实验中学2010学年第一学期九年级数学期末模拟数学试卷.doc

实验中学2010学年第一学期九年级数学期末模拟数学试卷一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）1. 将二次函数yx22x3，化为y(xh)2k的形式，结果为（ ）Ay(x1)24By(x1)24 Cy(x1)22D y(x1)22ACDB（第2题图）2. 如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数为（ ）A1 B2 C3 D43. 如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A2 B.m-2 C.m D.44. 如图，点A、D、G、M在半O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形. 设BC=a, EF=b, NH=c, 则下列各式中正确的是（ ）图6图5Aabc Bbca Ccab Da=b=c第4BOCDEMNGHcbFA第3题图5.如图5，两个反比例函数y 和y （其中k10k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PCx轴于点M，交C2于点C，PAy轴于点N，交C2于点A，ABPC，CBAP相交于点，则四边形ODBE的面积为（ ） A|k1k2|BC|k1k2|D6. 如图6，在梯形ABCD中，ADBC ,ADCD ,BC=CD=2AD,E是CD上一点，ABE=450,则tanAEB的值等于（ ）A 3 B2 C D 7.二次函数经过原点。且对称轴在y轴右侧,记,则与的大小关系为 ( )A. B. C. D.、大小关系不能8. 如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，(第8题)ABCD四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）AB CD9. 已知在中，设，当是最小的内角时，的取值范围是（ ）ABCD10.如图5，AB是O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1h2| 等于（ ）A.5 B.6 C.7 D.811. 若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b(ab)，则此圆的半径为（）A. B. C. 或D. a+b或a-b12. 在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DPx，AEy，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是 （ ）(17题图)A B C D二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13. 抛物线与x轴的一个交点的坐标为（l,0), 则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 .yxDCABOFE（第14题）14. 如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；其中正确的结论是 15. 如果方程的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为 16. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm217. 已知，如图：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50，；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中正确结论的序号是 。BCDAO（第15题图）E（第18题图）ABCFB18. 将三角形纸片（ABC）折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 三、解答题（本大题有7小题，共66分）19题图19. 如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(，2)，点B(2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求AOC的面积。20. 已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点. （1）求C1的顶点坐标； （2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标； （3）若的取值范围.21. 如图，抛物线经过三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；22. 如图，已知O的半径为1，PQ是O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个的顶点与点P重合，第二个的顶点是与PQ的交点，最后一个的顶点、在圆上（第22题）（第22题 图1）（第22题 图2）（1）如图1，当时，求正三角形的边长；（2）如图2，当时，求正三角形的边长；（3）如题图，求正三角形的边长（用含n的代数式表示）23. 把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点顺时针旋转角, 旋转后的矩形记为矩形在旋转过程中，（1）如图，当点E在射线CB上时，E点坐标为 ；（2）当是等边三角形时，旋转角的度数是 （为锐角时）；（3）如图，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标(4) 如图，当旋转角时，请判断矩形的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上 图 图 图24. 如图9，已知O为坐标原点，AOB=30，ABO=90，且点A的坐标为(2,0).(1) 求点B的坐标；(2) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；(3) 在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由.25. 如图，已知：一次函数：的图像与反比例函数： 的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；（1）若设点M的坐标为(x，y)，请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值；（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小26. 已知：如图，把矩形放置于直角坐