高三数学必修1函数部分（08暑假）必修1函数部分（08暑假）.pptVIP

必修1函数部分教学交流 北京市育才学校李晶璇2008 7 17 困难的准备函数是高中数学课程内容的主线之一新课标与原大纲的比较必修1函数部分的教学建议 困难的准备 变化 课程理念的变化 教材内容的变化 教学方式的变化衔接 初高中知识的衔接 能力的衔接课时 课时紧张程度 知识讲授程度 题目训练程度教材 b版教材与其他教材 变 教教材 为 用教材教 一 构建共同基础 提供发展平台 二 提供多样课程 适应个性选择 三 倡导积极主动 勇于探索的学习方式 四 注重提高学生的数学思维能力 五 发展学生的数学应用意识 六 与时俱进地认识 双基 七 强调本质 注意适度形式化 八 体现数学的文化价值 九 注重信息技术与数学课程的整合 十 建立合理 科学的评价体系 课程基本理念 一 造成初高中衔接不利的成因分析1 学生环境和心理的变化 2 初高中教材内容的变化 3 初高中教学方式的变化 4 初高中学习方式的变化 二 搞好初高中衔接工作的一些尝试1 搞好入学教育 为顺利过渡打好基础 2 优化课堂教学 为顺利衔接铺平道路 3 个性化的指导 为顺利衔接推波助澜 数学科初高中衔接问题的探讨 从这次新课程改革的初中教材上看 给高中教学带来不少困难 教材内容上来讲 删减 或中考不要求 了很多内容 如 一元二次方程根与系数的关系 十字相乘法因式分解 立方和差公式 三角形的重心 角平分线 平行线的截割等等 而这些知识在高中有着广泛的应用 困难的准备函数是高中数学课程内容的主线之一新课标与原大纲的比较必修1函数部分的教学建议 函数在数学课程中的发展脉络 螺旋上升 高中数学课程中函数的主线 贯穿始终 困难的准备函数是高中数学课程内容的主线之一新课标与原大纲的比较必修1函数部分的教学建议 困难的准备函数是高中数学课程内容的主线之一新课标与原大纲的比较必修1函数部分的教学建议 第二章函数 教参 课时分配 2 1函数2 1 1函数 3课时 2 1 2函数的表示法 2课时 2 1 3函数的单调性 2课时 2 1 4函数的奇偶性 1课时 2 1 5用计算机作函数的图像 选学 建议整合 建议增加一课时 2 1 1函数 2 1 2函数的表示方法 4或5课时 第一课时 变量与函数的概念 和 函数的表示法 重点用对应的观点理解函数 难点是对函数符号y f x 的理解 建议 第二课时通过对求函数定义域 值域和解析式题目的处理进一步理解函数概念 要控制求定义域和值域题目的难度 求解析式主要使用换元法和配凑法 第三课时 映射与函数 映射是函数概念的推广 课标 倡导由特殊到一般 通过实例对映射有所了解 再进一步理解函数 第四课时 分段函数 重在正确理解 使用分段函数 可在此渗透函数图像变换之翻折变换 第五课时酌情处理 2 1 3函数的单调性 2课时 建议 函数的单调性是函数的重要性质 是培养学生数形结合思想的重要内容 是研究变量的变化范围的有利工具 函数单调性的本质是函数变化的趋势 重点是函数的单调性的概念和判断某些函数的增减性的方法 难点是函数单调性的判断和证明 第一课时讲函数单调性的定义和简单的证明 让学生经历概念的形成过程 把感性的 y随x的增大而增大 或减小 上升为理性的 x 0 y 0 或0是前提 指出从左往右 例1 下图是定义在闭区间 5 5 上的函数的图象 根据图象说出的单调区间 以及在每一区间上 是增函数还是减函数 例2 判断函数f x 2x 1在 上的单调性 并证明 例3 判断函数的单调性 并证明 备用题 函数y ax2 c a 0 在定义域上是单调函数吗 请你指出一个单调区间 并证明 请你写出满足下列条件的函数各一个 在整个定义域上都是单调增函数 在整个定义域上都是单调减函数 在定义域内某个区间上是单调增函数 或单调减函数 但在整个定义域上不具有单调性 在定义域上没有单调区间 思考题 第二课时进一步理解函数的单调性 进行一些较复杂的函数单调性的判断和证明 例如 2 1 3函数的单调性 2课时 建议 酌情处理教材 探索与研究 函数平均变化率 p46 2 1 4函数的奇偶性 1课时 重点是函数奇 偶性及其它们的图像特征 难点是函数奇偶性的判断 若f x 是r上的奇函数 则有f 0 0 一个函数是奇函数或偶函数的前提条件是它的定义域关于原点对称 既是奇函数又是偶函数的函数 f x 0 定义域关于原点对称 增加1课时 分段函数奇偶性的判断 两个奇函数或偶函数的和 差 积 商的奇偶性的判断 奇函数和偶函数在原点两侧区间内的单调性情况 教材 p49 5 p50 2 p53 a9 b2 4 教参 课时分配 2 2一次函数和二次函数2 2 1一次函数的性质与图像 1课时 2 2 2二次函数的性质与图像 1课时 2 2 3待定系数法 1课时 建议整合 2 2一次函数和二次函数 3课时 温故知新承前启后 第一课时 一次函数的性质与图像一次函数的定义域 值域 单调性 奇偶性一次函数的图像 斜率k 斜率公式待定系数法求解析式 p62 例2 待定系数法 学生掌握较好 可把该内容融进前两小节中 可以更多的让学生完成 例如让学生主讲 2 2一次函数和二次函数 3课时 第二课时 二次函数的性质与图像解析式 一般式 顶点式 双根式 p62 a5 定义域 值域 单调性 奇偶性配方法 学生掌握不好 对称性由特殊到一般发挥学生主动性 第三课时 二次函数在区间上的值域 最值 进一步训练配方法 突出数形结合思想根据学生情况控制难度 教参 课时分配 2 3函数的应用 2课时 重点是一次和二次函数模型的应用 难点是数学建模 实际问题 数学问题 数学方法解答 实际问题结论 提取信息 数学符号 函数模型 什么类型的问题 什么方法 第一课时 教材p65 67 例1 2 3 第二课时 教材p76 例4数学建模 引导探究 画出它们相应的散点图 观察所作散点图 你认为它与以前所学过的何种函数的图象较为接近 你认为选择何种函数来描述 确定函数模型 并对所确定模型进行适当的检验和评价 怎样修正确定的函数模型 使其拟合程度更好 利用较为理想的函数模型进行适当的预测判断 教参 课时分配 2 4函数与方程2 4 1函数的零点 1课时 2 4 2求函数零点近似解的一种计算方法 二分法 1课时 2 4 1函数的零点 1课时 重点是理解函数零点的概念 判定二次函数零点的个数 会求函数的零点 难点是函数零点的应用 主要探讨二次函数零点的判定 求法 性质 以此引申一般函数的零点 对图像是连续不间断函数的零点性质 当函数通过零点 非二重零点 时 函数值变号 相邻两个零点之间的所有的函数值保持同号 变号零点 不变号零点零点不是点 2 4 2求函数零点近似解的一种计算方法 二分法 1课时 重点是学会用二分法求函数的零点 变号零点 难点是理解用二分法求函数零点的原理 利用课件理解原理 建议 增加1课时函数图像的变换 平移 对称 翻折 小结与复习 1课时 梳理知识结构 通过典型例题突出重点知识 抓住重要方法 重点知识 函数概念 性质 特别是单调性 重要方法 列方程与解方程 配方法 待定系数法 坐标法 数学建模 重要思想 函数的思想 数形结合的思想 第三章基本初等函数1 教参 课时分配 3 1指数与指数函数3 1 1有理指数幂及其运算 2课时 3 1 2指数函数 2课时 整数指数幂 分数指数幂 无理指数幂 运算法则 实例引入 指数函数的图像和性质 应用 温故知新 教参 课时分配 3 2对数与对数函数3 2 1对数及其运算 3课时 3 2 2对数函数 1课时 3 2 3指数函数与对数函数的关系 1课时 对数概念常用对数 自然对数 对数运算法则 换底公式 对数函数的概念 对数函数的图像和性质 应用 建议增加一课时 习题课 指数函数 定义域 r 值域 图像 对数函数 r 指数函数与对数函数关系的对照表 关于直线y x对称 定义域 值域相反 横 纵坐标相反 单调性不变 a 1 指数函数递增速度逐渐变快 对数函数递增速度逐渐变慢 一快一慢 指数爆炸 教参 课时分配 3 3幂函数 1课时 思考与讨论 探索与研究根据学生情况酌情处理 3 4函数的应用 1课时 人口 复利 放射性元素衰