正交频分系统同步技术仿真毕业论文

摘要I摘要正交频分复用（OFDM）技术是一种多载波数字调制技术。它将高速的数据流分解成许多低速率的子数据流，利用相互正交且部分重叠的多个子载波携带信息同时进行传输。因此，OFDM系统的频谱效率高，抗多径能力强，且传输的数据速率高，从而在移动无线通信系统中得到了广泛的应用。OFDM系统中必须解决的首要问题是符号定时同步、载波同步和样值同步。当上述同步失误时，如载波失步，则将会引起载波频率偏差，子载波之间的正交性遭到破坏，从而导致严重的子载波间干扰（ICI，Inter-CarrierInference），降低系统的误比特性能。因而精准的同步是OFDM系统正常工作的前提，也是OFDM系统中必须解决的关键问题之一。论文针对OFDM系统中符号定时同步和载波同步展开研究具有重要的理论意义和实用价值。论文首先介绍了OFDM的历史及应用，分析了无线衰落信道的传播特征，建立了OFDM系统的基本模型，然后分析了符号定时同步偏差、载波同步偏差和样值同步偏差对OFDM系统的影响，在此基础上仿真验证了基于循环前缀的最大似然（ML）算法、集相关算法、块相关连续符号算法，并分析了三种算法的性能。关键词：正交频分复用；循环前缀；符号定时；载波同步IIIIIAbstractOrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing（OFDM）isamulti-carrierdigitalmodulationtechnology.ItbreaksHigh-speeddatastreamsdownintomanysub-low-ratedatastreams,andtransmitsinformationatthesametimeusinganumberoforthogonalandoverlappedsubcarriers.Therefore,OFDMsystem,whichhasbeenwidelyusedinthemobilewirelesscommunicationsystems,hasadvantageofhighspectrumefficiency,anti-multipathcapabilityandhighdataratetransmission.ThefirstandforemostproblemsthatOFDMsystemmustbeaddressedaresymboltimingsynchronization,carrierfrequencysynchronizationandsamplesynchronization.Whenthesynchronizationerrorexists,suchascarrierfrequencysynchronizationout-of-step,itwillcausethecarrierfrequencydeviationandsubcarriersorthogonalitydestruction,resultinginsevereinter-carrierinterference（ICI）andloweringtheBERperformanceinthesystem.ThusaccuratesynchronizationisaprerequisiteforthenormalworkofOFDMsystem,aswellasoneofthekeyissuesthatOFDMsystemsneedtobeaddressed.ThispaperwhichfocusesonsymboltimingsynchronizationandcarriersynchronizationinOFDMsystemhasimportanttheoreticalandpracticalvalue.Inthispaper,IwillintroducethehistoryandapplicationofOFDMandfadingchannelcharacteristicsofwirelesstransmissionatfirst,andthengivethebasicmodelofthesystem,focusingonthebasicprinciple.ThenIwillanalyzehowthedeviationofsymboltimingsynchronization,carrierfrequencysynchronizationandsamplesynchronizationimpactsontheOFDMsystem.Basedontheanalysis,Iwillsimulatethreealgorithmsbasedonthecyclicprefix,suchasthemaximumlikelihood（ML）algorithm,Karthikalgorithmsandsymbolicalgorithmforblock-related,andthenanalyzetheperformanceofthreealgorithms.IVKeyWords：OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing；cyclicprefix；symboltimingsynchronization；carrierfrequencysynchronizationV目录摘要.IAbstract.II目录.IV第1章绪论.11.1本文选题背景.11.2OFDM无线通信系统发展历史.11.3本文主要工以及作论文安排.31.3.1本文的主要工作.31.3.2论文的安排.3第2章正交频分复用系统的基本理论.42.1引言.42.2正交频分复用系统的基本理论.42.2.1正交频分复用系统的发展.42.2.2正交频分复用的基本原理.52.3正交频分复用系统的优缺点.62.4正交频分复用技术的应用.72.5正交频分复用系统的同步.82.5.1载波同步.82.5.2位同步.92.5.3帧同步.92.6本章小结.9第3章MATLAB编程语言概述.113.1MATLAB概述.113.2MATLAB的发展历史.113.3设计中使用的部分代码.11VI3.3.1全局变量.113.3.2设定初值及实现N点FFT运算.12第4章设计过程及结果分析.144.1OFDM同步原理.144.2OFDM信号的频谱特性.174.30FDM系统调制与解调解析.184.4加窗.21结论.26参考文献.28致谢.29附录1.30附录2.33附录3.37附录4.42第1章绪论1第1章绪论1.1本文选题背景伴随着社会科技迅速发展，无线通信技术越来越更加深入人们的日常生活，例如手机、笔记本电脑、平板电脑、智能家居等等，都是无线传输的基本体现。并且随着互联网的迅猛发展，大多数互联网用户对数据传输速率和服务的质量提出了越来越高的技术层面上的要求。归根结底OFDM无线传输技术能够有效避免频率选择性衰落和窄带干扰等多种干扰，而且频谱效率很高，在现代社会信息通信系统中越来越受到人们重视。另外，MIMO技术更是能增大通信系统的存储容量，有效的提高数据的传输速率和数据传输的质量，无疑是无线通信系统中的一项至关重要的技术。所以，OFDM无线通信技术和MIM0数据传输技术的结合可以更加有效的提供更大的覆盖用户范围，提供更好的数据传输的质量，提供更大的数据传输速率和更高频谱效率。但是OFDM同步系统对同步时间和同步频率误差十分敏感，特别是同步频率误差，精确的同步频率则是OFDM系统正常工作的重要前提。1.2OFDM无线通信系统发展历史上世纪70年代，韦斯坦与艾伯特（Ebert）等人使用离散傅立叶变换（DFT）还有快速傅里叶方法（FFT）研究出了一套全面的完整的多载波传输系统，命名为正交频分复用（OFDM）系统。OFDM为OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing的缩写。OFDM系统是种特别的多载波传输方式1。OFDM应用离散傅立叶变换与其离散傅立叶变换的方法有效的解决了由于传输过程产生数个互相正交的子载波并且从子载波中恢复找出原信号的一大重要问题。这样就有效的解决了多载波传输系统发送信号和传送信号的难题。并且应用快速傅立叶变换可以使多载波传输系统的复杂难易程度度大大的降低，而且还有效的提高了抗干扰性能，由此开始正交频分复用技术开始走向现实使用层面。即便如此应用正交频分复用（OFDM）系统依然需要大量复杂的数字信号处理过程，而且当时缺少大量燕山大学本科生毕业设计(论文）2具有数字信号处理功能的电子器件，所以正交频分复用技术在当时并没有得到迅猛的发展。相对而言最近几年来，随着集成数字电路和数字信号处理电子器件的迅速发展，包括用户对无线通信高速率要求的迫切需要，正交频分复用技术再次受到了极大的重视。在20世纪60年代已经明确的提出了使用平行数据传输和频分复用系统的概念。在1970年，美国发明并申请了专利，其主要思想就是采用平行数据和子信道相互重叠的频分复用技术以达到消除对高速均衡的依赖的目的，应用于抵制冲激噪声和多径失真的控制，而且能够充分的利用带宽。这一项技术最初主要是用于军事的通信系统。但是在之后相当长的一段发展时间内，正交频分复用技术理论迈向实践的步伐变慢了许多2。由于正交频分复用各个子载波之间相互正交，所以采用FFT来实现这种正交的调制，但是在实际的应用当中，时下的傅立叶变换设备的复杂程度、发射机与接收机振荡器的稳定性能和射频功率放大器的线性要求等因素都成为正交频分复用技术实现的约束条件。在20世纪80年代，MCM技术获得了突破性的进展，大规模的集成电路的生产让FFT技术的实现不再是难以跨越的屏障，在此之后，正交频分复用走上了通信系统的世界台面，并且逐步跃进高速数字移动通信的领域。80年代后，正交频分复用的调整技术又一次成为研究热点。90年代，正交频分复用的应用进入到了利用移动调频和单边带信道进行高速数据的通信，陆地移动的通信，高速数字用户环路，非对称数字用户环路及高清晰度数字电视和陆地广播等各种通信系统。1999年IEEE802.11a认证通过了SGHz的无线局域网标准，正交频分复用调制技术被采用为物理层标准，使得数据传输速率可以达54MbPs。这项技术可以提供25MbPs的无线ATM接口和10MbPs的以太网无线帧结构接口，并支持语音、数据、图像业务。90年代以来，正交频分复用技术的研究继续深入到无线调频信道上的宽带数据传输。由于正交频分复用的频率利用率最高，又适用于FFT算法处理，近年来在多种通信系统中得到充分的应用，在理论和技术上已经十分成熟。所以，3GPP/3GPP2成员多数推荐正交频分复用作为第四代移动通讯无线接入的技术之一。目前，正交频分复用技术在4G第1章绪论3LTE技术中已得到充分使用，并且成为LTE三大关键的技术之一，正交频分复用预计在未来的5G移动通信技术仍然会作为主要的调制方式。1.3本文主要工以及作论文安排1.3.1本文的主要工作本次毕业设计主要任务目的是对正交频分复用系统同步技术进行仿真。前期准备工作包括查阅相关OFDM技术的书籍以及网络资料，对OFDM技术进行一定的了解，通过查阅书籍和网络资料了解并且掌握OFDM的基本原理，了解正交频分复用技术的载波同步的意义及典型的载波同步方法，认真查阅资料掌握最基本的原理，了解正交频分复用技术的同步方法，并且通过学习找出最佳的同步方法进行系统模型的建立，并且分模块进行仿真；另外需要自学系统仿真语言MATLAB，通过教材和相关书籍进行学习MATLAB编程语言，为正交频分复用系统同步技术仿真打下基础，通过MATLAB的编程来实现正交频分复用系统同步技术的仿真;期间对典型的同步建立仿真模型并进行仿真；最后对仿真结果进行分析，验证同步的性能。以上为本次毕业设计以及论文的主要工作内容。1.3.2论文的安排本文研究的主要内容是正交频分复用系统同步技术仿真，结构安排如下：本章为绪论，首先介绍了本次毕业设计的选题背景，以及选择这个题目的缘由，其次介绍了正交频分复用系统的发展历史以及OFDM系统的发展趋势，最后介绍了本文的主要工作以及论文的结构安排。第二章介绍了与正交频分复用系统有关的理论基础。第三章主要介绍了MATLAB编程语言的基本理论知识以及系统仿真的编程与调试过程。第四章对最后的调试结果进行分析，分析同步性能及系统中的缺陷。燕山大学本科生毕业设计(论文）4第2章正交频分复用系统的基本理论2.1引言伴随着社会科技迅速发展，无线通信技术越来越更加深入人们的日常生活，例如手机、笔记本电脑、平板电脑、智能家居等等，都是无线传输的基本体现。并且随着互联网的迅猛发展，大多数互联网用户对数据传输速率和服务的质量提出了越来越高的技术层面上的要求。归根结底OFDM无线传输技术能够有效避免频率选择性衰落和窄带干扰等多种干扰，而且频谱效率很高，在现代社会信息通信系统中越来越受到人们重视。另外MIMO技术更能增大通信系统的容量，有效的提高数据传输速率和数据传输的质量，无疑是无线通信系统中的一项至关重要的技术3。所以，OFDM无线通信技术和MIM0数据传输技术的结合可以更加有效的提供更大的覆盖用户范围，提供更好的数据传输的质量，提供更大的数据传输速率和更高频谱效率。但是OFDM同步系统对同步时间和同步频率误差十分敏感，特别是同步频率误差，精确的同步频率则是OFDM系统正常工作的重要前提。2.2正交频分复用系统的基本理论2.2.1正交频分复用系统的发展正交频分复用系统的概念提出于20世纪50年代到60年代底，在1970年正交频分复用系统的专利被发表出来，正交频分复用的基本思想是通过采用子信道频谱的重叠，但是子信道相互之间又不互相影响的频分复用（FDM）的方法来进行并行传送数据。正交频分复用在早期的应用中有AN/GSC_10高频可变速率数传调制解调器等。在早期的正交频分复用系统之中，发信机和相关接收机需要的副载波阵列是由正弦信号发生器产生的，系统结构复杂而且造价成本十分高。1972年韦斯坦和艾伯特宣布提出使用离散的傅立叶变换来实现正交频分复用系统中的所有调制和所有调解功能的方案，这一方案简单化了振荡器阵列和其相关接收机本地载波之间严格第2章正交频分复用系统的基本理论5的同步的问题，为实现正交频分复用的全数字化方案的基础上做出了理论上的知识准备。上世纪80年代之后，正交频分复用系统的调试技术又一次成为科研学者们的研究重点。随后进入90年代，正交频分复用技术开始进入到利用移动调频和单边带（SSB）信道进行高速的数据进行通信，陆地移动通信，高速数字用户环路（HDSL），非对称数字用户环路（ADSL）及高清晰度数字电视（HDTV）和陆地广播等各种通信系统。2.2.2正交频分复用的基本原理正交频分复用技术（英文全称为OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing,OFDM）是一种特殊的多载波传输技术，由于正交频分复用技术具有抗多径衰落能力强、频谱利用率高等优点，所以特别适合无线信道中的宽带传输。正交频分复用技术主要的思想就是：把信道分成若干份正交的子信道，将高速传输的数据信号转换成并行的低速传输的子数据流，并且调制到在每个子信道上进行数据进行传输。这样正交信号就可以通过在接收端采用相关技术进行分离，这样就可以大大减少子信道之间相互的干扰。并且每个子信道上的信号带宽都要小于信道的相关带宽，所以每个子信道上的数据传输就可以看成平坦性衰落，进而可以消除符号间的干扰。由于每个子信道的带宽仅仅是原来信道带宽的一小小部分，所以想要信道均衡就变得相对容易许多。正交频分复用技术是一种基于无线环境下的高速的数据传输技术,正交频分复用技术的基本原理是将高速串行的数据转换成多路的相对低速的并行的数据并且对不同的载波进行调制。这种并行传输体系大大的扩展了符号的脉冲宽度,一定程度上提高了抗多径衰落的性能。在传统的频分复用方法中各个子载波的频谱之间是互不重叠的,而且需要使用大量的发送滤波器和接受滤波器,这样就很大幅度上增加了系统结构的复杂程度和投资成本。于此同时,某些方面为了减小各个子载波间的相互串扰,各子载波间必须保持足够的频率间隔,通过这样的技术会一定程度上降低系统的频率利用率。而现代正交频分复用系统则采用数字信号处理技术,各个子载波的产生和接收都是由数字信号处理来独立完成,很大程度上简化了正交频分燕山大学本科生毕业设计(论文）6复用系统的结构。同时也为了提高频谱的利用率,使各子载波上的频谱相互重叠,但是这些频谱在整个符号周期内满足子信道的正交性,因而保证接收端能够以很小的失真来复原传输信号。2.3正交频分复用系统的优缺点传统科技中的频分复用的优点就是是简单、直接。但是传统的频谱的利用率很低，而且子信道之间还要留有保护的频带，另外在频分路数M较大时，数个滤波器的实现使得系统结构十分复杂。正交频分复用技术实际是一种多载波数字调制技术。正交频分复用全部载波频率有相等的频率间隔，这些频率间隔是一个基本振荡频率的整数倍，正交则是指各个载波信号的频谱是正交的。正交频分复用系统比传统的频分复用系统要求的带宽要小很多。而且正交频分复用系统使用的是无干扰的正交载波技术，单个载波间无需设置保护频带，这样使得可用的频谱的使用效率更加高。另外，正交频分复用技术可动态分配在子信道中的传输数据，为了获得最大的数据吞吐量，多载波调制器还可以智能的分配更多的数据到噪声小的子信道上进行传输。所以综上所述，正交频分复用系统的有点可以总结为一下几点:（1）正交频分复用技术实现了多载波调制，即克服了多径接收，又提高了系统的传输码率。（2）正交频分复用技术将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调制，并且各子载波并行传输，大大的消除了信号波形间的干扰，同时也提高了频谱效率。（3）正交频分复用技术可适应不同设计需求，灵活分配数据容量和功率，便于提供灵活的高速和变速综合数据传输。（4）正交频分复用技术能提供较大的系统容量，而且具有较强的抗多径干扰、抗频率选择性衰落和频率扩散能力，适应多径和移动信道传播条件。（5）正交频分复用技术可以实现较高的安全传输性能，它允许数据在高速的射频上进行编码。第2章正交频分复用系统的基本理论7（6）正交频分复用技术能够持续不断的监控各种传输介质上通信特性的突然的变化。能动态地接通或者切断相应的载波，来保证持续的进行成功的数据通信。即使正交频分复用技术具有以上的很多优点，但是根据目前的技术知识来说正交频分复用系统还是存在下面两个缺点：(1)正交频分复用系统的基础就是子载波之间必须是满足正交的，如果正交性恶化，那么整个正交频分复用系统的性能就会严重下降，就会产生正交频分复用特有的子载波间串扰。而且在实际的工作当中由于无线衰落信道的时变性，经常会造成频率分散，从而引起多普勒频移效应，进而影响载波频率正交性。所以如何实现子载波的精确同步便成为了正交频分复用技术中的一个十分重要的难点。(2)正交频分复用系统信号呈现很大的峰值平均功率比，比单载波系统需要更宽的线性范围。由于采用离散傅立叶变换实现调制和解调，所以对载波频率偏移、相位噪声和非线性放大更加敏感。如果想要避免信号的失真和频谱扩展，那么就需要动态范围很大的线性放大器。所以如何降低信号的峰值平均功率比便是正交频分复用技术中的另一个难点。2.4正交频分复用技术的应用随着科技的发展，人们日益需求的提高，正交频分复用技术慢慢应用到各个领域，例如正交频分复用技术在ADSL中的应用；正交频分复用技术在电力线通信中的应用；正交频分复用技术在有线电视网络中的应用；正交频分复用技术在数字电视中的应用；正交频分复用技术在数字音频广播中的应用；正交频分复用技术在第四代移动通信（4G）中的应用；正交频分复用技术在3.5G宽带无线接入中的应用；正交频分复用技术在WIMAX无线城域网中的应用；以及正交频分复用技术在无线局域网中的应用。以正交频分复用技术在移动通信中的应用为例。最近几年来说，移动通信的技术迅猛的发展，到今天位置经历了3个最为主要的发展阶段。每一代的通信技术发展都是技术的飞跃与观点的创新。第一代移动通信起源于上世纪80年代初期，主要是采用模拟和频分多燕山大学本科生毕业设计(论文）8址技术。第二代(2G网络)起源于90年代初期，采取时分多址和码分多址技术。第三代移动通信系统(3G)则提供更加宽的工作频带，不仅仅能够传输话音，此外还可以传输高速的数据，从而为人们提供更加方便快捷的无线应用。然而，第三代通信系统仍然是基于地面，标准不一的区域性的通信系统，尽管3G的传输速率能够达到2Mb/s，但是这样仍然无法满足多媒体通信的更高要求，所以，第四代移动通信系统(4G)的研发开始崭露头角。第四代移动通信系统（4G）的最主要技术包括信道的传输；抗干扰性强的高速接入技术、调制和解调的信息传输技术；高性能、小型化的自适应列阵智能天线；大容量、低成本的无线接口；系统的管理资源；软件无线电网、网络结构协议等等。若从技术层面看，正交频分复用技术被认为是4G网络时代的核心技术之一。信道的突显的特点之一为信道存在多径时延扩展，从而限制了数据速率提高，这样如果数据速率高于信道的相干带宽，信号就会产生严重的失真，信号的传输质量很大程度下降。然而正交频分复用技术具备频谱利用率高，抗多径干扰、抗频率选择性衰落和频率扩散能力一些优点，对高速数据传输的解决方案是最佳之选，因此，正交频分复用技术被公认为4G通信时代的核心技术之一。2.5正交频分复用系统的同步移动通信系统中，同步是具有十分重要的地位。通信系统能否有效的、可靠的工作，很大程度上依赖于有无良好的同步系统。OFDM的同步从同步方式上来讲可以分为载波同步、位同步、帧同步和网同步。2.5.1载波同步在使用相干解调系统的之中，接受端设备必须提供与发送端载波一样频率一样相位的相干载波，既是载波同步。相干载波上的信息一般来说是从接收端接收到的信号中提取出来的。如果在已调的信号之中存在载波分第2章正交频分复用系统的基本理论9量，那么就可以从接收端接收到的信号中直接提取出来载波同步信息；如果已调的信号中不存在载波分量，那么就需要使用在发射端插入导频的方法，还有就是在接收端对信号进行适当的波形变换，从而获得载波同步的信息。载波同步的主要性能就是高效率和高精度。高效率指在获得载波信号的同时，要求减少消耗发送的功率；高精度是指提取的相干载波和需要的标准载波相互比较要有尽量小的相位误差。但是相位误差一般是由稳态相差和随机相差组成。载波同步系统还需要具有建立同步时间快，时间保持长的特点。2.5.2位同步数字通信系统，发送端要求按照一定的时间顺序，按照顺序传输数码脉冲序列中的逐个码元，并且接收端必须要有确定的抽样判决时间才可以正确的判决发送的码元。所以，接受端必须要给予某个明确的抽样判决时间的定时脉冲序列。这个定时脉冲序列的重复频率和相位必须要和发送的数码脉冲序列一致，然后在接收端产生与接收码元的重复频率和相位一致的定时脉冲序列的这一过程称之为码元同步，或称位同步。位同步系统性能与载波同步系统性能差不多。一般来说都是用相位误差、建立时间、保持时间等指标来衡量。2.5.3帧同步传输数据时把数个个码元组成一组组的码组，便是一个一个的“字”或“句”，平时称之为群或者帧。群同步又称之为帧同步。帧同步的主要任务就是把字和句还有码组区分出来。在时分多路传输的系统中，信号是通过帧的方式来传送的。每一帧当中包括许多路。接收端要想把各路信号区分开来，就需要帧同步系统。帧同步系统要求满足以下的要求。（1）帧同步的引入时间要短，设备开机后应能很快地进入同步。一旦系统失步，也能很快地恢复同步。燕山大学本科生毕业设计(论文）10（2）同步系统的工作要稳定可靠，具有较强的抗干扰能力，即同步系统应具有识别假失步和避免伪同步的能力。（3）在一定的同步引入时间要求下，同步码组的长度应最短。2.6本章小结论文本章主要介绍了正交频分复用系统的基本原理和OFDM的同步方法的一下简介，还简单介绍了正交频分复用系统的发展历史以及当今的研究成果以及对未来发展趋势的分析，介绍了正交频分复用系统的优缺点，通过本章的介绍和认知对OFDM系统有了一定基础的认知，并且了解了正交频分复用系统的同步方法，对几种同步方法进行了简要的介绍，了解几种同步方法的基本原理和基本性能要求，对后面的同步仿真做基础准备。第3章MATLAB编程语言概述11第3章MATLAB编程语言概述3.1MATLAB概述MATLAB是矩阵实验室的简称，英文全称为MatrixLaboratory。MATLAB是一种应用于算法开发、数据的分析、数据的可视化以及数值计算的高级技术计算语言和交互式的环境。MATLAB的使用范围十分广泛，其中包括信号以及图像的处理、通信系统、控制系统的设计、测试与测量、财会分析和财务建立模型，更加包括计算生物学等众多的应用领域4。Simulink是一种应用于对动态系统进行多领域建立模型和模型设计的一个十分重要的平台。Simulink提供了一种交互式的图形环境，还有一个自定义的模块库，并且可以面向特定的应用来进行扩展，还可以使用于控制系统的设计、信号的处理、移动通信和音频以及图像的处理的各个领域来使用。Polyspace是提供代码验证，以此来保证消除源代码中的除零、溢出、数组访问的越界及其他运行时的错误。近几年来，最经常使用的MATLAB软件集合了MATLAB和Simulink两大模块。3.2MATLAB的发展历史20世纪80年代，当时新墨西哥大学新任的计算机系主任CleveMoler教授在讲线性代数的时候发现，使用其他的高级语言编程是极其不方便的，便突然产生灵感，并且开始构思想要开发MATLAB算法语言。当时莫乐教授开发出的MATLAB软件使用了当时数值线性代数的领域最高水平的EISPACK和LINPACK两个大量的软件包中最为可靠的子程序，并且使用了Fortran语言编写了一整套的科学计算、命令翻译集于一体的交互式开发软件平台。3.3设计中使用的部分代码燕山大学本科生毕业设计(论文）123.3.1全局变量%seq_num表示当前帧是第几帧%count_dds_up上变频处的控制字的累加%count_dds_down下变频处的控制字的累加（整整）%count_dds_down_tmp下变频处的控制字的累加（小数）%dingshi定时同步的定位%m_syn记录定时同步中的自相关平台globalseq_numglobalcount_dds_upglobalcount_dds_downglobalcount_dds_down_tmpglobaldingshiglobalm_syn3.3.2设定初值及实现N点FFT运算%SNR_Pre设定用于仿真的信噪比的初值%interval_SNR设定用于仿真的信噪比间隔%frame_num每一个信噪比下仿真的数据帧数%err_int_final用于计算每帧出现的误比特数%fwc_down设定的接收机初始载波频率控制字%fre_offset设定接收机初始载波频率偏移调整量（单位为Hz）%k0每次进入卷积编码器的信息比特数%G卷积编码的生成矩阵SNR_Pre=-5;interval_SNR=1;forSNR_System=SNR_Pre:interval_SNR:5frame_num=152;dingshi=250;err_int_final=0;fwc_down=16.050;fre_offset=0;k0=1;G=1011011;1111001;disp(-start-);forseq_num=1:frame_num,%frame_num帧数m=nextpow2(din);第3章MATLAB编程语言概述13N=2m;iflength(din)Ndin=din,zeros(1,N-length(din);endnxd=bin2dec(fliplr(dec2bin(1:N-1,m)+1;y=din(nxd);formm=1:mNmr=2mm;u=1;WN=exp(-i*2*pi/Nmr);forj=1:Nmr/2fork=j:Nmr:Nkp=k+Nmr/2;t=y(kp)*u;y(kp)=y(k)-t;y(k)=y(k)+t;endu=u*WN;endenddout=y;燕山大学本科生毕业设计(论文)14第4章设计过程及结果分析4.1OFDM同步原理OFDM利用逆快速傅立叶变换（IFFT）和快速傅立叶变换（FFT）来分别实现调制和解调。OFDM技术把高速率数据流通过串并变换,使得每一个子载波上的数据符号持续长度相对增加,从而有效地减少由于无线信道的时间弥散所带来的ISI（符号间干扰）。为了最大限度的消除符号间干扰，在每个OFDM符号之间要插入GI（保护间隔），为了消除由于多经传播造成的ICI，一种有效的方法是将原来的OFDM符号进行周期扩展，用扩展信号来填充保护间隔，这样可以保证多经时延小于保护间隔的试验信号不会在解调过程中产生ICI。基于IFFT/FFT实现的OFDM系统方框图如图4-1所示。图4-1IFFT/FFT实现的OFDM系统图4-1中串行输入数据为经过信道编码后的序列（如Turbo码），将该序列转换成包含R个比特的块，每块再分成N个组，每个组对应一个子载波。根据所采用调制方式的不同，每个组包含的比特数可以不同,设第K组的比特数为,则有采用ASK、PSK、QAM等调制方式将这个比kmNok10Rkm特映射成复值符号。除了上述经过数据调制的信息符号外，还有个不需要经过数据调PN制的用于同步与信道估计的导频符号，一共有组有用数据。pdv第4章设计过程及结果分析15在适当的位置上添加一定数量的零使得总的信息符号个数为刚好大于N的2的整数幂，记为N，即有个子信道不用，其上传输的复值符号为0。N这样处理的目的一方面是为了采用，另一方面是为了防止谱外FTI泄。对于连续的OFDM信号模型，假设系统的总带宽是，OFDM码元周W期为，为保护间隔。一个OFDM复值基带码元可以表示为：STg(4-1)()(10tStaKN式（4-1）中的信号以1/（t=T/N）的速率从时刻开始采样，所gT得的N个样本为：)(210)(tnfjKkgaeStnS=1)(2NokNnTfkje=,k=0，1,2，3.N-1102kknjS(4-2)显然，这个样值与序列S=的IDFT，除了系数外N10Nn10Nnk完全一样。由于对每个连续OFDM码元采样N个样本，正好满足Nyquist采样定理，所以可以通过这些样值重构原始的连续信号。这样样值可以通过IDFT来得到，这就是用IDFT和DFT可以实现OFDM系统的根源。下面给出OFDM载波的幅度谱和相位谱，分别如下图4-2和图4-3所示。OFDM系统中,每个并行数据支路都是窄带信号,可近似认为每个支路都经历平坦衰落,这样就减小了频率选择性衰落对信号的影响。同时,每路子数据流速率的降低,减小了符号间干扰(ISI)。此外,还可以通过加保护间隔的办法完全消除符号间干扰。假设每个OFDM符号由Y个样值组成,由于时延扩展,接收端将会有和信道冲激响应持续时间相对应的前L(LY)个样值发生错误,为此,可以在发送信号前端加上M个样值,接收端收到信号时,先去掉前M个样值,然后再进行FFT,只要ML就可完全消除ISI。燕山大学本科生毕业设计(论文）160200400600800100012001400160018002000-0.500.511.5MagnitudeIFFTBinOFDMCarrierFrequencyMagnitude图4-2OFDM载波幅度谱最初的保护间隔是用空数据填充的,这虽然消除了ISI,但却破坏了信道间的正交性。后来,Peled和Ruiz提出了用循环前缀填充保护间隔的方法,即把Y个样值的最后M个复制到个OFDM符号的前端作为保护间隔,利用循环卷积的概念,只要循环前缀的长度大于信道的冲激响应,信道间仍是正交的。符号周期由T增加至T=T+T,T是保护时隙,增加保护时隙会降低频谱利用率,所以T一般小于等于T/4。应用OFDM的一个重要原因在于它可以有效的对抗多径时延扩展。通过把输入数据流串并变换到个并行的子N信道中，使得每一个调制子载波的数据周期可以扩大为原始数据符号周期的倍，因此时延扩展与符号周期的数值比也同样降低倍。为了最大限N度的消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号之间插入保护间隔（GuardInterval）,而且该保护间隔长度一般要大于无线信道中的最大时延扩展，gT这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内可以不插任何信号，即是一段空白的传输时段。然而在这种情况下，由第4章设计过程及结果分析17于多径传播的影响，则会产生载波间干扰（ICI）,即子载波之间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间的产生干扰。0200400600800100012001400160018002000-200-150-100-50050100150200Phase(degrees)IFFTBinOFDMCarrierPhase图4-3OFDM载波相位谱4.2OFDM信号的频谱特性当各个子载波用QAM或MPSK进行调制时，如果基带信号采用矩形波形，则每个子信道上已调的频谱为形状，其主瓣宽度为，其)(xSaHZTS2中为OFDM信号长度（不包括CP）。由于在时间内共有OFDM信号的NSTST个抽样，所以OFDM信号的时域信号的抽样周期为。由于相邻子载波之间的频率间隔为，所以NfsSsf1即这些已调子载波信号频谱函数的主瓣宽度为,间隔为。)(xSaST2S1根据函数性质，知道它们在频域上正交，这就是正交频分复用（OFDM）名称的由来。燕山大学本科生毕业设计(论文）18一般的频分复用传输系统的各个子信道之间要有一定的保护频带，一便在接收端可以用带通滤波器分离出各个信道的信号。保护频带降低了整个系统的频谱利用率。OFDM系统的子系统间不但没有保护频带，而且各个信道的信号频谱还相互重叠。如图4-4所示：图4-4OFDM信号正交性的频域解释示意图这使得OFDM系统的频谱利用率相比普通频分复用系统有很大的提高，而各子载波可以采用频谱效率高的QAM和MPSK调制方式，进一步提高OFDM系统的频谱效率。4.30FDM系统调制与解调解析以t=为起始时刻的OFDM符号可以表示为：s，（4-3）)(2exp)()(10siNtstfjtrectdTtss式（4.3）实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交分量，实际应用中可以分别与相应子载波的cos分量和sin分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的OFDM符号。收端对应OFDM解调，其第k路子载波信号解调过程为：将接收信号与第k路的解调载波相乘，然后将得到的结果在OFDM)2exp(tTNkj符号的持续时间T内进行积分，即可获得相应的发送信。实际上，式kd第4章设计过程及结果分析19（4-3）中定义的OFDM复等效基带信号可以采用离散逆傅里叶变换（IDFT）实现。令式（4-3）的=0,t=KT/N(k=0,1,N-1)，则可以得到：ts（4-4）10,)2exp()(10NKkijdNkTsi在式（4-4）中，即为的IDFT运算。在接收端，为了恢复出原始ki的数据符号，可以对进行DFT变换得到：ids(4-5)10,)2exp(10NijNki由上述分析可以看出，OFDM系统可以通过N点IDFT运算，把频域数据符号变换为时域数据符号，经