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文档简介
49 立体几何 空间向量及其运算 教学目标 1 了解空间向量基本概念 掌握空间向量的加 减 数乘 及数量积的运算 了解空间向量共面概念及条件 理解空间向量的基本定理 2 理解空间直角坐标系的概念 会用坐标来表示向量 理解空间向量的坐标运算 会用向量工具来解决一些立体几何问题 知识梳理 知识梳理 知识梳理 知识梳理 点击双基 1 在以下四个式子中正确的有a b c a b c a b c a b a b a 1个b 2个c 3个d 0个 a 2 设向量a b c不共面 则下列集合可作为空间的一个基底的是a a b b a a b a b b a b c a b b a c d a b c a b c c 3 在平行六面体abcd a b c d 中 向量 是a 有相同起点的向量b 等长的向量c 共面向量d 不共面向量 c 点击双基 4 已知a 1 0 b m m m 0 则 a b 45 5 已知四边形abcd中 a 2c 5a 6b 8c 对角线ac bd的中点分别为e f 则 3a 3b 5c 典例剖析 例1书 在平行四边形abcd中 ab ac 1 acd 90 将它沿对角线ac折起 使ab与cd成60 角 求b d间的距离 典例剖析 例2书 在棱长为1的正方体abcd a1b1c1d1中 bd1交平面acb1于点e 求证 1 bd1 平面acb1 2 be ed1 典例剖析 例3 在正三棱柱abc a1b1c1中 1 已知ab1 bc1 求证 ab1 a1 2 当ab 2 aa1 4时 求异面直线bc1与a1c所成角的余弦值 典例剖析 例4 已知空间四边形oabc中 aob boc aoc且oa ob oc m n分别是oa bc的中点 g是mn中点 求证 og bc 典例剖析 例5 如图 在平行六面体abcd a1b1c1d1中 o是b1d1的中点 求证 b1c 面odc1 知识方法总结 在处理立体几何中的平
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