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文档简介

2 7弧长和扇形面积 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时弧长和扇形面积 学习目标 1 理解弧长和扇形面积公式的探求过程 2 会利用弧长和扇形面积公式进行计算 重点 3 能计算由简单平面图形组合的图形的面积 难点 问题1如图 在运动会的4 100米比赛中 甲和乙分别在第1跑道和第2跑道 为什么他们的起跑线不在同一处 问题2怎样来计算弯道的 展直长度 因为要保证这些弯道的 展直长度 是一样的 导入新课 讲授新课 问题1半径为R的圆 周长是多少 问题2下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几 合作探究 圆心角占整个周角的 所对弧长是 探究 算一算已知弧所对的圆心角为60 半径是4 则弧长为 知识要点 弧长公式 例制造弯形管道时 要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图所示管道的展直长度l 单位 mm 精确到1mm 解 由弧长公式 可得弧AB的长 因此所要求的展直长度l 2 700 1570 2970 mm 答 管道的展直长度为2970mm 1 弧的长短与哪几个量有关 2 弧长相等的两段弧是等弧吗 圆心角 半径 不是 解后反思 导入新课 图片欣赏 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形 如图 黄色部分是一个扇形 记作扇形OAB O B A 圆心角 概念学习 下列图形是扇形吗 判一判 合作探究 问题1半径为R的圆 面积是多少 问题2下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几 具体是多少呢 半径为R的圆中 圆心角为n 的扇形的面积 公式中n的意义 n表示1 圆心角的倍数 它是不带单位的 公式要理解记忆 即按照上面推导过程记忆 知识要点 大小不变时 对应的扇形面积与 有关 越长 面积越大 圆心角 半径 半径 圆的不变时 扇形面积与有关 越大 面积越大 圆心角 半径 圆心角 总结 扇形的面积与圆心角 半径有关 问题扇形的面积与哪些因素有关 问题 扇形的弧长公式与面积公式有联系吗 想一想扇形的面积公式与什么公式类似 1 已知半径为2cm的扇形 其弧长为 则这个扇形的面积S扇 2 已知扇形的圆心角为120 半径为2 则这个扇形的面积S扇 试一试 3 如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 则此扇形的圆心角是 4 扇形的圆心角是120 面积为3 cm2 这个扇形的弧长为 cm 1 已知弧所对的圆周角为90 半径是4 则弧长为 能力提升 2 如图 A B C D两两不相交 且半径都是2cm 则图中阴影部分的面积是 3 2018重庆中考 如图 在矩形ABCD中 AB 3 AD 2以点A为圆心 以AD长为半径画弧 交AB于点E 图中阴影部分的面积是 结果保留 4 2017重庆中考 如图 在矩形ABCD中 AB 4 AD 2 分别以点A C为圆心 AD CB为半径画弧 交AB于点E 交CD于点F 则图中阴影部分的面积是 A B C D C 一块等边三角形的木板 边长为1 现将木板沿水平线翻滚 如图 那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度 B
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