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1 4两条直线的交点 学习导航 1 几何关系的代数表示已知两条直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 a a b l ax by c 0 aa bb c 0 一个 无数个 零个 相交 重合 平行 b d 4 斜率为 3 且与直线2x y 4 0的交点恰好在x轴上的直线方程为 3x y 6 0 两条直线的交点问题 方法归纳本题的三种解法是从三个不同的角度来考虑的 法一是直接法 从垂直直线的斜率关系来考虑 求出直线l的斜率和一定点坐标 法二是待定系数法 从直线l与直线l3垂直来考虑 利用垂直直线系设出了方程 法三也是待定系数法 从直线l过直线l1和l2的交点来考虑 利用过两直线交点的直线系设出方程 法三是最优解法 直线过定点问题 方法归纳 1 分别令参数为两个特殊值得方程组 求出点的坐标 代入原方程满足 则此点为定点 2 在解决恒过定点问题时 一般是将直线方程整理为 a1x b1y c1 a2x b2y c2 0的形式 则该方程表示的直线必过直线a1x b1y c1 0和a2x b2y c2 0的交点 而此交点就是定点 三线共点问题 方法归纳三条直线过同一点问题的解法 先利用两直线相交 求出交点 交点坐标满足第三条直线 把坐标代入即可求得所求的参数 d 错因与防范 1 处 解题过程中 由a 1或a 2得a 1且a 2 此种错误只考虑了三条直线相交于一点不能构成三角形 而忽视了三条直线中任意两条平行或重合也不能构成三角形 处 若得到a 1 只考虑了直线的斜率不相等的条件 而忽视了三条直线相交于一点也不能构成三角形 2 解答此类问题由条件不
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