回顾三年中考-展望08命题

回顾四年中考，展望09教学一科学记数法1（2005）三峡工程 是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m3，这个数用科学记数法表示为 （ ） A221.5108 m3 B22.15109 m3 C2.2151010 m3 D2.2151011 m32（2006）2006年是我国公民义务植树运动开展25周年，25年来我市累计植树154000000株，这个数字可以用科学记数法表示为 株。3（2007）沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%用科学记数法表示2006年全年共监测水量约为（）万吨（保留三个有效数字）A4.89104 B4.89105 C4.90104 D4.901054(2008)沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（ ）A亩B亩C亩D亩二反比例函数（2005）如果反比例函数的图象经过点（，），那么的值是（ ） A B C D2（2006）如果反比例函数的图象位于第二、第四象限内，那么满足条件的正整数k可的值是 。3（2007）反比例函数y的图象在（）A第一、三象限 B第二、四象限C第一、二象限 D第三、四象限4. (2008)下列各点中，在反比例函数图象上的是（ ）ABCD三视图与投影1（2005年）如图1是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是 （ ） 1 1 12 A BC D2（2006年沈阳市）下列物体中，主视图为图的是（ ）。图ABCD3考查内容放在与概率综合的问题中4. (2008) 如图所示的几何体的左视图是（ ）正面ABCD四分解因式（2005）分解因式： . （2006）分解因式：2x24x2= 。（2007）分解因式：(2008) 分解因式： 五探索规律（2005）观察下列图形的排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. （2006）观察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；26=64；27=128；。通过观察，用你所发现的规律确定22006的个位数字是 。（2007）有一组数：1，2，5，10，17，26，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为(2008) 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆第1个第2个第3个第4个六。数式计算题（2005）计算：（2006）计算：。（2007）计算：（3）0|3|（）2(2008) 计算：（2005）先化简，再求值：，其中， （2006）先化简，再求值：，其中（2007）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来(2008)解分式方程：(2008)先化简，再求值：，其中，七应用题（2005）在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍；信息三：甲班比乙班多2人.请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？（2006）某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。（2007）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？八解直角三角形1（2005）在中，30，则 BAC 的度数是 2（2005）如图8所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直.现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案： 方案一：； 方案二：. 经测量得千米，千米，千米，BDC45，ABD15. 已知：地下电缆的修建费为2万元千米，水下电缆的修建费为4万元千米. 求出河宽AD（结果保留根号）；求出公路CD的长；哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由. 3（2006）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C。景区管委会又开发了风景优美的景点D。经测量景点D位于景点A的北偏东30方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75方向上。已知AB=5km。图东北北ABDCa30(1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；(结果精确到0.1km)(2)求景点C与景点D之间的距离。(结果精确到1km)(参考数据：，sin53=cos37=0.80，sin37=cos53=0.60，tan53=1.33，tan37=0.75，sin38=cos52=0.62，sin52=cos38=0.79，tan38=0.78，tan52=1.28，sin75=0.97，cos75=0.26，tan75=3.73。)4（2007年）如图，在RtABC中，C90，AB5，AC2，则cosA的值是（）A B C D5（2007年）如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD1m，测得旗杆顶端B的仰角60，则旗杆AB的高度为（计算结果保留根号）BCDEA6.(2008)如图所示，某河堤的横断面是梯形，迎水坡长13米，且，则河堤的高为 米九统计（2005）某中学对200名学生进行了关于“造成学生睡眠少的原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图4），由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有 名. （2005）2005年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部回收.根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格如下： 年收入（万元）1.21.83510被调查的消费者数（人）2005002007030 将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图9）表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数）请你根据以上信息，回答下列问题：根据频数分布直方图可得，被调查的消费者平均年收入为 万元；被调查的消费者年收入的中位数是 万元；在平均数、中位数这两个数中， 更能反映出被调查的消费者年收入的一般水平.根据表二可得，打算购买100120平方米房子的人数是 人；打算购买住房面积小于100平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是 .在图9中补全这个频率分布直方图. （2006）数据1、6、3、9、8的极差是（ ）。A、1 B、5 C、6 D、8版面生活版体育版文娱版新闻版人数501001502002500300350400图（2006）22学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对这种报纸四个版面的喜欢情况。她们调查了男女读者各500名，要求每个读者选出自己喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制了下面尚未完成的统计图。新闻版文娱版体育版生活版版面百分比()50403020100181248303230男读者女读者图（2007）已知一组数据1，a，4，4，9，它的平均数是4，则a等于，这组数据的众数是（2007）212006年沈阳市城市环境空气质量达到了有记录以来的最好水平，优良天气的天数在全国副省级以上城市排名第9，排名在北京、天津、重庆等城市之前空气质量分为优良天气、轻度污染、中度污染、重度污染四种类型，有关部门将我市2001年2006年前三类空气质量的天数制成条形统计图，请根据统计图解答下列问题：2001年2006年沈阳市优良天气、轻度污染、中度污染天数统计图第21题图（1）根据图中的统计图可知，和前一年比，年优良天气的天数增加最多，这一年优良天气的天数比前一年优良天气的天数的增长率约为；（精确到1%）（2）在图中给出了我市2001年2006年优良天气天数的扇形统计图中的部分数据，请你补全此统计图，并写出计算过程；（精确到1%）（3）根据这6年沈阳市城市空气质量的变化，谈谈你对我市环保的建议2001年2006年沈阳市优良天气天数统计图第21题图(2008)在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：ABCD等级第23题图121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩十概率（2005）下列事件中是必然事件的是 （ ） A我市夏季的平均气温比冬季高 B我市2005年7月6日的最高气温是30 C我市夏季的平均气温比冬季低D2005年12月1日一定下雪（2006）06下列事件：(1)阴天会下雨；(2)随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；(3)12名同学中，有两人的出生月份相同；(4)2008年奥运会在北京举行。其中不确定事件有（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（2007）4下列事件中是必然事件的是（）A小婷上学一定坐公交车 B买一张电影票，座位号正好是偶数C小红期末考试数学成绩一定得满分D将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上(2008)下列事件中必然发生的是（ ）A抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C通常情况下，抛出的篮球会下落D阴天就一定会下雨（2005）如图5是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1，6，8，装置B上的数字分别是4，5，7，这两个装置除了表面数字不同外，其它构造完全相同.现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到箭头停留在某一数字为止），那么你会选择哪个位置呢？请借助列表法或树状图法说明理由. （2006）一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字1、4、5。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数。试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明。（2007）如图所给的A、B、C三个几何体中，按箭头所示的方向为它们的正面，设A、B、C三个几何体的主视图分别是A1、B1、C1；左视图分别是A2、B2、C2；俯视图分别是A3、B3、C3（1）请你分别写出A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3图形的名称；（2）小刚先将这9个视图分别画在大小、形状完全相同的9张卡片上，并将画有A1、A2、A3的三张卡片放在甲口袋中，画有B1、B2、B3的三张卡片放在乙口袋中，画有C1、C2、C3的三张卡片放在丙口袋中，然后由小亮随机从这三个口袋中分别抽取一张卡片 通过补全下面的树状图，求出小亮随机抽取的三张卡片上的图形名称都相同的概率； 小亮和小刚做游戏，游戏规则规定：在小亮随机抽取的三张卡片中只有两张卡片上的图形名称相同时，小刚获胜；三张卡片上的图形名称完全不同时，小亮获胜这个游戏对双方公平吗？为什么？解：（1） 第23题图（2）树状图：(2008)小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？小刚小明A1B1C1ABC第22题图（2）如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用，分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明十一。图形证明与计算（2005）如图3，已知ACPABC，AC = 4，AP = 2，则AB的长为 . （2005）如图10，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB = DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EFBD交AC于点F，EGAC交BD于点G.求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，ADBC，AB = DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明.BCDEA图（2006）已知等腰ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，则C的度数是 。（2006）如图，已知ABCDBE，AB=6，DB=8，则 。（2006）25如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：AF=DE，AFDE。(不需要证明)(1)如图，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF。则上面的结论、是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)(2)如图，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。AAAABBBBCCCCDDDDEFEEEFFFGGGGMPQN图图图图(3)如图，在(2)的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。第5题图（2007）如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若FEB110，则EFD等于（）A50 B60 C70 D110（2007）依次连接菱形各边中点所得到的四边形是（）A梯形 B菱形 C矩形 D正方形第16题图 第11题图（2007）如图，AC、BD相交于点O，AD，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是（2007）16如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC120以D为顶点作一个60角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则AMN的周长为（2007）如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形(2008)若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）ABC或D或ADCEFB第8题图(2008)如图所示，正方形中，点是边上一点，连接，交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有（ ）A1对B2对C3对D4对(2008)已知与互余，若，则的度数为 ADCBO (2008)已知中，的平分线交于点，则的度数为 (2008)如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）十二.图形变换与坐标（2005）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A BC D （2006）图是几种汽车的标志，其中是轴对称图形的有（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（2007）将一张长与宽的比为21的长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）图 图 图图A B CD（2005）（1）如图6，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；（2）如图6，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标；（3）图7是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90、180、270，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！ 注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.（2006）如图，在方格纸(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形。如图中的ABC称为格点ABC。(1)如果A、D两点的坐标分别是(1，1)和(0，1)，请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B、点C的坐标；ACBD图(2)请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点ABC图案”变换得到的。（2007）如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将ABC按逆时针方向旋转90，画出旋转后的AB1C1（2007）已知在矩形ABCD中，AB4，BC，O为BC上一点，BO，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点（1）若点M的坐标为（1，0），如图，以OM为一边作等腰OMP，使点P在矩形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；（2）若将（1）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标；（3）若将（1）中的点M的坐标改为（5，0），其它条件不变，如图，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个（不必求出点P的坐标） (2008)如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图中的三角形是格点三角形（1）请你在图中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图，图中；（2）直接写出这两个格点四边形的周长图第20题图图图(2008)已知：如图所示，在和中，且点在一条直线上，连接分别为的中点（1）求证：；是等腰三角形（2）在图的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图中延长交线段于点求证：CENDABM图CAEMBDN图第25题图(2008)在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为，且是直角三角形，则满足条件的点有 个 十三圆（2005）在半径为1的O中，120的圆心角所对的弧长是 A B C D （2005）已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的側面积是 .（2005）已知O为ABC的外心，A60，则BOC的度数是 （ ） A外离 B 外切 C相交 D内切（2006）已知点I为ABC的内心，BIC=130，则BAC的度数是（ ）。A、65 B、75 C、80 D、100AOBC图（2006）如图，已知ABC的一边BC与以AC为直径的O相切于点C，若BC=4，AB=5，则cosB= 。（2006）16如图，已知在O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及O上，并且POM=45，则AB的长为 。（2007）如图，已知A、B、C、D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连接CD、ADAPMBCON图D（1）求证：DB平分ADC；（2）若BE3，ED6，求AB的长EBDCAO第21题图(2008)如图所示，是的一条弦，垂足为，交于点，点在上（1）若，求的度数；（2）若，求的长十四。三种函数（2005）为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等. 信息二：如下表：树苗每棵树苗批发价格（元）两年后每棵树苗对空气的净化指数杨树30.4丁香树20.1柳树p0.2设购买杨树、柳树分别为x株、y株. 写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；当每株柳树的批发价p 等于3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？当每株柳树批发价p（元）与购买数量y（株）之间存在关系时，求购买树苗的总费用w（元）与购买杨树数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（2005）如图11，Rt OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=，CAO30将Rt OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE.求折痕CE所在直线的解析式；求点D的坐标设点M为直线CE上的一点，过点M作AC的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由（2006）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yB=ax2bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元。(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少。（2006）如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴的负半轴上，CAO=30，OA=4。(1)求点C的坐标；(2)如图，将ACB绕点C按顺时针方向旋转30到ACB的位置，其中AC交直线OA于点E，AB分别交直线OA、CA于点F、G，则除ABCAOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；(不再另外添加辅助线)yyxx1111ABCCABAGFE图图OO(3)在(2)的基础上，将ACB绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE的面积为时，求直线CE的函数表达式。（2007）将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（2007）化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%（1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？（2）化工商店为了解这种原料的月销售量y（千克）与实际售价x（元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：实际售价x（元/千克）150160168180月销售量y（千克）500480464440 请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x（元/千克）为横坐标，月销售量y（千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系； 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在中的猜想； 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？第25题图（2007）已知抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）是方程x210x160的两个根，且抛物线的对称轴是直线x2（1）求A、B、C三点的坐标；第26题图（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC，若点E