高一数学 三角函数 课件[整理3套]高一数学 三角函数2 ppt.ppt

三角函数 小结与复习 三角函数 小结与复习 一 知识网络 二 解题方法 三 例题选讲 四 小结与作业 宏观思路 微观直觉 任意角的概念 角度制与弧度制 任意角的三角函数 三角函数的图象和性质 已知三角函数值求角 弧长与扇形面积公式 同角三角函数的基本关系式 诱导公式 计算与化简 证明恒等式 和角公式 差角公式 倍角公式 应用 应用 应用 应用 应用 应用 应用 三角函数的定义 sin cos tan 设p x y 是角 终边上的任意一点 r o p x y x y 同角三角函数的基本关系式 平方关系 商数关系 倒数关系 诱导公式 函数 角 和 差 角公式 倍角公式 它们的内在联系及推导线索如下 s c s c s2 c2 t t t2 正弦 余弦 正切函数的图象和性质 三角函数的应用 三角函数的应用主要是运用三角公式 进行简单三角函数式的化简 求值和恒等式的证明 包括引出积化和差 和差化积 半角公式 但不要求记忆 在掌握本章的知识的同时 还应注意到本章中大量运用的化归思想 这是一种重要的数学思想 我们用过的化归包括以下几个方面 三角函数的应用 把未知化归为已知 例如用诱导公式把求任意角的三角函数值逐步为求锐角三角函数值 把特殊化归为一般 例如把正弦函数的图象逐步化归为函数y asin x x r 其中a 0 0 的简图 把已知三角函数值求角化归为求 0 2 上适合条件的角的集合等 等价化归 例如进行三角函数式的化简 恒等变形和证明三角恒等式 已知三角函数值求角 已知三角函数值求角x 仅限于 0 2 的解题步骤 1 如果函数值为正数 则求出对应的锐角x0 如果函数值为负数 则求出与其绝对值相对应的锐角x0 2 由函数值的符号决定角x可能的象限角 3 根据角x的可能的象限角得出 0 2 内对应的角 如果x是第二象限角 那么可以表示为 x0 如果x是第三象限角 那么可以表示为 x0 如果x是第四象限角 那么可以表示为2 x0 例1 化简 其中k z 答案 例2 已知sin sin 求的值 例3 已知函数y asin x x r 其中a 0 0 的图象在y轴右侧的第一个最高点 函数取得最大值的点 为m 2 与x轴在原点右侧的第一个交点为n 6 0 求这个函数的解析式 例4 化简 解法1 从 角 入手 复角 化为 单角 利用 升幂公式 例4 化简 解法2 从 幂 入手 利用 降幂公式 例4 化简 解法3 从 名 入手 异名化同名 例4 化简 解法4 从 形 入手 利用 配方法 三角解题常规 宏观思路 分析差异 寻找联系 促进转化 指角的 函数的 运算的差异 利用有关公式 建立差异间关系 活用公式 差异转化 矛盾统一 微观直觉 1 以变角为主线 注意配凑和转化 2 见切割 想化弦 个别情况弦化切 3 见和差 想化积 见乘积 化和差 4 见分式 想通分 使分母最简 5 见平方想降幂 见 1 cos 想升幂 6 见sin2 想拆成2sin cos 7 见sin cos 或 9 见cos cos cos 先运用 sin sin pcos cos q 8 见asin bc