外文翻译译文-对非线性系统应用小波网络PID控制器的比较研究

对非线性系统应用小波网络PID控制器的比较研究M.A.Saldaa-O.,L.E.Ramos-V.andJ.P.Ordaz-O.CITIS,UniversidadAutnomadelEstadodeHidalgo,Pachuca,M.mxA.Garcia-Barrientos,andI.Algredo-BadilloTI,UniversidadPolitcnicadeTlaxcala,Tlaxcala,MJean-FrancoisBalmat,andFrdricLafontLSIS,UniversitdeToulon,CNRSLaGarde,Francebalmatuniv-tln.fr摘要：在本文中，主要对非线性系统应用小波网络PID控制器进行比较研究。小波网络PID控制器结合神经网络学习的优势与小波网络表示一个高效的识别非线性动态系统，当我们想要应用这些程序控制植物未知的和高度非线性的数学模型特征时，存在着不同类型的PID控制器，即小波网络PID、模糊小波网络PID和多分辨率小波网络PID控制器，通过对植物的识别，这些经典离散PID控制器使用径向基神经网络和不同的子小波激活功能，可以在线调整比例、积分和微分增益。为此，该小波网络PID和模糊小波网络PID控制小波子控制系统性能与传统的PID控制器相比更好。仿真结果表明，用模糊小波网络PID控制器进行控制非线性系统，具有良好的性能，例如倒立摆。关键词：小波网络PID控制器；模糊小波网络的PID；倒立摆；神经网络。一、简介如今，小波的使用一直在增长，因为它们结合了神经网络的学习特点，并以小波表现。以这种方式，wavenet提供动态控制系统和一个有效的近似，由于这一特点wavenet已经应用在不同的调查与工业领域。这些应用程序的一个例子呈现在1，在他们目前的wavenet汽车悬架系统的建模技术，在这项工作中，他们用多项式加窗高斯（蝌蚪）作为激活函数和小波在其学习过程中，它是优化的参数反向传播算法。另一个wavenet应用的重要例子在2，在这项工作中，他们使用一个wavenet和空气燃料的估计在火花喷射发动机的比例控制，在这里他们得出的结论;1）利用小波递增鲁棒性和2）消耗训练的时间比一个多层感知短。其他领域，在行业内不断增长研究群体之间的模糊逻辑，因为以模糊逻辑为基础的控制系统提供了一种有效的方法控制复杂和非线性系统。例如，在3，作者提出了一种基于FPGA的模糊逻辑控制器过程控制，在此项工作中，在FPGA程序中使用模糊逻辑来调整离散的PID的参数，此外，他们得出结论是模糊逻辑的组合采用了经典的PID（模糊PID）优于传统的PID控制器。在4，它提出了一种基于FPGA的实时自适应模糊逻辑控制器，在这种控制器下测试使用四分之一汽车半主动悬架模型的双自由度控制的运转状态，并证明该体系结构的一个特点是接受新的规则和成员函数的能力，在运行时不会对植物造成任何不良反应。此外，他们表明，该控制器具有稳定的车辆悬架系统的能力。在21提出了一种小波微分神经网络观测器。使用其他实例模糊控制器的是22-25。此外，它或它的一些变化涉及超过一半的控制器被用于工业中的控制器。由于巨大的技术进步，离散PID已经应用在大多数的应用领域中，如数字计算机、微处理器、DSP、FPGA等。然而，PID有不同的变化规律，如：鲁棒PID、模糊PID，模糊神经网络PID、非线性PID控制，小波PID控制和模糊小波网络的PID。虽然所有PID的变化，其一般的操作模式是一样的，这是基于起作用的比例、积分和微分形式的误差信号e（t）5，定义为参考信号yref（t）之间的差异和植物的输出信号y（t），以这种方式产生的。控制信号u（t），该控制信号操纵用期望的方式来实现植物的输出，它是描述由方程（1）。（1）)()()(*)(0tdeKteitKptut在KP，KI，KD控制器的增益。存在最后调整这些增益5的分析和试验技术，当植物的数学模型在某些情况下，进行的控制是未知的，建立这些增益是非常复杂的。因为这个问题，PID和小波神经网络的组合已经诞生。例如，为解决这一问题，提出的替代方案是自动调整PID增益在线6-8。在这些作品中，他们近似植物的未知的数学模型并建立自动PID控制器的增益，用于这一目的的wavenet神经网络是用来识别设备和建立控制器的增益。该控制器有变化，这种变化是由模糊逻辑引入自动建立wavenet神经网络的学习率和PID参数的刷新率。在这项工作中，比较研究经典的PID控制，PID控制和模糊小波网络PID，在控制非线性系统的性能。仿真结果表明，模糊PID控制器具有良好的性能来执行控制非线性系统，例如倒立摆。二、PID控制器在本节中，我们简要地描述wavenetPID是6-7提出了如图1所示。该控制器有三个主要阶段来操纵非线性输出植物中所期望的方式。第一阶段是植物识别，在这个阶段中，植物的输出由wavenet与级联9一个IIR滤波器的神经网络估计，该滤波器采用持续信号v（k），IIR滤波器的功能是过滤，有“对鉴定过程的贡献小的神经元。在这个阶段，它要求你输入的植物U（K）；估计误差e（k）的值，估计误差定义为植物的实际输出之间的差异e（K）和植物估计y（K）。第二阶段是离散PID，将PID发送控制信号U（K），这个信号是用来处理植物的输出的。此外，它是必要的跟踪误差（K），它被定义为参考信号yref之间的差异（K）和植物的输出y（k）。最后一个阶段是在线自整定PID增益KP，KI，KD。（K）的参数是由wavenet估算：（2）在CI的IIR滤波器的系数，提出了Z（k）是wavenet输出。作为wavenetPID、模糊PID控制器wavenet在你所期望的方式操纵装置下输出一个未知的非线性系统辨识数学模型和在线的离散PID整定增益KP，KI，KD。然而，在这种模糊逻辑控制器引入学习率的自动刷新PID控制器P，i，和d10。模糊wavenet的操作PID控制器是非常相似的wavenetPID。这个模糊小波网络控制器和PIDwavenet的区别是自动调整引入了模糊逻辑块执行恢复模仿传输速度的PID控制器。图1WavenetPID的框图一个模糊逻辑控制器的第一部分是模糊化，这个组件将清晰的输入为一组在区间0，1的隶属度值。存在不同类型的隶属函数例如：三角形、梯形、指数等。10采用三角形和梯形隶属函数。使用的控制器呈现在10，模糊逻辑的两个输入的考虑在内。第一个是跟踪误差（K），第二是其派生的近似1（k）=（K）-（K-1）。这些，我们得到一个模糊系统与两输入三输出；输出的每一个代表一种学习速率PID，如P，i，和d，这种调查提出确定学习速率的范围，在方程（3）pmin:pmaximin:imaxdmin:dmax(3)需要提及的是重要的学习速率的范围通过试错来确定，为了这个目的，一组数字必须进行模拟，观察在闭环系统中的状态。学习需要满足的方程（4）。(4)为方便起见，P，i和d的规范化介于0和1之间，用下面的线性变换（5-7）。其中，和是通过模糊调节系统的参数。将这些参数用于计算增益的wavenetPID用下列方程：其中e（k）定义为识别错误，（k）是由下式给出的跟踪误差和是识别的一部分。由wavenet6-7进行。另外，自动地学习速率自适应，寻找试错最好的参数初始值是可以避免的。为一个典型的模糊系统以其规范化的输出，显示在图2中，我们可以确定学习速率的范围很容易。图2模糊系统表示。其中（k）和1（k）是跟踪误差及其衍生物分别逼近。在图3（a-b）中，是与隶属函数跟踪误差（k）及其衍生物近似1（k）的显示。（a）（b）在图3隶属函数（k）和1（k），其中，EN意味着（K）阴性，E0是（k）为零，EP的意味着（k）阳性，E1n意味着1（k）阴性，E10的意味着1（k）零，和E1P意味着和1（k）阳性。在这种情况下，使用的隶属函数是三角形和梯形的形式，为简单起见。在图4中，这些为Kp、Ki和Kd的学习速率的隶属函数显示。图4（a）只表示为学习速率的比例增益Kp。图4（b）只表示为学习速率的积分增益Ki。最后，图4（c）只表示为学习速率的微分增益Kd。（a）（b）（c）图4隶属函数KP（KA），KB）和KD（C），其中，P0，I0和D0意味着p，i和d为0.Pp，Ip和DP意味着p，i和d小。PM，IM和DM意味着p，i和d中等。PG，IG和DG意味着p，i和d是大的。模糊规则具有结构类型IF-THEN，在换言之，该结构是：其中Ai，Bi，Ci，Di和Ei是模糊集西斯规则与i=1，2，.，M。将所得的模糊系统由9规则形成被显示于表一中。表一模糊规则其中，N，Z/Z，P，p，m，g分别表示负，零，正，小，中，大。去模糊化使用的方法是重力（COG）方法的中心。三、仿真设置倒立摆车系统是在圆柱杆（钟摆）周围的固定点可自由摆动，它是说系统具有重要的机械限制，因为它只能在一个平面上移动。钟摆被安装在一个移动的（汽车）上，这一块可以在水平面内移动12。倒立摆车如图6所示，可以观察到，这一系统是分动，因为它只有一个致动器和两自由度；位置x，和角位置。该系统的变量和参数的说明在表2中，并从采取13。图5倒立摆系统表二系统的变量和参数对于空间状态表示，下面的状态变量是必要的：X1=x1；x2=；X3=；X4=(11)其中，x是线性位置，是摆角位置。这种非线性系统可以表示成方程组系统的形式（8）：(12)其中，xR4，UR，和：(13)(14)在本文中，这种表示是用于我们的所有模拟并执行的比较分析控制器。控制算法采用MATLAB仿真，为倒立摆车系统的数学模型。此外，用离散的PID块模拟了经典的PID算法。我们控制了系统使用的第二节中所描述的三个控制器，在相同的初始条件和仿真参数，如表三。表格三模拟条件首字母学习速率wavenetPID和模糊wavenetPID控制器P=0.3，i=0.001和d=0.8，这些值被以随机的形式设置。最初通过自动调谐被选定为KP、Ki和Kd值离散PID模块的功能。我们选择了这个功能，因为我们的目的是评估每个控制器有完全相同的增益的性能，简单起见，用于选择控制器的增益。四、仿真结果已经进行了不同的实验，以评估三个控制器的性能。第一个实验是对倒立摆小车的外部扰动进行控制，其主要目的是观察在外部干扰下的控制器的响应。在第二个实验中，引入一个噪声信号，在这里我们可以观察到外部扰动和噪声下的控制器的响应。所有仿真，在Simulink仿真中得到的参数与考虑的相同。A.第一个实验在这个实验中，0.1弧度量级外部扰动在15秒后系统引入初始化。在图7（a）中，我们可以观察控制器的跟踪误差。此外，在图7（b）中，我们可以观察到三个控制信号。本实验的结果分析如表四所示，对于经典的PID（a）中，wavenetPID（b）和模糊小波网络的PID（C）所示。wavenetPID和模糊wavenetPID控制器的区别是平均控制信号在0.01伏之间。表四第一个试验结果分析（a）（b）（c）图7第一次实验结果B.第二个实验在这个实验0.1弧度量级外部扰动了15秒后，引入系统初始化，同时引入噪声信号到控制器，观察它的响应。在图8（a）中，我们可以观察到控制器的跟踪误差。以同样的方式作为最后的实验中，三个控制信号被显示在图8（b）中。本实验结果的分析见表5（a）、5（b）和5（c）分别为经典的PID控制，WavenetPID控制和模糊wavenetPID。表五所获得的结果分析（a）（b）（c）图8第二个实验结果五、结论这项工作的主要目的是比较wavenet控制器有效跟踪非线性SISO系统的参考信号，我们已经考虑了三种不同的控制器，经典的PID、wavenetPID和模糊wavenetPID，以及它们的性能控制倒立摆小车，都把注意力集中在三个主要的标准，植物响应，控制信号和跟踪误差。随着收集的数据，我们可以得出这样的结论：无论wavenetPID和模糊wavenetPID比经典PID更有效。然而，即使wavenetPID和模糊wavenetPID之间结果非常相似，我们必须注意学习速率自调整模糊wavenetPID功能有助于避免所有的试错实验，需要选择最优学习速率的wavenetPID控制实验。也有证据表明wavenet控制器适用于动态非线性SISO，SIMO系统如交直流电动机和倒立摆小车系统。感谢作者感谢来自墨西哥国家科学技术委员会资金，资助号169062和204419以及PRODEP。参考文献1Y.Y.NazaruddinandYuliati,“Wavenetbasedmodelingofvehiclesuspensionsystem,”IEEEIndustrialElectronics,IECON,Paris,France,pp.144-149,November20062J.Abdi,A.F.Khalili,K.InanlosaremiandA.Askari,“Airfuelratiocontrolinsparkinjectionenginesbasedonneuralnetworkandmodelpredictivecontroller”IEEEAustralianControlConference(AUCC),pp.142-147,November2011.3V.Tipsuwanporn,T.Runghimmawan,S.IntajagandV.Krongratana,“FuzzylogicPIDcontrollerbasedonFPGAforprocesscontrol”,IEEEInternationalSymposiumonIndustrialElectronics,vol.2,pp1495-1500,May2004.4A.Abu-KhudhairandR.M.ansSimonX.Yang,“Fpgabasedreal-timeadaptivefuzzylogiccontroller.”inIEEEInternationalConferenceonAutomationandLogistics,HongKongandMacau,August2010,pp.539544.5K.AstromandT.Hagguld,AdvancedPIDControl.ISA,2006.6C.J.,L.Ramos,andM.Espejel,“PIDwaveletauto-sintonizadoconunaredneuronalwavenet,”VSemanaNacionaldeIngenieraElectronicaSENIE09,Octlan,Jalisco,Mxico,2009.7Cruz-Tolentino,J.A.,L.Ramos-Velasco,andM.Espejel,“Aself-tuningwaveletpidcontrollerusingwaveletnetworks,”20thInternationalConferenceonElectronicsCommunicationsandComputers(CONIELE-COMP2010).Puebla,Mxico,2010.8S.M.andA.Rezazadeh,“Adaptivepidcontrolofwindenergyconversionsystem.usingrasp1motherwaveletbasisfunctionnetwork,”ProcedingofWorldAcademyofScience,EngineeringandTechnology,2008.9H.S.,KalmanFilteringandNeuralNetworks.Wiley,2001.10Carrillo-Santos,Ramos-Velasco,andRamos-Fernndez.,“Pidwavenetfuzzycontrollerforanacmotor,”11thMexicanInternationalConferenceonArtificialIntelligence(MICAI2012),SanLuisPotosi,Mxico,2012.11Zhen-YuZhao,MasayoshiTomizuka,SatoruIsaka,“FuzzygainschedulingofPIDcontrollers,”IEEEtransactionsonsystems,manandcybernetics,vol.23,no.5,1392-1398pp.,1993.12Cheong,F.,Lai,R.,ConstrainingtheOptimizationofaFuzzyLogicControllerUsinganEnhancedGeneticAlgorithm,IEEETransactionsonSystems,ManandCybernetics-PartB:Cybernetics,Vol30,No.1,2000.13J.ClerkMaxwell,ATreatiseonElectricityandMagnetism,3rded.,vol.2.Oxford:Clarendon,1892,pp.6873.14I.S.JacobsandC.P.Bean,“Fineparticles,thinfilmsandexchangeanisotropy,”inMagnetism,vol.III,G.T.RadoandH.Suhl,Eds.NewYork:Academic,1963,pp.271350.15Chairez,I.,Waveletdifferentialneuralnetworkobserver.IEEETransactionsonNeuralNetworks,20(9),1439-1449,2009.16Hung,Y.C.,Lin,F.J.,Hwang,J.C.,Chang,J.K.,&Ruan,K.C.,Waveletfuzzyneuralnetworkwithasymmetricmembershipfunctioncontrollerforelectricpowersteeringsystemviaimproveddifferentialevolution.IEEETransactionsonPowerElectronics,30(4),2350-2362,2015.17Chiu,S.L.,Usingfuzzylogicincontrolapplications:beyondfuzzyPIDcontrol.IEEEControlSystems,18(5),100-104,1998.18Feng,G.,Asurveyonanalysisanddesignofmodel-basedfuzzycontrolsystems.IEEETransactionsonFuzzysystems,14(5),676-697,2006.19Zhou,H.,andYing,H.,Amethodforderivingtheanalyticalstructureofabroadclassoftypicalintervaltype-2Mamdanifuzzycontrollers.IEEETransactionsonFuzzySystems,21(3),447-4