5.3线段的定比分点与平移

2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷分类汇编第五章 平面向量三 线段的定比分点与平移【考点阐述】线段的定比分点平面两点间的距离、平移【考试要求】（6）掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用掌握平移公式【考题分类】（一）选择题（共8题）1.（北京卷理3文4）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C【解析】本题主要考查函数图象的平移变换. 属于基础知识、基本运算的考查. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A，B，C，D.故应选C.2.（湖北卷理4文7）函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于 【答案】B【解析】直接用代入法检验比较简单.或者设，根据定义，根据y是奇函数，对应求出，。3.（湖南卷理3）将函数y=sinx的图象向左平移0 2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于 （D）A B C. D.【答案】：D【解析】解析由函数向左平移的单位得到的图象，由条件知函数可化为函数，易知比较各答案，只有，所以选D项。4.（全国卷理8文9）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为A B. C. D. 解：，又.故选D5.（山东卷理3文3）将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选B.答案:B【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6.（天津卷理7）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【考点定位】本小题考查诱导公式、函数图象的变换，基础题。解析：由题知，所以，故选择A。7.（天津卷文7）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A B C D【答案】D【解析】由已知，周期为 ，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，故选D【考点定位】本试题考查了三角函数的周期性和三角函数的平移公式运用以及诱导公式的运用。8.（重庆卷文10）把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像若对任意的，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为（ ）ABCD【答案】B解析:根据题意曲线C的解析式为则方程，即，即对任意恒成立，于是的最大值，令则由此知函