人教A版必修三 3.3几何概型 课件（26张).ppt

3 3几何概型 1 什么是几何概型 它有什么特点 2 如何理解几何概型的概率 它的计算公式是怎样的 前面学习了用两种方法计算随机事件的概率 1 试验的方法 2 古典概型公式 这两种的试验结果都是在有限多个范围内 下面我们要解决的是 对于试验结果是无穷多个的问题 即几何概型的概率问题 问题1 甲乙两人玩转盘游戏 规定当指针指向b区域时 甲获胜 否则乙获胜 分别采用如图的两个转盘 甲获胜的概率分别是多少 根据什么求的概率 图1 图2 拨动图1指针 拨动图2指针 图1中b区和n区的面积如何 各一半 图2中b区和n区的面积如何 b占n占 问题1 甲乙两人玩转盘游戏 规定当指针指向b区域时 甲获胜 否则乙获胜 分别采用如图的两个转盘 甲获胜的概率分别是多少 根据什么求的概率 图1 图2 由面积或弧长估计概率 问题1 甲乙两人玩转盘游戏 规定当指针指向b区域时 甲获胜 否则乙获胜 分别采用如图的两个转盘 甲获胜的概率分别是多少 根据什么求的概率 图1 图2 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 面积或体积 成比例 则称这样的概率模型为几何概率模型 简称为几何概型 几何概型的特点 1 在一个区域内均匀分布 2 试验的结果无限多个 3 概率与位置无关 几何概型中 事件a的概率计算公式如下 例1 某人午觉醒来 发现表停了 他打开收音机 想听电台报时 求他等待的时间不多于10分钟的概率 分析 电台每隔1小时一次报时 的任一个时刻都是一个基本事件 时刻是无穷多的 不能得到基本事件的个数 相隔1小时之间 而相隔1小时之间的 分钟为单位来量其长度 根据几何概型求概率 我们就以 解 因为电台报时是相隔1个小时 以分钟为单位表示这个试验的长度为60 设 等待报时的时间不超过10分钟 为事件a 则a位于50 60之间 长度为10 根据几何概型得 习题3 3 a组 第1题 习题3 3 a组 1 一张方桌的图案如图所示 将一颗豆子随机地扔到桌面上 假设豆子不落在线上 求下列事件的概率 1 豆子落在红色区域 2 豆子落在黄色区域 3 豆子落在绿色区域 4 豆子落在红色或绿色区域 5 豆子落在黄色或绿色区域 因为红色区域占桌面的 所以豆子落在红色区域的概率p 红色 1 解 习题3 3 a组 1 一张方桌的图案如图所示 将一颗豆子随机地扔到桌面上 假设豆子不落在线上 求下列事件的概率 1 豆子落在红色区域 2 豆子落在黄色区域 3 豆子落在绿色区域 4 豆子落在红色或绿色区域 5 豆子落在黄色或绿色区域 因为黄色区域占桌面的 所以豆子落在黄色区域的概率p 黄色 2 解 习题3 3 a组 1 一张方桌的图案如图所示 将一颗豆子随机地扔到桌面上 假设豆子不落在线上 求下列事件的概率 1 豆子落在红色区域 2 豆子落在黄色区域 3 豆子落在绿色区域 4 豆子落在红色或绿色区域 5 豆子落在黄色或绿色区域 因为绿色区域占桌面的 所以豆子落在绿色区域的概率p 绿色 3 解 习题3 3 a组 1 一张方桌的图案如图所示 将一颗豆子随机地扔到桌面上 假设豆子不落在线上 求下列事件的概率 1 豆子落在红色区域 2 豆子落在黄色区域 3 豆子落在绿色区域 4 豆子落在红色或绿色区域 5 豆子落在黄色或绿色区域 因为红色或绿色区域占桌面的 所以豆子落在红色或绿色区域的概率为 4 解 p 红色或绿色 习题3 3 a组 1 一张方桌的图案如图所示 将一颗豆子随机地扔到桌面上 假设豆子不落在线上 求下列事件的概率 1 豆子落在红色区域 2 豆子落在黄色区域 3 豆子落在绿色区域 4 豆子落在红色或绿色区域 5 豆子落在黄色或绿色区域 因为黄色或绿色区域占桌面的 所以豆子落在黄色或绿色区域的概率为 5 解 p 红色或绿色 课时小结 1 几何概型 事件发生的概率与构成该事件区域的长度 面积或体积 成比例 几何概型的特点 1 在一个区域内均匀分布 2 试验的结果无限多个 3 概率与位置无关 课时小结 2 几何概型的概率公式 习题3 3a组 第2 3题 解 1 因为编号为25的区域占整个 圆面积的 所以飞镖落在编号为25的区域的概率为 2 靶子如图所示 随机地掷一个飞镖扎在靶子上 假设飞镖既不会落在黑色靶心 也不会落在两种颜色之间 求飞镖落在下列区域的概率 1 编号为25的区域 2 绿色区域 3 编号不小于24的区域 4 编号在6号到9号之间的区域 5 编号为奇数的区域 6 红色的编号为奇数的区域 解 2 因为绿色区域占整个圆面积 的 所以飞镖落在绿色区域的概率为 2 靶子如图所示 随机地掷一个飞镖扎在靶子上 假设飞镖既不会落在黑色靶心 也不会落在两种颜色之间 求飞镖落在下列区域的概率 1 编号为25的区域 2 绿色区域 3 编号不小于24的区域 4 编号在6号到9号之间的区域 5 编号为奇数的区域 6 红色的编号为奇数的区域 解 3 因为编号不小于24的区域占 整个圆面积的 所以飞镖落在编号不小于24的区域的概率为 2 靶子如图所示 随机地掷一个飞镖扎在靶子上 假设飞镖既不会落在黑色靶心 也不会落在两种颜色之间 求飞镖落在下列区域的概率 1 编号为25的区域 2 绿色区域 3 编号不小于24的区域 4 编号在6号到9号之间的区域 5 编号为奇数的区域 6 红色的编号为奇数的区域 解 4 因为编号在6号到9号之间 从图上看是6 23 9号 所以飞镖落在6号到9号之间的区域的概率为 此区域占整个圆面积的 2 靶子如图所示 随机地掷一个飞镖扎在靶子上 假设飞镖既不会落在黑色靶心 也不会落在两种颜色之间 求飞镖落在下列区域的概率 1 编号为25的区域 2 绿色区域 3 编号不小于24的区域 4 编号在6号到9号之间的区域 5 编号为奇数的区域 6 红色的编号为奇数的区域 解 5 因为编号为奇数的区域占 整个圆面积的 所以飞镖落在编中为奇数的区域的概率为 2 靶子如图所示 随机地掷一个飞镖扎在靶子上 假设飞镖既不会落在黑色靶心 也不会落在两种颜色之间 求飞镖落在下列区域的概率 1 编号为25的区域 2 绿色区域 3 编号不小于24的区域 4 编号在6号到9号之间的区域 5 编号为奇数的区域 6 红色的编号为奇数的区域 解 6 因为编号为红色奇数的区域 占整个圆面积的 所以飞镖落在红色编中为奇数的区域的概率为 3 一个路口的红绿灯 红灯的时间为30秒 黄灯的时间为5秒 绿灯的时间为40秒 当你到达路口时 看见下列三种情况的概率各是多少 1 红灯 2 黄灯 3 不是红灯 三种颜色的灯循环出现 如图 解 时间总长度是75秒 1 出现红灯的时间长度为30秒 所以出现红灯的概率为 p 红灯 2 出现黄灯的时间长度为5秒 所以出现黄灯的概率为 p 黄灯 3 一个路口的红绿灯