(好))解决问题的策略假设法.ppt

解决问题的策略 全班42人去公园划船 一共租了10只船 每只大船坐5人 每只小船坐3人 租用的大船和小船各有几只 你准备用什么方法来解决这个问题 例2 全班42人去公园划船 一共租了10只船 每只大船坐5人 每只小船坐3人 租用的大船和小船各有几只 你准备用什么方法来解决这个问题 例2 假设10只都是大船 假设10只都是小船 假设5只小船 5只大船 假设10只都是大船 1 一共坐多少人 5 10 50 人 50 42 8 人 2 还要把多少只大船改成小船 小船 8 5 3 4 只 假设10只船都是小船呢 大船 10 4 6 只 多了多少人 1 10只小船能坐多少人 还少多少人 2 为什么会少呢 3 还要把多少只小船改成大船 假设10只都是小船 假设10只都是小船 10只小船能坐多少人 还少多少人 还要把多少只小船改成大船 10 3 30 人 42 30 12 人 12 5 3 6 只 小船 10 6 4 只 大船 如果假设小船和大船各一半呢 小船和大船乘坐总人数 5 3 5 5 40 人 还有多少人 42 40 2 人 还需要把几只小船改成大船 2 5 3 1 只 例2 全班42人去公园划船 一共租用了10只船 每只大船坐5人 每只小船坐3人 租用的大船和小船各有几只 10010 5 50多8人 919 5 3 48多6人 828 5 2 3 46多4人 737 5 3 3 44多2人 646 5 4 3 42正好 答 租用大船6只 小船4只 5 6 3 4 42 相等 假设5只是大船 5只是小船 通过比较假设后的人数和实际人数 推算出大船和小船的只数 我们可以如何检验结果是否正确呢 检验人数和船只数 5 6 3 4 42 人 答 租用的大船有6只 租用的小船有4只 6 4 10 只 鸡和兔一共有8只 数一数腿有22条 你知道鸡和兔各有多少只吗 1 画8个圆 表示一共有8只动物 2 先假设都是鸡 给每只动物画2条腿 算出画的腿比22条少几条 3 一只兔比一只鸡多2条腿 再给其中的几只动物各添上2条腿 怎样才正好是22条腿 画一画 4 鸡有 只 兔有 只 22 8 2 6 条 再添6条腿 有兔3只 鸡5只 53 鸡和兔一共有8只 数一数腿有22条 你知道鸡和兔各有多少只吗 1 画8个圆 表示一共有8只动物 2 先假设都是兔 给每只动物画4条腿 算出画的腿比22条多几条 3 一只兔比一只鸡多2条腿 再给其中的几只动物各去掉2条腿 怎样才正好是22条腿 画一画 4 鸡有 只 兔有 只 8 4 22 10 条 再去10条腿 有兔3只 鸡5只 53 练习2 六年级同学制作了176件蝴蝶标本分别在13块展板上展出 大展板和小展板各有多少块 1块小展板上有8件蝴蝶标本 1块大展板上有20件蝴蝶标本 假设两种展板的块数 计算标本总件数 再进行调整 20 6 8 7 176 相等 12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛 你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗 单打的桌数 双打的桌数 答 正在单打的有5桌 双打的有7桌 比实际多的人数 假设12桌都是双打 12 4 34 14 人 14 4 2 7 桌 12 7 5 桌 解法一 解法二 双打的桌数 单打的桌数 答 正在单打的有5桌 双打的有7桌 比实际少的人数 假设12桌都是单打 34 12 2 10 人 10 4 2 5 桌 12 5 7 桌 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚 有33元 1元和5角的硬币各有多少枚 假设40枚全是1元 40 1 33 7 元 比实际多 一元的枚数 5角的枚数 7 1 0 5 14 枚 40 14 26 枚 5角 0 5元 小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚 有33元 1元和5角的硬币各有多少枚 假设40枚全是0 5元 33 40 0 5 13 元 比实际多 5角的枚数 1元的枚数 13 1 0 5 26 枚 40 26 14 枚 5角 0 5元 一百馒头一百僧 大僧三个更无增 小僧三人分一个 大小和尚各几丁 明代大数学家程大位著的 算法统宗 中有这样一题 100个和尚吃100个馒头 大和尚一人吃三个 小和尚三人吃一个 大 小和尚各多少人 孙子算经 中的鸡兔同笼问题 大约在一千五百年前 大数学家孙子在 孙子算经 中记载了这样的一道题 今有雏兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雏兔各几何 这四句的意思就是 有若干只鸡和兔在同一个笼子里 从上面数 有三十五个头 从下面数 有九十四只脚 求笼中各有几只鸡和兔 1 画8个圆表示8只动物 2 假设8只都是鸡 每个动物有几条腿 一共有多少条腿 3 比实际少几条腿 每只兔补几条腿 22 16 6 条 6 2 3 只 说明兔有多少只 4 鸡有多少只 8 3 5 只 2 8 16 条 1 假设8只全是兔 一共有多少条腿 4 8 32 条 2 比实际多出多少条腿 32 22