人教A版选修21 1.2.2 充要条件 课件（21张）.pptx

1 2 2充要条件 一 教学目标 1 知识与技能 正确理解充要条件的定义 掌握充分必要条件的意义 能够判定给定的两个命题的充要关系 掌握判断充要条件关系的三种方法 定义法 利用原命题和逆否命题的等价性 利用集合之间关系 利用双箭头的传递性 图像法 2 过程与方法目标 在观察和思考中 在解题和证明题中 培养学生思维能力的严密性品质 3 情感 态度与价值观 激发学生的学习热情 激发学生的求知欲 培养严谨的学习态度 培养积极进取的精神 二 重点与难点 1 教学重点 理解充要条件的定义 掌握判断充要条件关系的四种方法2 教学难点 掌握判断充要条件关系的四种方法 1 新课导入 中国人民大学法学院刘俊海在 中国政府采购报 中指出 设立部门集中采购机制 既要有政策上的考虑 又要涉及利益上的衡量 原则上说 为方便某些部门 系统的需求 批准设立集体采购机制 但前提是要严格把握设立条件 既要充分 又要必要 提出问题 1 在生活中如何理解既要充分 又要必要 在数学中 如果已知p 整数a是6的倍数 q 整数a是2和3的倍数 请分析 p是q的什么条件 q是p的什么条件 分析 要判断p是否是q的充分条件 就要看p能否推出q 要判断p是否是q的必要条件 就要看q能否推出p 易知 p q 故p是q的充分条件 又q p 故p是q的必要条件 2 引出概念 一般地 如果既有p q 又有q p就记作p q 此时 我们说 那么p是q的充分必要条件 简称充要条件 显然 如果p是q的充要条件 那么q也是p的充要条件 概括地说 如果p q 那么p与q互为充要条件 3 判断充分条件 必要条件的方法 方法1 直接用定义判断 若p q 但q p 则p是q的充分但不必要条件 若q p 但p q 则p是q的必要但不充分条件 若p q 且q p 则p是q的充要条件 若p q 且q p 则p是q的既不充分也不必要条件 例2 下列各题中 哪些p是q的充要条件 直接用定义判断中 如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系 方法2 利用命题的四种形式进行判定 p是q的充分但不必要条件 原命题为真 逆命题为假p是q的必要但不充分条件 原命题为假 逆命题为真p是q的充要条件 原命题 逆命题都为真p是q的既不充分也不必要条件 原命题 逆命题都为假 方法2 利用命题的四种形式进行判定 提出问题 2 在利用命题真假判断充要条件是 如何有效的利用等价命题 方法3 利用集合关系进行判断 方法3 利用集合关系进行判断 练习1 设集合m x x 2 n x x 3 那么 x m或x n 是 x m n 的 a 充要条件b 必要不充分条件c 充分不必要d 不充分不必要 方法4 利用双箭头传递性判断 方法4 利用双箭头传递性判断 练习2 已知p q都是r的必要条件 s是r的充分条件 q是s的充分条件 则 1 s是q的什么条件 2 r是q的什么条件 3 p是q的什么条件 练习3 若a是b的必要而不充分条件 c是b的充要条件 d是c的充分而不必要条件 那么d是a的 4 证明充要条件的方法和步骤 例5 已知圆o的半径是r 圆心o到直线l的距离为d 求证 d r是直线l与圆o相切的充要条件 证明该题要从充分性和必要性两个方面进行 其中由条件推出结论就是充分性 由结论推出条件就是必要性 5 生活中的充要关系 她是小李的妈妈 则她们是母子关系 6 课堂小结 1 p是q的充分条件包括两种可能 即p是q的充分不必要条件或p是q的充要条件 同样 p是q的必要条件也包括两种可能 即p是q的必要不充分条件或p是q的充要条件 2 关于充要条件命题的证明 一般分充分性和必要性两个方面进行 其中由条件推出结论就是充分性 由结论推出条件就是必要性 3 充