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a的n次方根 正数 负数 根式 根指数 被开方数 a a 0 3 有理指数幂的运算性质 1 aras a 0 r s q 2 ar s a 0 r s q 3 ab r a 0 b 0 r q ar s ar s arbr 答案 d 答案 d 2 整数指数幂的运算性质对于实数指数幂也同样适用即对任意实数r s 均有 1 aras ar s a 0 r s r 指数相加律 2 ar s ars a 0 r s r 指数相乘律 3 ab r arbr a 0 b 0 r r 指数分配律 要注意上述运算性质中 底数大于0的要求 思路点拨 本题的求值实际上是求数的方根 可按方根的运算性质来解 思路点拨 按指数幂的运算性质化简 思路点拨 利用分数指数幂及运算法则进行根式的化简与求值 方法点评 一般地 进行分数指数幂运算时 化负指数为正指数 化根式为分数指数幂 化小数为分数 这样便于进行乘除 乘方 开方运算 以达到化繁为简的目的 1 理解好方根的概念 是进行根式的计算和化简的关键 2 将根式转化为分数指数幂是化简求值的关键 3 关于分数指数幂的运算常采用的思路 指数幂的一般运算步骤是 有括号先算括号里的 无括号先进行指数运算 即先乘方 开方 再乘除后加减 负指数幂化为正指数幂的倒数 底数是负数 先确定符号 底数是小数 先要化成分数 底数是带分数的 先要化成假分数 若是根式 应化为分数指数幂 然后要尽可能用幂的形式表示 便于用指数运算性质 关于常量字母 先化成同底的再运算 对于变量字母
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