周长与面积(第5课时)

1 B D C E A 27 2 327 2 3 相似三角形的周长与面积相似三角形的周长与面积 班别班别 姓名姓名 学号学号 一 教学目标一 教学目标 1 1 理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平 方 方 2 2 能用三角形的性质解决简单的问题 能用三角形的性质解决简单的问题 二 知识探究二 知识探究 1 1 复习提问 复习提问 已知 已知 ABC ABC A B C A B C 根据相似的定义 根据相似的定义 我们有哪些结论 我们有哪些结论 从对应边上看 从对应边上看 从对应角上看 从对应角上看 2 2 引入新课 引入新课 思考思考 1 1 如果两个三角形相似 相似比为 如果两个三角形相似 相似比为 k k 它们的周长之间有什么关系 它们的周长之间有什么关系 结论 结论 练一练 练一练 1 1 已知 已知 ABC ABC 与与 A A B B C C 的相似比为的相似比为 2 2 3 3 则周长比为 则周长比为 2 2 如图 在 如图 在 ABCABC中中 DE BC AD 3 BD 2 DE BC AD 3 BD 2 则则 ADEADE与与 ABCABC周长之比为周长之比为 思考思考 2 2 如果 如果 ABC ABC A B C A B C 相似比为相似比为 k k 它们对应高的比是多少 对应 它们对应高的比是多少 对应 边上中线的比是多少 对应角平分线的比又是多少 边上中线的比是多少 对应角平分线的比又是多少 结论 结论 思考思考 3 3 如果 如果 ABC ABC A B C A B C 相似比为相似比为 k k 那么它们面积的比是多少 那么它们面积的比是多少 课本 课本 P51P51 探究 探究 结论 结论 想一想 以上几个结论能应用到相似多边形中吗 想一想 以上几个结论能应用到相似多边形中吗 2 小试牛刀小试牛刀 1 1 两个相似三角形高的比为两个相似三角形高的比为 1 1 则它们的相似比为 则它们的相似比为 对应中线之对应中线之3 比为比为 对应角平分线之比为 对应角平分线之比为 周长之比为周长之比为 面积之比为 面积之比为 2 2 如图 在如图 在 ABC ABC 中 中 DE BC DE BC 若若 AD DB 1 2 AD DB 1 2 则则 ABCADE S S 3 3 应用新知 应用新知 例例 1 1 如图 在 如图 在 ABCABC 和和 DEFDEF 中 中 AB 2DEAB 2DE AC 2DFAC 2DF A D A D ABCABC 的周长是的周长是 2424 面积是 面积是 4848 求 求 DEFDEF 的周长和面积 的周长和面积 例例 2 2 已知 如图 已知 如图 DE BCDE BC AB 30mAB 30m BD 18mBD 18m ABC ABC 的周长为的周长为 80m80m 面积为 面积为 100m100m2 2 求 求 ADE ADE 的周长和面积 的周长和面积 B D EF A C B A C E D 3 A A 组 组 1 1 如果两个相似三角形对应边的比为 如果两个相似三角形对应边的比为 3 53 5 那么它们的相似比为 那么它们的相似比为 周长的比为周长的比为 面积的比为 面积的比为 2 2 如果两个相似三角形面积的比为 如果两个相似三角形面积的比为 3 53 5 那么它们的相似比为 那么它们的相似比为 周 周 长的比为长的比为 3 3 两个相似三角形的面积比为 两个相似三角形的面积比为 1 1 2 2 则周长之比为 则周长之比为 4 4 若 若 ABC DEF ABC ABC DEF ABC 的面积为的面积为 81cm81cm2 2 DEF DEF 的面积为的面积为 36cm36cm2 2 且且 AB 1AB 1 则则 DE DE cm cm 5 5 如图 点 如图 点 D D E E 分别是分别是 ABC ABC 边边 ABAB ACAC 上的点 且上的点 且 DE BCDE BC BDBD 2AD2AD 那么 那么 ADE ADE 的周长的周长 ABC ABC 的周长 的周长 第第 5 5 题题 6 6 如图 如图 6 6 在 在 ABC ABC 中 中 DE BCDE BC 若 若 则下列关系正确的是 则下列关系正确的是 DBCEADE S梯形 S A A AD DB 2 1AD DB 2 1 B B AD AB 1 AD AB 1 2 C C 1 4 1 4 D D DE BC 1 2DE BC 1 2 ABCADE S S 7 7 已知 已知的三边长分别为的三边长分别为 3 3 4 4 5 5 与其相似的与其相似的的最大边长是的最大边长是 15 15 ABC CBA 求求的周长是多少 的周长是多少 CBA 第 6 题 4 B B 组组 1 1 如图 如图 1 1 所示 已知所示 已知中 中 在 在中 中 且 且 ABC 0 90 ABCBCD 0 90 BDC 若图中两直角三角形相似 则 若图中两直角三角形相似 则 5 AC4 BC BD 2 2 如图 如图 2 2 ABED ABCB cmDB2 cmBC9 cmDE3 则则 AD A BD C E D