwpLwRu0在经过Clarke变换后转子的电压在经过Park变换后也为零，因此式中的参数都是在两相旋转坐标系下的：表示的是坐标系中的定子电压；表示的sTMu、rTMu、是坐标系中的转子电压；表示的是坐标系中的定子电流；表示的是坐si、ri、标系中的转子电流；表示的是电机的同步角速度；表示的是电机的转差角速度。ewswrasmrsmrsiiL0dtwnJpLe8（2）磁链方程（2.11）（3）电磁转矩方程rTsMrsTmpeiiLn（2.12）（4）运动方程（2.13）2.3本章小结本章作为介绍电机性能和算数公式的一章，较为具体的介绍了异步电动机的组成及其运动原理。在认真分析了异步电机的物理结构和物理模型后，然后继续分析它的数学模型。因为本论文是在矢量控制状态下研究电动机，在矢量控制过程中，经过了Clarke变换和Park变换，因此需要在不同坐标系中分析电机的不同状态和电机计算公式的不同。首先需要假设在理想的条件下，异步电机的数学模型和它的数学计算公式，并在将电动机两相静止坐标系和两相旋转坐标系下的数学计算公式做了详细的介绍，能够很清晰的对比出电动机在三种不同坐标系下的不同的计算公式。将三种不同坐标系下的特点与相同点也做了较为简单的解释，较为透彻的将异步电机的数学模型展现出来，为后面章节建立数学模型做了充分的准备。rTMsmrsmrTMsiiL0dtwnJpLe93矢量控制系统的介绍3.1矢量控制系统的机理根据电机学原理可以得知直流电机电磁转矩与磁通的关系，通过调节电流就可以对电磁转矩进行控制调节。但是对于三相交流异步电机而言，它的励磁电流与负载电流是无法分开的，因此不能用直流电机的控制方法进行控制。为了解决这一问题德国科学家于1971年提出了磁场定向矢量变换控制理论，通过使用坐标变换使得通过控制励磁电流和转矩电流来解耦电磁转矩和转子磁链。求出这两个控制量就可以将交流电机与直流电机做一个等效，实现控制。图3.1等效的交流电机绕组与直流电机绕组如图3.1（a）,定子的三相绕组在空间中相互差120，输入的三相交流电也是一个互差120且与时间有关的函数式，因此，三相绕组在空间中就会产生一个以同步旋转角速度旋转的磁动势F。如图3.1（b）,两相静止绕组在空间中互差90，如果加载在绕组上的电流是一个互差90且与时间有关的函数，它也可以产生一个同步旋转的磁动势F。根据磁场等效原则，可以认为三相交流绕组和两相交流绕组是等效的。可以通过控制两相交流绕组的各项参数来等效三相交流绕组各相参数。同理，若是在两个互相垂直的绕组上加上直流电流，相互垂直的绕组按照一定速度旋转，所产生的磁动势F与三相交流绕组产生的磁动势也有可能是相等的，因此在有一定前提下他们也是等效的。综上所述，一个三相交流磁场系统通过两相交流磁场的变换，可以与一个旋转10的直流绕组系统做等效。因此，可以通过对旋转直流系统电流的控制来等效控制三相交流电机，这就是异步电机矢量控制系统的基本控制机理。3.2坐标变换对于矢量控制系统来说，坐标变换是很重要的一部分。通过变换坐标使得对异步电机的控制可以等效为对直流电机的控制，使得异步电机的控制变得简单起来。坐标变换又分为Clarke变换和Park变换两种。Clarke变换，又称为3s/2s变换，是由三相平面坐标系向两相静止平面直角坐标系转换的过程。图3.2为Clarke变换的坐标变换图。图3.2Clarke变换的坐标变换图从三相坐标系到两相坐标系的变换过程中，电流产生的旋转磁场应该是等效的，而电机的功率也要是保持不变的。在三相坐标系中绕组有效匝数为，两相坐标系3N中有效绕组匝数为。由以下公式：2N（3.1）cos60i60cosiC33a2NB（3.2）nnb转变为矩阵方程为为：（3.3）CBAsCBAbaiiiNi232301在保持功率不变的前提下，可以得到匝数比：11（3.4）32N从三相转换到两相坐标矩阵为：（3.5）230132sC以上便是Clarke变换的矩阵方程，因此从两相静止坐标系变为三相静止坐标系的矩阵是上式的逆变换：（3.6）23102321ssCPark变换，又称变换，是将静止两相坐标系转换到旋转两相坐标系的过程。r图3.3为Park变换的坐标变换图。图3.3Park变换的坐标变换图如图所示，两相交流电流在同步转速下合成磁动势F，由于电动机各绕组的匝数都是相等的，因此可以不计磁动势中的匝数。旋转轴与固定轴之间的夹角是随着时间变化的，因此可以得到以下公式：（3.7）sincoTMai（3.8）转换成矩阵方程：12（3.9）iCiirsTM2cosin式中的为两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵：rC2s（3.10）3.3转子磁链观测转子磁链观测也是矢量控制技术的关键之一。从坐标转换中可以得知，转换过程中，需要知道旋转坐标系与静止之间的夹角，而转子磁链观测便是计r2s算夹角的过程。转子磁场定向是通过转子的全磁链矢量来确定M-T坐标系所处的位置。如图3.4转子磁场定向示意图。图3.4转子磁场定向从图3.4中可以看出，M轴的位置完全可以由轴来确定，T轴与M轴垂直，r因此轴在M轴上就没有分量。因此在M轴上的分量就是纯励磁电流分量，在Trsi轴上的分量是纯转矩电流分量。可以将在M-T轴上的分量用方程表示出来：r（3.11）得到矩阵方程：（3.12）rTMsrsmsmesseeesTMiiRLwLwppRu000rTsMmrTiL0csi2srC13将上式带入式（3.3）中可以得到：（3.13）sTrmprTsMmpiLniiLnTe结合图3.11和公式（3.13）可以看出，交流异步电机在转子磁场定向坐标系中磁通量和转矩是可以完全解耦的。图3.5所示的是在M-T坐标系下按转子磁链定向的观测模型。三相电流经过Clarke变换、Park变换最后得到和。通过矢量控制方程能够获得cbai、sMiT和的信号。rsw图3.5转子磁链观测模型转子磁链的检测方法一般分两种：一种是直接法，顾名思义，是利用各种电机元件直接在电机定子内测量出转子磁链。它的优点在于检测精度较高，但由于在检测中会改变电机的内部结构，使其检测信号中含有大量的脉动分量，而且随着电动机的线速度的降低会越来越严重。另一种是间接法，是通过数学分析，将检测到的定子电流，电压，转速等物理量运用数学知识转换成转子磁链的空间位置及数值。因其没有很大的缺点存在，在实际生活中运用的也是较为多的。矢量控制的基本结构通过坐标变换和转子磁链定向，最终得到的三相异步电动机在同步旋转坐标系上等效为直流电动机11。然后我们就可以用控制直流电机的方法来控制三相异步电机。直流电机的控制受到转速和磁链的控制，形成的闭环控制系统是与转速和磁链有关的。因此，我们保持磁链为固定值，就可以得到一个仅与转速有关的函数，实现对直流电机的控制。图3.6是异步电机矢量控制系统结构框图。其中VR表示的是矢量变换环节，它14与是互逆的，因此可以抵消，在控制系统设计时也可以取消。在本论文中研究1VR的是实时控制，需要忽略电机的滞后效应，因此在图2.3.3中的模块可以取消一部分，形成一个近似直流电机的模型。控制器VR-12/3变压变频器3/2VR等效直流电机模型电源反馈反馈r三相异步电动机设定量图3.6异步电机矢量控制系统结构框图3.4SVPWM技术本论文的控制系统是基于空间电压脉宽矢量调制技术的基础上建立的电动汽车的异步电机控制系统模型。由于它将电动机与逆变器作为一个整体来研究分析，因此SVPWM技数具有转矩脉冲小、直流电压利用率高、易于数字化实现等诸多有点，目前在电机调速系统中取得了广泛的应用12。它的重点就是如何能够恰到好处地控制逆变器的开关状态。如图3.7逆变器原理可以看出共有6个功率开关管，组成三个桥臂。首先规定：同一桥臂上的两个功率管的状态不能相同；当上面的功率管处于开的状态时，这一桥臂的状态为1；当上面的功率管处于关的状态时，这一桥臂的状态为0。因此这三个桥臂分别都有两种状态：0和1，整个逆变器就会出现000、001、010、011、100、101、110、111八种开关状态。其中000和111的状态会使得逆变器的输出电压不存在，因此称他们这种状态为零电压状态。当逆变器出现这种零电压状态的时候时，电机是不会出现磁链矢量的；而当逆变器处于非零电压状态时，电机就会形成与电压矢量状态相对应的磁链矢量。15图3.7逆变器原理可以知道逆变器的开关电压矢量状态和电机的相电压的输出矢量状态具有以下的数学关系：（3.14）cbaUudcCBA213为了便于公式计算，在系统中利用的数值均是在两相静止坐标系中的，根据三相坐标系到两相坐标系的变换原理和公式（3.14）得到开关状态和相电压坐标系的对应关系如表3.1和图3.8.图3.8电压空间矢量图从表3.1中可以看出三个桥臂的开关组合状态和电压空间矢量的对应关系。根据相位角的关系将整个电压矢量分为六个非零矢量和两个零矢量，且6个非零矢量的幅值是相等的，非零矢量之间的间隔都是60。如图3.8，下标的定义是根据其所处位置与坐标系的角度所确定的，例如：定义到之间定义为区间，依次轮推可0U6以得到后面的五个区间。空间矢量脉宽调频技术的本质就是通过这八个基本电压矢量来合成所需要的参考电压矢量。在一个周期中，对于任意的参考电压矢量，都能够确定他所在的区间，根据它所处区间的作用时间就能够得到一个近似的参考电压。在合成的过程中，需要保证的是合成的电压矢量的幅值应该保持不变，因此，在理想状态下能够保证利用这八个基本空间电压矢量状态能够合成任何一个电压矢量。表3.1开关状态与相电压坐标系的对应关系16空间矢量的脉宽调制技术的实质就是同过组合电压空间矢量的位置状态来控制参考电压矢量输出的。在任意一个周期中的输出参考电压矢量都可以由图3.8中outU的基本空间矢量组合而成。因此就可以证明，当电机绕组通以三相正弦对称电压时，电压空间矢量在复数平面上将会以一个不变的幅值恒速度旋转起来，它的运动轨迹就是一个圆，也就是我们俗称的磁链圆，而它的转速也就是电机的同步转速。反之，只要使得磁链电压空间矢量以一个不变的长度在复数平面上恒速度旋转，那么就可以确保产生的这一个磁链电压空间矢量的三相电压是正弦波而且是对称的；而这一个磁链电压空间矢量的模代表着相电压的幅值，它的角速度代表正弦波的角频率1314。abcsusu矢量符号0000000O100dcU320dcU32110dc61dc23jdce60010dcU61dc232jdceU120011dc30dc3180001dcU6dc2134jdceU240101dc6dc2135jdce301110001O173.4.1电压矢量作用时间图3.9为电压空间矢量的局部放大图。为矢量脉宽调节的固定周期，PWMT为基本电压矢量和的作用时间，为零矢量000或者111的作用时间。21T、0U60图3.9空间矢量局部放大图则有以下公式：（3.15）021TTPWM根据线性时间组合的电压空间矢量的函数关系可以得到(3.16)600ouUUPPt以此类推可以得到：（3.17）6021ouTPWMPt所以能够得到任意扇区的矢量表达式：（3.18）)3(6023iijdcxjcxeU根据公式（3.17）和（3.18）可得：（3.19）sin3sin2coco321dcPWMutotdTUT整理得：18（3.20）sPWMdcssauTU21313.4.2电压矢量所处扇形基本电压矢量是由留个扇区组成的，因此只有确定了电压矢量所处扇形才能利用基本电压矢量合成。定义三个变量A、B、C。（3.21）ssssuCB213假设A0,则A=1,否则A=0;B0，则B=1，否则B=0；如果C0，C=1，否则C=0。扇区N就满足以下公式：(3.22)ABN4因此N的值就可以确定扇区的分布，表3.2所示。表3.2N值与扇区的对应关系3.5本章小结本章主要就异步电机矢量控制系统做了详细的介绍。首先将异步电机矢量控制系统做了一个详细的介绍，然后将整个系统剖开来讲，将其分为坐标变换过程、转子磁链观测理论、SVPWM技术。这三个模块可以说是异步电机矢量控制整个系统中最为重要的模块。坐标变换是矢量控制的核心思想，将三相坐标系转换为两相静止坐标系，然后19再转换成两相旋转坐标系。转子磁链观测，通过详细的理论介绍配合数学公式，从正面证明了转子磁链无论是在静态中还是动态中都与异步电动机的电流没有关系而和它的转矩成正比。SVPWM技术的主题思想是将电动机与逆变器作为一个整体，通过将电动机定子的磁链圆作为基础，与逆变器产生的矢量作比较最后生成PWM波形。为了确定电压分量准确位置将电压分量分为它所处的扇区和在该扇区的作用时间。作为整个论文理论基础的章节，详细描述异步电机矢量控制系统的组成部分与其作用，为后面建模做好理论基础。204矢量控制模型的建立与仿真分析4.1Matlab软件的介绍本论文首先需要对对异步电机矢量控制系统进行建模，然后根据需要作出仿真分析。Matlab/Simulink的较为明显的特点就是它的动态分析性能较为突出。因此需要对Matlab软件做一下简单的介绍。MATLAB是一款特别好用的数学分析软件，是由美国的MathWorks公司出品的。能够为用户分析总结数据，开发属于自己的算法，还能将所计算的数据通过波形图为用户展现出来。在为用户提供数值计算的高级技术计算语言和交互式环境过程中，把命令的翻译和科学计算融合到一起。当然除了传统的交互式编程，还具有矩阵运算，图像绘制，图像处理等特有的功能，更加方便了用户的使用与分析结果。Simulink是Matlab软件中的重要组件之一，它可以用来对异步电机的动态系统进行动态建模、仿真和综合分析。它的语言表述形式与其数学表达形式相同，不需要按照传统的方法进行编程，因而特别适合对动态系统进行建模与仿真16。而且具有适应面广、结构与流程清晰、贴近实际、效率高、灵活等优点。利用图形式的交互界面，用户能够很方便的将系统结构框图建立起来，通过Matlab强大的资源来对系统进行实时监控，最后为用户提供较为准确的监控数据。现在已经被广泛应用于控制理论和数字信号的处理。4.2异步电机控制系统各模块的建立在Matlab/Simulink中，存在着各种电机模型，在本论文中，重点在于电机的控制系统，因此决定调用软件中的异步电机模型。根据上一个章节的介绍，将异步电机的控制系统的框架图绘制出来如图4.1所示。在框架图中能够看出来，通过采用负反馈调节来简化异步电机矢量控制系统的模块，除了PI调节建立控制系统的精度外，本论文决定采用离散的控制系统来使整个控制系统的仿真时间尽可能的短而且保证控制系统的精度尽可能的高。21图4.1异步电机矢量控制结构图在图4.1中，还能够很明显的看出整个控制系统中数据的转换方式及输入输出的数学关系。先从电机的输入电流开始说，三相电流经过Clarke变化成两相电CBAi、流，然后再经过Park变换为，在变换过程中它的坐标系也由三相静止坐标系sTMi、变换成了两相的旋转坐标系。通过转速传感器获得转矩和磁通与控制其中的参数eT进行比较，利用PI进行修正调节。能够看出在整个系统中，PI调节器有三个，他们能够将一些干扰排除纠正，保证着整个系统系统在仿真控制过程中数据尽可能的精确。在经过Park的逆变换后，可以获得一个与电压空间矢量具有相同坐标系的电压分量，最后利用SVPWM技术，通过改变逆变器开关的接通与断开来控制电动机速度的调整。4.2.1坐标变换根据本论文第二章对各个模块的详细介绍，和各个模块中的数学表达式和异步电机矢量控制结构图，现在就可以开始在Matlab/Simulink模块中建立他们的模型。本论文用的是Matlab软件2014b版本。在直接调出异步电动机的数学模型后，决定从坐标变换开始做模型，应为各个模型的输入和输出都是相关的，因此在建立模型后需要将其连接到电机模块中，对整体模型进行模拟仿真，得出仿真结果后比较与理想中的分析结果中的差异，判断模块的准确度。22首先，打开Matlab软件，输入Simulink，就会出现SimulinkLibraryBrowser的窗口。在窗口中可以开始建立模型，参照Clarke变换的数学公式，分别从source块和sinks中取出输入和输出。按照数学表达式连接起来，组成如图4.2.2的Clarke变换数学模型。图4.2Clarke变换的数学模型在图4.2Clarke变换的数学模型中，就表示输入的三相电流，经过一abcicbai、系列的函数变换，最后输出两相电流ialfa和ibeta。与Clarke变换基本一样，根据Clark的数学变换方程式从模块库中取出相对应的模块，连接组成Park变换的数学模型。如图4.3为Park变换的数学模型。23图4.3Park变换的数学模型在图4.3Park变换的数学模型中，可以看出输入是Clarke变换的输出。Ialfa和ibeta在与经过sin和cos变换后的angle形成函数关系。最后得到最终的坐标变换结果id和iq。4.2.2PI调节模块在整个控制系统中，PI调节在对转速，转矩的变量数值上起着一定的纠正作用，使得整个控制系统结论的误差尽可能的小。因此，在系统的转矩、转速、磁通的PI调节上都有着相似的结构，只是在数值上有所差异。如图4.2.4为转速PI调节控制器模块。图4.4转速PI调节模块244.2.3转子磁链观测模块根据公式（3.11）到（3.13），构造出在两相旋转坐标系下的转子磁链定向模块。图4.5