cdgabk复数教案VIP

cdgabk复数教案 、|!_一个人总要走陌生的路，看陌生的风景，听陌生的歌，然后在某个不经意的瞬间，你会发现，原本费尽心机想要忘记的事情真的就这么忘记了.数系的扩充与复数的引入【学法导航】复数属于新增内容，本章重点是复数的概念及代数形式的运算.难点是复数的复数的四则运算，复数的概念及其运算是高考命题热点，从近几年高考试题来看，主要考查复数的概念及其运算，难度不大，常以填空题出现，但在高考试卷中属于必考题，应引起注意。 复数的概念，搞清楚实部与虚部，i1，共轭复数等概念，及复数和运算1.复数有关概念实数、虚数、纯虚数、虚部、实部、共轭复数、复数相等等概念的理解、正确应用及复数的加减乘除四则运算法则的理解和正确应用高考资源网?实数(b?0)?纯虚数(a?0)?虚数（b?0）?非纯虚数(a?0)?a?bi(a,b?R)?复数2复数相等a?bi?c?di?a?c且b?d(a,b,c,d?R)共轭复数a?bi与a?bi(a，b?R)互为共轭复数注意z?z?2a?R，z?z?2bi为纯虚数或零；z?z?z?R；z是纯虚数?z?z?0且z?0【规律总结】*1复数中常见的重要结论(n?N)高考资源网4nm nmn(z z)n?z?zm nm?n?1,i4n?1?i,i4n?2?1,i4n?3?i；（z）?z，12z?z?z，12；i22(a?bi)(a?bi)?a?b，a?bi?i(b?ai)；n n1?i1?i?i,?i,n n?1n?2n?3(1?i)?2i,i?i?i?i?0；1?i，1?i2设?1132?i3k3k?1?,?3k?2?(k?N*),?，?3?3；22，则?1,?n n?1n?2?1?2?0，?0(n?N)z1?z2?z1?z2,z1z2?z1?z2,(2共轭复数的运算性质1z1z)?1(z2?0),z2z2zn?(z)n(n?N*),z?z,z?R?z?z,z为纯虚数?z?z,z?z?|z|2?|z|23复数中的解题方法和策略高考资源网证明复数是实数的策略z?a?bi?R?b?0(a,b?R)z?z?2a?Rz?z?z?R证明复数是纯虚数的策略z?a?bi为纯虚数?a?0,b?0(a,b?R)；b?0时，z?z?2bi为纯虚数；z是纯虚数?z?z?0且z?0复数方程求解策略利用求根公式；利用韦达定理；利用复数相等的定义求解复数模的求解策略利用定义求复数的模；利用几何意义求复数的模；利用复数对应的向量关系求复数的模；利用方程思想求解复数的模解决复数问题基本策略复数相等策略；分母实数化策略；利用几何意义转化为点或向量策略；借助于特殊结论求解策略高考资源网【专题综合】1.复数与三角函数的交汇例已知复数z1?2?icos?,z2?2?isin?，则|z1?z2|的最大值为.本题简介主要考查复数的乘法运算、复数模的求解、三角公式和三角函数有界性的熟练应用.分析把|z1?z2|表示出来，然后利用三角函数的有界性求最大值.解|z1?z2|?|z1|z2|?|2?icos?|2?isin?|高考资源网?4?cos2?4?sin2?20?4sin2?cos2?20?sin22?21，|z1|?|z2|的最大值为21.2.复数和逻辑知识的交汇22z?(m?m?1)?(m?m?4)i(m?R),z2?3?2i则m?1是z1?z2的（）1例5A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件本题简介本题主要考查复数相等的充要条件，考查充要、充分不必要、必要不充分等等条件的判断方法.分析先求出z1?z2的充要条件，再判定m?1与充要条件的关系.2?m2?m?1?3?2m?m?4?2解由?解得m?2或m?1，所以m?1是z1?z2的充分条件.选A.反思判断（或）求充分条件或必要条件时，一般都需先求出充要条件，再利用条件对应集合之间的包含关系，来确定所给条件是什么条件.【专题突破】a?i1.（08浙江卷理1）已知a是实数，1?i是春虚数，则a=a1?i?2是实数，则a?2.(08全国)设a是实数，且1?i3.(08江西理)在复平面内，复数z?sin2?icos2对应的点位于第象限考点 2、复数的四则运算1(i?)3i等于高考资源网4.(08湖南理)复数z2?5.（07海南宁夏卷）已知复数z?1?i，则z?1z6.（08山东卷理）设z的共轭复数是z，或z+z=4,zz8，则z等于1?i7.（08江苏卷3）1?i表示为a?bi(a,b?R)，则a?b=。 8.（08上海卷文7）若复数z满足z?i(2?z)(i是虚数单位)，则z=9.（08宁夏、海南卷）i是虚数单位，i?2i?3i?8i?（用a?bi的形式表示，a，b?R）高考资源网考点 3、复数的几何意义238y10.虚数（x2）+y i其中x、y均为实数，当此虚数的模为1时，x的取值范围是11.已知在复平面内，定点M与复数m?1?2i对应，动点Z与复数z?x?yi对应，那么满足3不等式z?m?2的点的集合表示的图形是高考资源网12.已知复数z1?1?i,|z2|?3，那么|z1?z2|的最大值是。 【专题突破】参考答案a?i(a?i)(1?i)a?1a?1a?1a?1?i?0?0,1?i(1?i)(1?i)22221.答案由是纯虚数，则且故a=1.评析本题主要考查复数的概念，注意纯虚数一定要使虚部不为0。 a1?i a(1?i)1?i(a?1)?(1?a)i?1?i22222.答案设a是实数，=是实数，则a?13.答案因sin2?0,cos2?0所以z?sin2?icos2对应的点在第四象限。 评析本题考查复数的几何意义，每一个复数在复平面内都有一个点与之对应。 1?2i(i?)3?()3?8?4?8ii ii4.答案由,易知D正确.?1?i?2i?2z2?i5.答案将z?1?i代入得z?11?i?1，选z z2?2?2i?i.24?b?8,b?2.z?2?bi z?z?8z886.答案可设，由得评析本题考查共轭复数概念、复数的运算，不能依据共轭复数条件设z?2?bi简化运算。 221?i?i,?a?0,b?17.答案1?i，因此a?b=1。 高考资源网?z?i(2?z)?z?8.答案由232i2i(1?i)?1?i1?i(1?i)(1?i).89.答案i?2i?3i?8i?i-2-3i+4+5i-6+7i+8=4-4i.评析考查复数的基本概念和运算4?(x?2)2?y2?1y?y?010.答案?,设k=x,则k为过圆（x2）2+y2=1上点及原点的直线斜1率，作图如下,k3?3