七年级数学上册31从算式到方程课件2人教版.ppt

你今年几岁了 学习目标 能力目标 会根据题意准确列出一元一次方程 知识目标 通过对多种实际问题的分析 感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 知道一元一次方程的概念 情感态度价值观 体会方程的模型价值 我来猜猜你的年龄 小游戏 把你的年龄乘2减5的得数告诉我 看我猜的对不对 为什么猜的这么准 判断条件 有未知数 是等式 像这样含有未知数的等式叫做方程 如果设学生的年龄为岁 那么 判断下列各式是不是方程 手势表示 1 2 5 3 2 3 1 7 3 m 0 4 3 5 y 8 6 2 2 5 1 0 7 2a b 8 什么叫方程的解 2是2x 4的解吗 3是2x 1 8的解吗 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 不是 小颖种了一株树苗 开始时树苗高为40厘米 栽种后每周树苗长高约15厘米 大约几周后树苗长高到1米 解 如果设x周后树苗长高到1米 树苗开始的高度 长高的高度 树苗将达到的高度 40 15x 100 40cm 100cm x周 情境一 那么可以得到方程 如果设这个足球场的宽为x米 那么长为 x 25 米 2 25 310 某长方形足球场的周长为310米 长和宽之差为25米 这个足球场的长与宽分别是多少米 情境二 由此可以得到方程 100 1100 1000 1 10 1100 1000 10 100 如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度 那么可以得到方程 第五次全国人口普查统计数据 2001年3月28日新华社公布 截至2000年11月1日0时 全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人 比1990年7月1日0时增长了153 94 1 153 94 3611 情境三 1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度 在一个方程中 只含有一个未知数 元 并且未知数的指数是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 一填空 6 3 kx b o k 0 1 在下列方程中 2 1 3 y2 2y 1 0 2a b 3 2 6y 1 2 2 5 6 2 6x属于一元一次方程有 2 方程3xm 2 5 0是一元一次方程 则代数式4m 5 3 方程 a 6 x2 3x 8 7是关于x的一元一次方程 则a 练一练 是一元一次方程 则k 是一元一次方程 则k 是一元一次方程 k 2 1或 1 1 2 是一元一次方程 则k 勇者挑战营 二 根据条件列方程 1 某数 的相反数比它的大1 解 由题意得 1 2 一个数的与3的差等于最大的一位数 解 由题意得 3 9 1 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中 记载着一些数学问题 其中一个问题翻译过来是 问题中的 它 可以怎样表示 解 设 它 为 则 19 挑战自我 甲 乙两队开展足球对抗赛 规定每队胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 甲队与乙队一共比赛了10场 甲队保持了不败记录 一共得了22分 甲队胜了多少场 平了多少场 解 设甲队胜了 场 则甲平了场 3 10 22 10 由题意得 名题欣赏 代数之父 丢番图的年龄 希腊数学家丢番图 公元3 4世纪 的墓碑上记载着 他生命的是幸福的童年 再活了他生命的 两颊长起了细细的胡须 又度过了一生的 他结婚了 再过5年 他有了儿子 感到很幸福 可是儿子只活了他全部年龄的一半 儿子死后 他在极度痛苦中度过了4年 与世长辞了 用我们小学学过的方法解下列方程 1 x 5 18 2 2x 26解 x 5 182x 26x 18 5x 26 2x 13x 13 如果将天平看成等式 那么从中可以得到 等式的性质一 等式两边同时加上 或减去 同一个代数式 所得结果仍是等式 根据等式性质一我们来解一元一次方程 例1解下列方程 1 x 2 5 2 3 x 5解 1 x 2 5方程两边同时减去2 得x 2 2 5 2于是x 3 2 3 x 5方程两边同时加上5 得3 5 x 5 58 x习惯上 我们写成x 8 经过讨论可以得出等式性质二 等式两边同时乘同一个数 或除以同一个不为0的数 所得结果仍是等式 根据等式性质我们来解一元一次方程 例2解下列方程 1 3x 15 2 n 3 2 10解 1 3x 15方程两边同时除以 3 得 3x 3 15 3化简 得x 5 2 n 3 2 10方程两边同时加上2 得 n 3 2 2 10 2化简 得 n 3 12方程两边同时乘 3 得n 36 随堂练习 1 根据等式的性质填写下面的式子 1 若a b 则a c c 2 若a b 则a b c 3 若a b 则ac b a b 且c 时 则a c b 解下列方程 1 x 9 8 2 5 y 16 3 3x 4 13 4 2 3 x 1 5 请任选一题 1 发挥你的想象 用自己的年龄编一道应用题 并列出方程 2 请根据方程2x 3