浙江高中数学新课程高考备考信息报告会课件：内容分析及复习建议.ppt

1 2010年高考数学内容分析及复习建议 2 一 高考数学的内容 3 一 认真研究 准确把握 1 课程标准 学科指导意见 考试说明 2 教材 09样卷09试卷10样卷 04 08五年高考试卷 4 二 几个角度 一些结论 1 新增内容分析2 重点内容变化 5 1 新增内容分析 6 7 从表中可以看出 新增内容在各省份各年度均占有较大比例 不同程度地体现了新课标的要求 如函数的零点 三视图 程序框图 茎叶图 文科的复数等新增内容各省份几乎每年都考过 统计中的直方图 散点图和回归直线方程 定积分 条件概率 全称量词与存在量词 合情推理与演绎推理 统计案例中的 卡方 等新增内容也都有所体现 这反映了高考命题的取向 体现 高考支持课程改革 的命题思路 同时又照顾到试卷涵盖的各部分内容的平衡 浙江省特点 函数的零点 三视图 程序框图 文科的复数直方图 茎叶图 全称量词与存在量词 合情推理与演绎推理 8 1 空间几何体的三视图 2 算法 流程图 4 合情推理 浙江省新增内容分析 3 茎叶图 5 全称量词与存在量词 9 三视图 一 空间几何体1 了解和正方体 球有关的简单组合体的结构特征 理解柱 锥 台 球的结构特征 2 能画出简单空间图形 长方体 球 圆柱 圆锥 棱柱等的简易组合 的三视图 会用斜二测法画出它们的直观图 3 会用平行投影与中心投影两种方法 画出简单空间图形的三视图或直观图 了解空间图形的不同表示形式 4 能识别三视图所表示的空间几何体 理解三视图和直观图的联系 并能进行转化 5 会计算球 柱 锥 台的表面积和体积 不要求记忆公式 10 算法初步算法的含义 程序框图 一 了解算法的含义 了解算法的思想 二 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构和循环结构 3 会解一元二次不等式 对给定的一元二次不等式 会设计求解的程序框图 11 总体估计1 了解分布的意义和作用 会列频率分布表 会画频率分布直方图 频率折线图 茎叶图 理解它们各自的特点 2 理解样本数据标准差的意义和作用 会计算数据标准差及方差 3 能从样本数据中提取基本的数字特征 如平均数 标准差 并作出合理的解释 4 会用样本的频率分布估计总体分布 会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 理解用样本估计总体的思想 5 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想 解决一些简单的实际问题 12 1 空间几何体的三视图 13 例4 08 山东 文 理6 右图是一个几何体的三图 根据图中数据 可得该几何体的表面积是 a 9 b 10 c 11 d 12 14 15 16 解析 1 如图 1 所示 三视图之间的投影规律 长对正 高平齐 宽相等 17 18 2 算法 流程图 答案 4 19 答案 12 3 20 答案 a 21 22 3 茎叶图 茎叶图又称 枝叶图 它的思路是将数组中的数按位数进行比较 茎叶图是用来表示样本数据分布的一种方法 茎叶图中数据的茎和叶的划分 可根据数据的特点灵活地决定 用茎叶图表示数据有两个优点 一是统计图上没有原始数据信息的损失 所有数据信息都可以从茎叶图中得到 二是茎叶图中的数据可以随时记录 随时添加 方便记录与表示 23 答案 b 例11 08 山东 理8 如图是根据 山东统计年鉴2007 中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图 图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字 右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字 从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 a 304 6b 303 6c 302 6d 301 6 24 25 26 解析 由茎叶图可以看出甲棉花纤维的长度比较分散 乙棉花纤维的长度比较集中 大部分集中在312 337之间 还可以看出乙的平均长度应大于310 而甲的平均长度要小于310等 通过分析可得到以下结论 答案 乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度 或 乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度 甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散 或 乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中 稳定 甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大 甲品种棉花的纤维长度的中位数为307mm 乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm 乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的 而且大多集中在中间 均值附近 甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值 352 外 也大致对称 其分布较均匀 27 2 传统重点内容在新课程高考中的变化 原大纲教材的重点内容较集中地体现在解答题上 六大块主干内容 三角函数 三角变换 解三角形 函数与导数 数列 立体几何 解析几何 统计概率 基本对应高考的五道解答题 不等式 平面向量有机结合其中 已成为多年来高考解答题的基本模式 随着新课标内容的变化 这些传统重点内容在新高考中的命题形式 考查的侧重点也发生了一些变化 28 1 数列在解答题中的位置前移或不出现 2007年 海南宁夏文理科试卷均无数列的解答题 以两道小题代替大题 山东理科卷把数列提到了解答题的第1题 文科卷为解答题第2题 均为较简单的求通项 求和问题 2008年海南宁夏文科卷无解答题 理科卷为解答题第1题 是一道很简单的等差数列求通项 求前n项和的最大值问题 2009年没有出现数列解答题的新课改省份有 海南宁夏卷 文理 福建理科卷 辽宁理科卷 浙江理科卷 这种变化 与数列的课时数仅12课时是相对应的 也体现了 课程标准 对数列教学要突出数列是特殊函数的思想 29 浙江省特点 数列是高中数学的重要内容 又是学习高等数学的基础 主要包括等差数列 等比数列的概念 性质 通项公式与前项和公式等基本知识 利用等差 等比数列前项和公式及其性质求一些特殊数列的和以及运用数列的等差关系 等比关系解决实际问题 降低了对递推关系的过高要求 新课程实施之后 从2009年高考样卷 2009年高考试卷以及2010年的考试说明中的样卷来看 理科都只有一道客观题 主要考查有关等差 等比数列的基本知识和运算能力 而在解答题中都没有出现数列题 这点与传统的理科数列要求有了明显的变化 而文科都是一道客观题 一道解答题 主要考查等差 等比数列的基本知识和运算求解能力 抽象概括能力 与以前要求变化不大 30 31 2 统计内容进入解答题 原高考中文理科概率都要占一道解答题 统计是以小题形式出现 新课标文科概率的内容删去了很多 概率只占8课时 而统计占到30课时 理科的统计和概率的课时数基本相等 都是23课时 2009年高考单独出统计解答题的有 海南宁夏文科卷19题 考查分层抽样的概念 频率分布直方图的理解与应用 安徽文科卷17题 主要考查茎叶图和统计的基本思想方法 辽宁文科20题是一道独立性检验的应用题 2009年新课改地区出现统计与概率解答题的省份还有 山东文科卷19题 海南宁夏理科卷18题 广东理科卷17题 文科卷18题 天津文科卷18题 32 33 3 文科立体几何变化较大 按照课标和考纲的要求 文科立体几何部分只学必修2的两章 而且其内容较原大纲教材有大幅度删减和较低 如不要求使用三垂线定理 不要求计算有关角与距离 线线 线面 面面 所以文科对立体几何的考查主要是空间中平行 垂直关系的判断与证明 表面积体积的计算 但是突出了对立体图形的认识 空间想象能力的要求 考查考生识图 画图和想图能力 于是三视图成为考查的重点 2008年海南宁夏文科解答题 18 题 2009年广东文科 17 题 都是三视图进入解答题的经典题目 34 浙江省特点 文科对立体几何的考查主要是空间中平行 垂直关系的判断与证明 表面积体积的计算 直线与平面所成角的计算 理科对立体几何的考查主要是空间中平行 垂直关系的判断与证明 表面积体积的计算 各类角的计算 35 36 37 38 4 解析几何 一 直线与方程1 在平面直角坐标系中 结合具体图形 确定直线位置的几何要素 2 理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系 掌握过两点的直线的斜率的计算公式 3 能根据两条直线的斜率判断这两条直线的平行或垂直 4 掌握直线方程的点斜式 两点式及一般式 了解斜截式与一次函数的关系 5 会求两直线的交点坐标 6 掌握两点间的距离公式 点到直线的距离公式 会求两平行线间的距离 39 二 圆的方程1 掌握圆的标准方程与一般方程 2 能判断直线与圆 圆与圆的位置关系 3 能用直线与圆的方程解决一些简单的问题 4 初步了解用代数的方法处理几何问题 三 圆锥曲线1 了解圆锥曲线的实际背景 了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2 掌握椭圆 抛物线的定义 几何图形 标准方程及简单几何性质 3 了解双曲线的定义 掌握双曲线的几何图形和标准方程 理解它的简单几何性质 4 能解决直线与椭圆 抛物线的位置关系等问题 5 理解数形结合的思想 6 了解圆锥曲线的简单应用 四 曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系 40 41 42 5 三角函数 考试说明没有变化三角函数的性质三角恒等变换解三角形解三角形背景平面向量背景 43 44 6 函数与导数 一 集合无变化 文理相同 二 函数概念与基本初等函数 理科 1 理解函数的三种表示法 去掉 能根据不同的要求选择恰当的方法表示简单的函数 2 指数与对数函数去掉 知道指数 对数 函数是一类重要的函数模型 了解指数函数与对数函数互为反函数 3 函数与方程去掉 能利用函数的图像和性质判断函数零点的个数 4 函数模型及其应用表述更加简洁 了解指数函数 对数函数 幂函数的变化特征 去掉 知道直线上升 指数增长 对数增长等不同函数类型增长的含义 了解函数模型 如指数函数 对数函数 幂函数 分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型 的广泛应用 文科 变化 要求同理科 45 46 47 48 49 50 51 基于04到09年浙江省数学高考数学理科卷统计分析 09与10年省数学参考试卷以及教学课时统计分析 三角 概率 立几 解几 函数 数列 52 常考内容 1 复数2 集合3 充要条件4 平面向量5 线性规划6 二项式定理7 排列组合8 立几判断9 圆锥曲线10 三视图11 算法12 统计 53 二 高考数学的教学 54 一 考试说明 视野 数学学科的考试 要发挥数学作为主要基础学科的作用 既考查中学的基础知识 基本技能的掌握程度 又考查对数学思想方法 数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能 55 二 明确的阶段目标 第一阶段复习 夯实基础 以数学六大板块知识系列复习为主 函数板块 包括三角函数 数列 不等式 平面向量 平面解析几何 立体几何 统计与概率 算法与框图 复数 选考部分 复习目标 基础知识系统化 基本题型模式化 解题步骤规范化 56 第二阶段复习 以专题复习为形式 重点关注函数与导数 三角函数与解三角形 数列 立体几何 解析几何 统计与概率等主干知识的复习 同时重视复数 集合 充要条件 平面向量 线性规划 二项式定理 排列组合 立几判断 圆锥曲线 三视图 算法 统计等常考知识的复习 目标 经过第一阶段复习 学生初步形成了高中数学的知识网络 初