2020版新高考复习理科数学专项小测：11“12选择＋4填空”含解析.doc

教学资料范本2020版新高考复习理科数学专项小测：11“12选择4填空”含解析编 辑：_时 间：_专项小测(十一)“12选择4填空”时间：45分钟满分：80分一、选择题：本题共12小题.每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的1设集合A.Bx|x0.则下列结论正确的是()A.Bx|1x2BABx|1x0CAx|x0DABx|x0解析：由0(x1)(x2)0且x11x2.得Ax|1x2.又Bx|x0.则ABx|1x0.故选B.答案：B2若i为虚数单位.图中复平面内点Z表示复数z.则表示复数的点是()AEBFCGDH解析：由图可知z3i.则2i表示的点是H.故选D.答案：D3中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关.初行健步不为难.日脚痛减一半.六朝才得到其关.要见次日行里数.请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路.第一天健步行走.从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半.走了6天后到达目的地”问此人第4天和第5天共走了()A60里B48里C36里D24里解析：设每天行走的里程数为an.则是公比为的等比数列.所以S6378.解得a1192.则a4a519219236.故选C.答案：C4在区间.上随机取两个实数a.b.记向量(a,4b).(4a.b).则42的概率为()A1B1C1D1解析：建立如图所示的平面直角坐标系由题可知点(a.b)满足组成了边长为2的正方形区域.由向量(a,4b).(4a.b).42得a2b22表示正方形内以坐标原点为圆心.为半径的圆以外的部分.如图阴影部分区域.则所求概率为p1.故选B.答案：B5如图.圆锥顶点为P.底面圆心为O.过轴PO的截面PAB.C为PA的中点.PA4.PO6.则从点C经圆锥侧面到点B的最短距离为()A2B2C6D2解析：作出圆锥的侧面展开图如图所示由题意.得圆锥底面圆的半径为2.所以AA1224.则APA1.所以APB.所以BC2.故选A.答案：A6已知直线l的倾斜角为45.直线l与双曲线C：1(a0.b0)的左、右两支分别交于M、N两点.且MF1、NF2都垂直于x轴(其中F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点).则该双曲线的离心率为()A.B.C.1D.解析：因为直线l与双曲线的左、右两支分别交于M、N两点.且MF1、NF2都垂直于x轴.所以根据双曲线的对称性.可设点M(c.y).N(c.y).则1.即|y|.且|MF1|NF2|y|.又因为直线l的倾斜角为45.所以直线l过坐标原点.|y|c.所以c.整理得c2aca20.即e2e10.解得e或e(舍).故选D.答案：D7已知5的展开式中x3的系数为5.则曲线y与直线ya.xa.xe所围成的图形的面积是()A1Be1CeDe2解析：5的展开式的通项公式为Tr1C(x)5rr(1)r()5rCx52r.令52r3.得r1.则(1)()4C5.得a1.曲线y与直线y1.x1.xe所围成的图形的面积Sdx(xlnx)|elne(1ln1)e2.故选D.答案：D8函数f(x)的图象大致为()解析：函数f(x)的定义域为x|xR.且x2关于原点对称.f(x)f(x).所以f(x)为偶函数.其图象关于y轴对称.排除选项A.B；又当x2时.f(x)0.排除选项C.故选D.答案：D9在ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.1.ABC外接圆的半径为3.则a()A2B3C3D2解析：由1得a2c2b2bc.整理得b2c2a2bc.所以cosA.又0A180.则A120.所以sinA.又2R6.则a6sinA3.故选C.答案：C10已知xlog23log2.ylog0.5.z0.91.1.则()AxyzBzyxCyzxDyxz解析：xlog2(0,1).ylog0.50.z0.91.11.则yxz.故选D.答案：D11若函数f(x)sin(x)sin.且f()2.f()0.|的最小值为.则f(x)的单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：f(x)sinxcosx2sin的最大值为2.又因为f()2.f()0.|的最小值为.所以f(x)的最小正周期为42.得1.所以f(x)2sin.由2kx2k(kZ)得2kx2k(kZ).故选A.答案：A12在等腰直角三角形ABC中.C90.|2.点P为三角形ABC所在平面上一动点.且满足|1.则的取值范围是()A2.0B0,2C2,2D2.2解析：根据题意.建立平面直角坐标系.如图所示则A(0,2).B(2,0).C(0,0)由|1知.点P在以点B为圆心.半径为1的圆上设P(2cos.sin).0,2).则(cos.sin).又(2,2).所以2cos2sin2sin.当.即时.取得最大值2.当.即时.取得最小值2.所以的取值范围是2.2.故选D.答案：D二、填空题：本题共4小题.每小题5分.共20分13在各项都为正数的等比数列an中.若a2 018.则的最小值为_解析：因为等比数列an各项都为正数.所以a2 017a2 019a.24.答案：414若x.y满足约束条件则zx2y2的最大值为_解析：作出约束条件表示的可行域.如图阴影三角形区域zx2y2的几何意义是可行域内点到原点距离的平方.zx2y2的最大值对应点A.联立解得所以zx2y2的最大值为|OA|2423225.答案：2515易经是中国传统文化中的精髓.下图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦).每卦有三根线组成(“”表示一根阳线.“”表示一根阴线).从八卦中任取两卦.这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率_解析：从八卦中任取两卦.共有C28种取法若两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线.可按取得卦的阳、阴线的根数分类计算当有一卦阳、阴线的根数为3、0时.另一卦阳、阴线的根数为0、3.共有1种取法；当有一卦阳、阴线的根数为2、1时.另一卦阳、阴线的根数为1、2.共有339种取法.所以两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的取法有1910种.则从八卦中任取两卦.这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率为P.答案：16已知f(x)(其中a0.e为自然对数的底数).若g(x)ff(x)在R上有三个不同的零点.则a的取值范围是_解析：令tf(x).所以g(x)f(t).g(x)ff(x)在R上要有三个不同的零点.则g(x)f(t)0必有两解