数学北师大版一年级下册完全平方公式教学设计.doc

完全平方公式（第1课时）教学设计英德市第八中学 吴日光一、教材分析本课时是北师大版数学七年级（下）第一章整式乘除的第6单元完全平方公式第1课时，是在学习了整式乘除及平方差公式后学习的。通过本章的学习，学生已基本上完成了对整式的四则运算的学习和探究。而整式的四则运算，在“数与式”学习中具有很重要的作用，是因式分解、分式的运算等知识的学习基础。而完全平方公式作为整式运算中的一个重要公式，既是对整式乘法的继续和深化，也为后续的学习奠定基础。因此，本节课具有很好的承上启下的作用。二、教学任务分析本节课教学内容是初中数学数与式的部分内容，在新课标中对本部分内容的要求为“能推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算。建立符号意识，初步形成几何直观发展推理能力，在数学活动中能清晰的表达自己的想法。”根据新课标的要求，结合对教材的理解，确定以下的教学目标。1、知识与技能：理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景2、过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.3、情感与态度：在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.三、重点：完全平方公式的推导与理解。难点：完全平方公式的理解与应用。 四、教法学法分析教法：探究法 、讨论法、讲授法、练习法学法：自主探究法、合作交流法五、教学过程设计本节课按照复习回顾、新知探究、巩固训练、回顾小结、作业布置六个环节展开教学。第一环节 复习回顾活动内容：复习已学过的平方差公式1、由下面的两个图形你能得到哪个公式？2、平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2 ;公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积，右边是两数的平方差。3、应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。在复习过程中，学生能够根据图形顺利地回答出平方差公式的内容，而对于其结构特点及应用时的注意事项。在复习中既复习了旧知识，同时学生也回顾了平方差公式的学习过程，从而为本节课的类比学习奠定了基础。4、计算： =通过适当的练习，使学生进一步体会完全平方与多项式乘以多项式的联系。第二环节 新知探究活动内容：1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？ 2.再举两例验证你的发现。bbaa图1-53你能用自己的语言叙述这一公式吗？4.你能用图1-5解释这一公式吗？活动目的：通过特例的探索，引入完全平方公式，再让学生自己举例加深对公式的体会。而在计算图形的面积时，通过对比可以使学生对公式有一个直观的认识。活动内容：1. (ab)2=？你是怎样做的？ 2.你能自己设计一个图形解释这一公式吗？3.分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式.结构特点：左边是二项式（两数和（差）的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍。语言描述：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.活动目的：此环节的设计符合学生的认知水平和认知过程。在第一个活动的教学中学生采用了不同的方法：运用多项式的乘法法则把两数差看作两数和，再运用两数和的公式。教师应重视学生对于算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。第二个活动既是对于第二环节用几何解释验证两数和的完全平方公式的巩固，同时也是对于学生数形结合意识的一种培养。例1 用完全平方公式计算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)2 第三环节 巩固训练1、计算：（1）； （2）；（3）(n+1)2n2； （4）(4x+0.5)2； （5）(2x23y2)22、纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (-a1)2-a22a1.活动目的：对照公式，进行独立的简单计算，体会公式在解题中的应用，进一步熟悉公式。并通过小组交流，自我检验，巩固反馈，并及时查漏补缺。3、利用完全平方公式计算： (1) (-1-2x)2 ； (2) (-2x+1)2活动目的：本活动是对课本内容的补充，从而使得学生从更深的一个角度来认识完全平方公式，防止解题时中间项的符号出现问题，并能在解题中通过灵活的变形来运用公式，解决问题。第四环节 回顾小结课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。第六环节 布置作业1. 基础训练：教材习题1.11 .2. 拓展练习： (a+b)2与(a-b)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？六、教学设计反思1、本节课的公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，提高学生对公式的应用能力。2、在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察学习的差异，教师要善于对学生进行学法指导，培养他们的良好的观察品质。3、对于公式使用，要理解好公式的特点、条件，而