统计学原理-第六版-课后答案

统计学原理统计学原理 第六版第六版 计算题解答计算题解答 第三章第三章 综合指标综合指标 1 见教材 P427 2 86 122 70 25232018 产量计划完成相对数 发 3 85 101 108 110 计划为上年的 实际为上年的 计划完成程度指标 劳动生产率计划超额 1 85 完成 4 22 102 90 92 计划完成数 实际完成数 计划完成程度指标 一季度产品单位成本未完成计划 实际单位成本比计划规定数高 2 22 5 105 103 计划为上年的计划为上年的 实际为上年的 计划完成程度指标 1 94 94 101 103 105 即计划规定比上年增长 计划为上年的解得 6 见教材 P427 7 见教材 P428 8 甲 村乙 村按耕地自 然条件分 组 平均亩产 千克 亩 x 粮食产量 千克 m 播种面积 亩 x m 平均亩产 千克 亩 x 播种面积 亩 f 粮食产量 千克 xf 山 地100 25 000 250 1501 250 1 875 000 丘陵地150150 000 1 000 200500 100 000 平原地400500 000 1 250 450750 337 500 合 计270675 000 2 500 2502 500 625 000 250 2500 625000 270 2500 675000 亩千克 亩千克 乙 甲 f xf X x m m X 在相同的耕地自然条件下 乙村的单产均高于甲村 故乙村的生产经营管理工作做得好 但由于 甲村的平原地所占比重大 山地所占比重小 乙村则相反 由于权数的作用 使得甲村的总平均 单产高于乙村 9 按产值计划完成程度分组 组中值 x 各组企业占总数的比重 系数 f f f f x 95 100 97 50 1211 7 100 105102 50 5657 4 105 110107 50 2425 8 110 115112 50 089 0 合 计 1 00103 9 f f xX9103 平均计划完成程度 10 见教材 P428 11 74 94963 0 9222 0 9574 0 3 G X 12 1 49 5 1X 49 105 08 1 07 1 05 1 04 1 02 1 X 162463 21 21 G f f n ff G n XXX 平均年利率 平均本利率为 2 50 5 16 2 84 76 53 4 2 X f Xf 13 水稻收 获量 千 克 亩 耕地 面积 亩 f 组中 值 x xf以下 累计 次数 xx fxx f d Ax f d Ax 2 150 17518 162 52925 018 230 9 2078 28 90 450 175 20032 187 56000 050 180 9 2894 72 128 512 200 22553 212 511262 5103 130 9 3469 38 159 477 225 25069 237 516387 5172 80 9 2791 74 138 276 250 27584 262 522050 0256 30 9 1298 64 84 84 275 300133 287 538237 5389 19 1 1268 820 0 300 325119 312 537187 5508 69 1 4110 26119 119 325 35056 337 518900 0564 119 1 3334 24112 224 350 37522 362 57975 0586 169 1 1859 8866 198 375 42510 4004000 0596 244 1 1220 4045 202 5 425 5004 462 51850 0600 369 1 738 1628 196 合 计600 166775 0 25102 14 229 2738 5 1 为 283 3 8 25275 25 133 256 2 600 275 为为300275 300 2 600 2 f d m f 1m S 2 f X e M L 千克 中位数所在 为 5 942 45 9 1275 25 119 13384 133 275 dXM 84133 21 1 L0 千克 之间 在亩千克 之间 在亩千克 众数所在组为 325300Q 82 31282 12300 450 4 6003 4 f3 25 119 389 4 6003 300 250225Q 03 24203 17225 150 4 600 4 f 25 69 103 4 600 225 300275 3 3 1 1 Q Q 2 R 500 150 350 千克 亩 为 41 84 600 25102 14 f fxx A D 千克 3 55 5225102 2 250 1444 4 5642 25 2 600 229 600 2738 5 d 2 f f d A x f f 2 d A x 278 287 525 600 229 Ad f f d Ax x 为 277 96 600 166775 f xf x 亩千克 亩千克或 千克 标准差 不要求用组距数列的简捷法计算 4 根据以上计算 294 5 千克 亩 283 3 千克 亩 277 96 千克 亩 故资料分布为左偏 即下偏 14 日产量x 甲单位工人人数 人 fxf xx fxx 2 1120120 0 530 2 60120 0 515 3 20 60 1 545 合计200300 90 日产量x乙单位总产量 付 m x mxx fxx 2 1 30 30 0 819 2 2120 60 0 22 4 3 30 10 1 214 4 合计180100 36 0 1 乙单位工人生产水平高 人件 人件 乙甲 乙 甲 81 100 180 51 200 300 XX x m m X f xf X 2 齐乙单位工人生产水平整 人 件 人件 乙甲 乙 乙 乙 甲 甲 甲 乙 甲 VV 3 33 100 8 1 6 0 100 x V 7 44 100 50 1 67 0 100 x V 0 60 0 36 100 36 f f x x 0 67 0 45 200 90 f f x x 2 2 12 其分布态势为左偏分布 元 550 7006003 2 1 3 2 1 0 MMX e 第四章第四章 动态数列动态数列 1 见教材 P430 2 见教材 P430 3 见教材 P431 4 见教材 P432 5 1 见教材 P433 2 增减速度 发展速度 1 或 100 0 n 1i i a a n 1i a a 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 100 1 基期发展水平 的绝对值增长 增减速度 增减量 的绝对值增长 1 0n1ii aa n 1i a a 逐期增减量之和等于累计增减量 n xx 平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开 n 次方 平均增减速度 平均发展速度 1 或 100 6 见教材 P433 7 见教材 P433 8 日期tytyt2日期tytyt2 1 292010 58290841161 1900 1900 1 2 272025 54675729173 2280 6840 9 3 252042 51050625185 230011500 25 4 231910 43930529197 234216394 49 5 211960 41160441209 233821042 81 6 192101 399193612111 236125971 121 7 172050 348502892213 234530485 169 8 152130 319502252315 238235730 225 9 132152 279761692417 228238794 289 10 112103 231331212519 239045410 361 11 92080 18720 812621 245051450 441 12 72193 15351 492723 242455752 529 13 52204 11020 252825 246861700 625 14 32230 6690 92927 250067500 729 15 11965 1965 13029 250472616 841 合计066421824058990 9 17t2214 03y 9 17b 2214 03 8990b82405 3066421 tbtty tbNy c 2 a a a a 代入方程组 9 年份投资额 万 元 y 逐期增长量二级增 长量 tt2tyt3t2yt4 1995 1240 416 4960 64 19840256 1996 1291 51 3 9 3873 27 11619 81 1997 1362 7120 2 4 2724 8 5448 16 1998 1450 8817 1 1 1450 1 4150 1 1999 156211224 0 0 0 0 0 0 2000 169513321 1 1 1695 1 1695 1 2001 184515017 2 4 3690 8 7380 16 2002 201817323 3 9 6054 27 18162 81 2003 221019219 416 8840 64 35360256 合计14673 060 7272 0100954708 1 因为本资料二级增长量大体相等 所以投资额发展的趋势接近于抛物线型 2 708c60100954 60b7272 60c914673 tctbtyt tctbtty tctbNy 43 2 2 32 2 a a a a a 代入方程 2 c 10 2t121 2t1562 5y 2 10 2 121 1562 5 c b a 3 当 t 5 即 2004 年基建投资额 yc 1562 5 121 2 5 10 2 25 2423 5 万元 当 t 6 即 2005 年基建投资额 yc 1562 5 121 2 6 10 2 36 2656 9 万元 10 年份年末人口数 万人 y各年环比增长速度 ty lgyty t2 199925 21 3979 2 7958 4 20003020 11 4771 1 4771 1 20013620 01 55630 0 20024422 11 6435 1 6435 1 200353 20 5 21 7243 3 4486 4 合计 07 7991 0 819210 1 因为本题资料各年环比增长速度大体相同 所以发展的基本趋势接近于指数曲线型 2 代入方程组 t 1 21 36 3 c y 21 1 3 36 08192 0 lg 55982 1 lg 10B0 8192 5A7 7991 2 tBtAty tBNAy b a bB aA 查反对数表得 3 当 t 3 时 即该地区 2004 年底人口数为 lgyc lga tlgb 1 55982 3 0 08192 1 80558 yc 63 9 万人 11 方法同上 P436 12 P436 其他略 不考 第五章第五章 统计指数统计指数 1 1 04 113 15 1 3 1 q q 76 111 8 6 6 7 p p 83 95 20 1 15 1 q q 67 106 82 1 92 1 p p 77 123 46 4 52 5 q q 91 110 2 2 44 2 p p 104 0 5 2 5 q q 33 133 30 0 40 0 p p 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 水产品个体销售量指数水产品个体物价 鲜蛋个体销售量指数鲜蛋个体物价 猪肉个体销售量指数猪肉个体物价 蔬菜个体销售量指数蔬菜个体物价 2 60 115 292 21 614 24 k 28 112 614 24 6368 27 k 00 01 q 10 11 p pq pq qp qp 3 0228 3 614 246368 27 04 1 3 1 8 66 7 138 0 15 1 80 1 92 1 3248 1 52 5 2 244 2 52 0 2 5 30 0 40 0 1011 101 101 101 101 元 qpqp qpp qpp qpp qpp 2 P439 3 P439 02 5098 699750 k 1 15 107 160 108 120 670 106 330 270 107 300 120330300 k 1 k 1111 11 11 11 1 0 11 p 万元 pqpq pq pq pq p p pq 4 8 6601948 8 2608qkp 92 133 1948 8 2608 700848400 700 140848 110400 174 qkp k 0000 00 00 q 万元 qp qp 5 7P440 8 总产值 万元 产品名称 00q p 11q p p K K qp 11 甲145168112150 乙220276115240 丙350378105360 合计715822 750 万元万元万元 指数体系 万元 产量指数 万元 万元 总产值由于价格变化而增加的 7235107 6 10990 10497 114 35715750 1 90 104 715 750 1 107715822 97 114 715 822 72750822 6 109 750 822 0011 00 11 0011 00 11 10 11 qpqp K qp qp K qpqp qp qp qp qp 9 10 略 56 111 5 6 112 7 3 128 8 108 3 2 105 3 98 10 7 109 16 4 116 48 63 109k 63 109 14 1 108 13 3 102 48 08 117 25 100 100 2 100 98 100 08 117 7 103 5 6 98 21 2 140 38 7 122 4 7 101 17 7 96 2 100 6 1 106kw p 总指数 食品类物价指数 粮食类指数 副食品指数 11 产量总指数 万元 加 由于价格变化使产值增 价格总指数 万元产值 由于产量增加而增加的 75 0 1 29 100 25 261 262 25 261 1503280 1 78 19 19 108 47 241 25 261 5 108262 98 0 150 00 1 32 05 1 801 1111 11 11 0001 00 01 11 11 00 01 qp k qp qp k qp K pqpq qp qp qp qp k pq pq K p p p q 12 1 参见教材 P209 210 的计算方法 2 24 103 65 067 368 000 380 6 98 000 10 5 102 000 40 4 105 000 30 4 108 000 50 38 102 000 30 35 101 000 10 36 99 000 15 23 101 000 35 23 104 000 20 11 105 000 50 41 101 000 90 000 10000 40000 30000 50000 30000 10000 15000 35000 20000 50000 90 k 1 k 11 11 p qp qp 总指数 13 1 销售量指数 103 35 10335 00 0 1 00 00 10 qp q q qp qp qp Kq 2 价格指数 96 110 10335 40 10 11 qp qp Kp 3 销售量变动对销售额的影响 05 1 1 103 35 010 万元 qqp 14 略 735 109 25 118 35 5 108 29 104 11 110 W W kK pp 15 商品销售量指数 65 111 60 8 602 9 103 29 1 89 9 89 9 01 11 00 11 00 01 pq pq pq pq pq pq Kq 由于销售量变动使商品销售额增加 9 602 8 60 1 002 亿元 16 1 以 t 代表工人劳动生产率 q 代表工人人数 149 251 8200 129 48 111 56 144 44 2 149714 640 450 714 650 qt t 130 640 450 714 650 t t 8 51 640 450 640714 tq q 56 111 640 714 q q 200450650qtqt 44 144 450 650 qt qt 101 0 1 001 0 1 0011 00 11 万元绝对值 产值的影响 程度工人劳动生产率变动对 万元绝对值 度动对产值变动影响 程其中 生产工人人数变 万元 总产值指数 2 以 m 代表产值 q 代表职工数 t 代表生产工人人数 200 450 650 m m 44 144 450 650 m m 01 0 1 万元产值指数 其中 职工人数变动影响 22 4 t m q t q q 105 800 840 q q 0 0 0 0 01 0 1 的产值职工人数比重 基期平均每个生产工人基期生产工人占 万元 生产工人占职工人数比重变动影响 值基期每个生产工人的产 万元 29 4 640 450 800 640 840 714 840 t m q t q t q 106 25 800 640 840 714 q t q t 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 由于工人劳动生产率变动对总产值的影响 149 9429 422 4200 130 106 25 105 144 44 149 94 640 450 714 650 840 714 840 t m t m q t q 130 640 450 714 650 t m t m 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 17 33 76 3 65 97 3559 94 96 7699 65110 28106 33 76 33 6 104084 1006pmqpmq 76 96 6 1040 84 1006 pmq pmq 65 3 25 1044 6 1040pmqpmq 65 99 25 1044 6 1040 pmq pmq 35 97 9 94625 1044pmqpmq 28 110 9 946 25 1044 pmq pmq 94 59 9 94684 1006pmqpmq 33 106 9 946 84 1006 pmq pmq 011111 011 111 001011 001 011 000001 000 001 000111 000 111 元 元绝对数 响 每吨原材料价格变动影 元绝对数 动影响 每吨产品原材料消耗变 元绝对数 产量变动影响 元绝对数 原材料费用总额指数 第六章第六章 抽样调查抽样调查 1 1 N 5000 000 n 500 8193399918 41747233 472 500 2155 472 0005000 500 1 500 2155 1 21554926X 222 X t t N n n f xf x xx 2 0 68 0 12 0 00680 0012 0 00280 0040 00280 004 0 00280 00281t 0 0028 500 99 6 0 4 0 0028 5000 000 500 1 500 99 6 0 4 6994040140140 PP P p p p pp 即 2 1 9892 3 95 3 95 303 0 015 0 2 2 t 45 95 015 0 200 05 0 95 0 1 95 200 190 P P pPp t tF n pp P pp p p p 由 2 82 3 5 3 5 303 0 015 0 2 2 t 45 95 015 0 200 95 0 05 0 1 505 0 200 10 P P pPp t tF n pp P pp p p p 由 3 1 5 74 5 5 16 1 5 6 5 1 5 11 1 t 27 68 5 1015 0 250 94 0 06 0 1 606 0 250 15 P P pPp t tF n pp P pp p p p 由 2 P P pP p t tF pp p p 93 3636 3512 2 t 45 95 由 4 34 91831 742 1 5880 7942t 0 794 900 566 7 566 7 300600 3003060020 33 33 300600 3003660032 2 222 2 X x n x f f f Xf X i ii 5 p p N1000 000 n1000 p2 t3 p 1p n2 12 1000 1 1 0 00442 nN10001000 000 2 0 00442 3P2 0 00442 3 0 68 P3 32 6 98 83 F t 5034925160794731705160 3 7947 10 12 51795160 10 12 170 22 查表得 已知 t t t x n x n x x x 7 2 11 2 22 2 222 222 xf32000 x800 141 42 20000 f40 xf39500 x658 33 123 88 15347 22 f60 20000 40 15347 22 60 17208 33 4060 Nt 100 000 217208 33 n N t 100 000 1 元 元 22 304 99305 5217208 33 人 1 随机抽样 2 222 22222 xf 71500 x715 f100 22025 Nt 100 000 222025 n390 02391 N t 100 000 15222025 人 2 299991 50537 0115 0115 391 22025 2 2 t n tt x 8 n x x x x x x x m r x x r i i 6732 3 25964 4540332318 831 5 4540332318 2 1 2 1 54321 2 1 42391824 6278132 813 1100 3100 15 448 110 510 5 16102 11 16102 5 8314583140831338312383118 44867104566734146732 5 11 67104 3 1691144 56 3 100464 6734 3 36464 14 3 16125 22 22222 1 2 2 1 22 2 5 2 5 2 4 2 4 2 3 2 3 2 2 2 2 X t N nN nR rR r r xx r n x x n x x n x x n x x x x r i i r i i 均误差为 两个阶段抽样的抽样平 各群群间方差 各群群间方差的平均数 9 平均袋重 千克 i x 批数r xr xxi r x xi 2 48 5 148 5 1 61 2 5921 49 298 0 1 11 2 4642 49 5 5247 5 0 61 1 8605 50 7350 0 0 11 0 0847 50 5 3151 5 0 39 0 4563 50 6 150 6 0 49 0 2401 51 3153 0 0 89 2 3763 51 5 151 5 1 39 1 9321 52 152 0 1 89 3 5721 合计241202 6 15 5784 4450 7849 3260115032601150 326016302 163098400027050 11440 241440 24 64910 1 64910 24 578415 1150 24 61202 2 1 2 2 千克千克即 千克 千克 X X t R rR r r r x x r xr x xx x x r i i x 各批一等品包装质量比重 i p 批数r rpippi rppi 2 95 32 85 0 0256 0 001966 96 10 96 0 0156 0 0002433 97 54 85 0 0056 0 0001565 98 98 820 00440 0001737 98 5 1 0 9850 01 0 0001 99 54 950 01440 001037 合计24 23 415 0 003677 P P t r rp p r rp p pp p r i i p i 05980797 4940569749405697 494024702 247098400 24 0001530 01530 24 0036770 5697 24 41523 1 2 2 即 10 1 88 0 015 2 98 1 0 01962 12 1 0 015 1 2 块 n ppt 2 22 0 03 2 98 2 块 n 11 1 小时 极限误差为 小时 小时计算 个小时小时已知 6 0 60601 12768 6 0 10 6 100 6 1800 22 t x t F t n S n nSx x x 2 只灯泡进行测试 应抽取 只计算 小时小时已知 225 225 160 36 40 61 1 6 40 2 22 2 22 t n tS x x 3 只灯泡进行测试 应抽取 只计算 小时小时已知 900 900 40 62 6 24595 40 2 22 2 22 t n S t F t x x 4 只灯泡进行测试 应抽取 只计算 小时小时已知 400 400 60 62 62 60 2 22 2 22 t n S t x x 5 通过以上计算可以看到 抽样单位数和概率之间是正比关系 即当概率提高时 抽样单位数也会 增加 抽样单位数和允许误差 极限误差 之间是反比关系 即当极限误差范围扩大时 相应的 抽样单位数就会减少 12 体的平均值会超过原假设 则可以说明总 故拒绝 为拒绝域 题中因 所对应的临界值由 统计量代入上述数据 用 根据题意假设 已知 20 64 1 67 1 64 1 050 67 1 400 12 2021 20 20 21 400 12 05 0 0 01 00 ZZZZ Z n Xx Z Z X X H X XH x n 13 袋重量符合要求 故接受原假设 即每 题中拒绝域为 得双侧 自由度为查由 克 根据资料计算 用统计量因总体方差未知 宜采 提出假设 tttt t nS x t n xx S n x x nS x t t 83 1 91101 0 1 0 97 0 10 65 0 5020 50 65 0 1 20 50 10 6 50 7 49 3 50 2 51 2 50 2 49 5 49 5 5051 8 49 50 H 50 H 9 1 0 0 2 0 1 0 14 提出假设 H0 0 250 H1 0 250 方法 选择检验统计量 不符合要求否定原假设 该批罐头 落在否定域内即 时 对应的临界值当 就否定原假设或只要 0250 02500250 02500250 0 961951 050 33333 100 3 250251 22 ZZ Z Z Z ZZZZZ n x Z 方法 如果求出的区间包含 就不否定原假设 H0 否则就否定 H0 的 95 的区间为 以该批罐头不符合标准未包含在该区间内 所因为 即 250 59251 41250 100 3 961251961 0 n x 15 有所提高 为技术改造后产品质量接受原假设 则不能认 故 本题中 拒绝域 代入上式 用 选用统计量 提出原假设 ZZZZZ Z npp n pp pp Z Z P P 64 1 13 1 200 83 0 17 0 17 0 14 0 200 17 0 14 0 200 28 1 71 H 71 H 05 0 0 00 0 1 0 16 20 P444 445 第七章第七章 相关分析相关分析 1 82 0 300150486241066 3002411826 15048 106 1182 6