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第一、二章测试题 一、选择题(每题5分,共50分)1已知命题:R,,则A:R, B:R,C:R, D:R,2设则“且”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件3抛物线的焦点坐标是 A B C D4设双曲线的渐近线方程为,则的值为A B C D5已知的顶点在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在上,则的周长是A B C D6.若表示焦点在轴上的双曲线,则的取值范围是ABCD或7椭圆的左、右顶点分别是,左、右焦点分别是.若,则此椭圆的离心率是ABCD 8已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点若点 到该抛物线焦点的距离为,则等于A B C D9已知椭圆与轴交于两点,点为该椭圆的一个焦点,则面积的最大值为 A B C D10.我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”设()为“优美椭圆”,分别是它的左焦点和右顶点,是它短轴的一个端点,则等于( )A120 B90 C 75 D60二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分.)11. 命题“若,则”的否命题是 12已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的方程为 . 13. 已知为椭圆:的左焦点,直线:与椭圆交于,两点,那么的值为 14.已知点、分别为双曲线的左焦点、右顶点,点 满足,则双曲线的离心率为 15已知抛物线:及点,若存在平行于(为坐标原点)的直线,使得直线与抛物线有公共点,且直线与的距离等于,则满足条件的直线的方程为 第一、二题答案:一、1-5:_ 6-10:_二、11._ 12. _ 13._ 14._ 15._三、解答题16(本小题满分12分)已知:方程表示焦点在轴上的双曲线,:方程=(一)表示开口向右的抛物线若“”为真命题,“”为假命题,求实数的范围ABFyxO17.斜率为的直线l经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于A、B两点.(I)求该抛物线的标准方程和准线方程;(II)求线段AB的长 18.已知()若是的必要不充分条件,求实数的取值范围。19.(本小题满分12分)已知椭圆b的离心率为且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为.斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于,两点,线段的垂直平分线与轴相交于点。(1)求椭圆的标准方程;(2)求的取值范围.20(本小题满分14分)已知椭圆C:=1()的长轴长是焦距的两倍,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切()求椭圆
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