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机械能守恒定律复习课 功和能 功 能 功能关系 功 w fscos 功率 动能 势能 重力势能 机械能 动能定理 机械能守恒定律 功是能量转化的量度 w e 1 对 功 的学习方法指导 变力做功可用动能定理w ek 可用无限分小法来求 过程无限分小后可认为每小段是恒力做功 功 是力的空间积累效应 它和位移相对应 恒力做功可用 注意 f和s是对应同一个物体的 某力做的功仅由f s和 决定 例1 如图所示 物体受到二个水平恒力和相作用 f1和f2互垂直 物体沿光滑水平面从a点运动到b点的过程中 位移为s ab连线与间的夹角为 则下面关于外力做的功的表达式一定正确的是 a b f1 f2 s c f1scos f2ssin d f1ssin f2scos a b f2 f1 功的计算举例 点评 求总功有两种方法 一种是先求出合外力 然后求总功 表达式为另一种是总功等于各力做功的代数和 即合外力还是矢量 本题的合外力与位移的夹角 无法确定 不一定就等于 2 对 功率 的学习方法指导 功率 描述做功快慢的物理量 按定义 所求出的功率是时间t内的平均功率 计算式 其中 是力与速度间的夹角 用该公式时 要求f为恒力 当v为即时速度时 对应的p为即时功率 当v为平均速度时 对应的p为平均功率 重力的功率可表示为 仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定 跳绳是一种健身运动 设某运动员的质量是50kg 他一分钟跳绳180次 假定在每次跳跃中 脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的 则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是 w g取10m s2 功率的计算 分析 运动员每次克服重力所做的功就等于他重力势能的增量 跳一次的时间t 60 180 1 3s 每次在空中的时间t 1 3 3 5 1 5s 每次跳起的高度得平均功率 例2 长为l的轻绳一端固定 另一端系住一质量m的小球 小球在竖直平面内做圆周运动 在最高点时小球的速度为 机械能为零 则小球在最低点时机械能 重力势能 不计空气阻力 知识应用 点评 这种命题方式与通常习惯不同 审题要仔细 要正确理解 机械能为零 表示零势能面已经选定这一物理内涵 0 mg2l 做功的过程是能量转化的过程 功是能的转化的量度 功是一种过程量 能是一种状态量 两者的单位都是 j 但不能说功就是能 动能的增量由外力做的总功来量度 这就是动能定理 功能关系 动能定理是力的空间积累作用规律 在不涉及加速度和时间时 能用牛顿定律加运动学公式解的问题 都能用动能定理解题 而且更简便 另外 动能定理还适用于非匀变速运动 合外力做的功等于物体动能的变化 这里的合外力指物体受到的所有力 包括重力 运用动能定理解题的关键 分清楚哪些力对物体做功 做正功还是做负功 技巧 应用动能定理解多过程问题时可把多过程看成整体列方程 更简便 3 对 动能定理 的学习指导 1 确定研究对象和研究过程 2 对研究对象进行受力分析 周围物体施予研究对象的所有的力 3 写出合外力做的功 或分别写出各个力做的功 如果研究过程中物体受力情况有变化 要分别写出该力在各个阶段做的功 4 写出物体的初 末动能 5 列式求解 应用动能定理解题步骤 分析 以木块为对象 下滑全过程用动能定理 重力做的功为摩擦力做的功为 支持力不做功 初 末动能均为零 由动能定理可解得 例3 斜面倾角为 长为l 段ab光滑 bc段粗糙 质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑 到达c端时速度刚好为零 求物体和bc段间的动摩擦因数 a b c 点评 用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多 如图所示 质量为m的物体放在水平光滑的平台上 系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮 由在地面上以速度v向右匀速走动的人拉着 设人从平台的边缘开始向左行至绳与水平方向成300角处 求此过程中人对物体所做的功 如图所示 光滑1 4圆弧的半径为0 8m 有一质量为1 0kg的物体自a点从静止开始下滑到b点 然后沿水平面前进4 0m 到达c点停止 g取10m s2 求 1 物体到达b点时的速率 2 在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功 3 物体与水平面间的动摩擦因数 水平方向的传送带以2m s的速度匀速运动 把一质量为2kg的小物体轻轻放在传送带上左端 经过4s物体到达传送带的右端 已知物体与传送带间的动摩擦因数为0 2 取g 10m s2 求 1 传送带的长度 2 这一过程中摩擦力对物体所做的功 3 这个过程中由于物体与传送带的摩擦而转化为内能的数值 物体从高出地面h处由静止开始自由下落 不计空气阻力 落入地面进入沙坑 物体在沙坑中向下移动距离h后停止运动 求物体在沙坑中运动时受到的平均阻力是其重力的多少倍 水平地面上有一质量为m 0 5kg的物体 水平恒力f为2 5n 作用在物体上 使物体由静止出发开始运动 经过一段时间后 力f停止作用 物体继续滑行一段距离后停止 若物体移动的总距离 为4m 物体和地面间的摩擦系数求 力f所做的功 质量m为0 5kg的小球 从离地面h为20m高处落下 落地时小球的速度v为18m s 求下落过程中空气对小球平均阻力 质量m为0 02kg的子弹以v1为600m s的速度垂直射穿一块厚度s为10cm的固定木板 已知木板对子弹的平均阻力f为 求子弹穿过木