【学案与测评】高中物理 第二章相互作用课件 鲁科版必修1.pptVIP

第1节重力弹力摩擦力 一 力 自我校对一 相互作用物体相互的大小方向无关同时同时同时形变性质效果n标度有向线段有向线度二 2 mg3 竖直向下4 1 效果 2 形状质量分布 3 几何中心悬挂三 1 弹性形变2 1 相互接触 2 弹性形变3 相同相反收缩垂直球心垂直4 1 f kx 2 平衡条件四 1 静摩擦力滑动摩擦力2 相对静止相对运动粗糙压力相对运动趋势粗糙压力相对运动相反 n相反相对运动趋势相对运动 考点1重力和重心1 重力的产生 1 地球附近的任何物体都受重力作用 2 重力是由于地球对物体的吸引而产生的 但重力并不是地球对物体的吸引力 即重力不是万有引力 由于地球的自转 地球对物体的引力除产生重力之外 还要提供物体随地球自转所需要的向心力 如图所示 重力是万有引力的一个分力 2 重力的大小 1 物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力大小不同 重力大小也不同 南北两极 向心力为零 f引 f重 物体所受重力最大 大小等于万有引力 赤道上 向心力和万有引力都指向地心 f引 f重 f向 物体所受重力最小 重力的大小等于万有引力与物体随地球自转所需向心力之差 2 在一般计算中或不考虑地球自转效应时认为重力等于万有引力 3 重力的大小可用测力计测出 物体的重力在数值上等于物体静止时对水平支持面的压力或对竖直悬绳的拉力 但不能说重力就是压力或拉力 这是两种不同性质的力 3 对重心的理解重心是物体各部分所受重力的等效作用点 不一定在物体上 与物体的形状及质量分布有关 与物体的位置 放置状态及运动状态无关 有规则几何形状的均匀物体 它的重心位置在它的几何中心 例1病人在医院里输液时 液体一滴滴从玻璃瓶中滴下 在液体不断滴下的过程中 玻璃瓶连同瓶中液体共同的重心将 a 一直下降b 一直上升c 先降后升d 先升后降 点拨 确定盛满液体玻璃瓶的重心 确定液体滴完时的重心 确定液体流出过程的重心变化情况 解析 当瓶中盛满液体时 重心在瓶的中部 随着液体的滴出 重心下降 当瓶中液面下降到某一位置后 重心又开始上升 当液体滴完时 重心又上升到原来的位置 答案 c点睛笔记重心相对于物体的位置与物体的形状和质量分布有关 质量分布均匀且有规则几何形状的物体 其重心在其几何中心 但不一定在物体上 1 改编题 关于重力的大小的说法中正确的是 a 广州亚运会的火炬 潮流 在传递过程中重力大小恒定b 同一地点 物体的重力与物体的质量成正比c 物体落向地面时它受到的重力大于它静止时所受到的重力d 物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力 解析 物体重力的计算式为g mg 火炬传递过程中处于点燃状态 其中的燃料燃烧会造成火炬的质量改变 因而其重力也会变化 所以a错误 在同一地点g值不变 物体的重力与物体的质量成正比 选项b正确 由公式可知 物体所受的重力与物体的质量和g值有关 与物体是否受其他力及运动状态均无关 故选项c错误 用测力计竖直悬挂重物只有静止或匀速直线运动时 物体对测力计的拉力才等于物体的重力 故选项d错误 答案 b 考点2弹力的方向分析及大小的计算1 弹力有无及方向的分析和判断方法 1 直接判定法 对于形变较明显的情况 由形变情况根据弹力的产生条件直接判断 2 假设法 先假设将与研究对象接触的物体解除研究处的接触 再判断物体的运动状态是否改变 若不变则说明无弹力 若改变则说明有弹力 3 状态分析法 分析除弹力以外其他力的合力 看该合力是否满足给定的运动状态 若不满足 则存在弹力 若满足则不存在弹力 并可以依据物体的运动状态 由力的平衡或牛顿第二定律求解物体间弹力的大小 4 轻杆 轻绳 轻弹簧是力学中常见的模型 它们对物体施加的弹力的特点如下 2 弹力大小的计算 1 一般物体之间的弹力 没有具体的计算公式 要利用平衡条件或牛顿第二定律来计算 2 弹簧的弹力 由胡克定律 f kx 计算 特别提醒 1 绳的弹力的方向始终沿绳 杆的弹力的方向不一定沿杆的方向 2 绳和杆的方向可以发生突变 而弹簧的弹力只能逐渐变化 例2一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动 小球通过细绳与车顶相连 小球某时刻正处于如图所示的状态 设斜面对小球的支持力为n 细绳对小球的拉力为f 关于此时刻小球的受力情况 下列说法正确的是 a 若小车向左运动 n可能为零b 若小车向左运动 f不可能为零c 若小车向右运动 n不可能为零d 若小车向右运动 f不可能为零 点拨 解答本题时要注意假设法 隔离法的应用 可先假设n或f为零 然后对小球进行受力分析 并根据牛顿第二定律判断加速度的方向 最后分析它们的运动情况 并对假设的正误进行分析 解析 对小球受力分析 当n为零时 小球的合外力水平向右 加速度向右 故小车可能向右加速运动或向左减速运动 a正确 c错误 当f为零时 小球的合外力水平向左 加速度向左 故小车可能向右减速运动或向左加速运动 b错误 d错误 答案 a点睛笔记 1 本题中判断弹力的有无是 必须根据物体的运动状态 并结合牛顿第二定律进行判断 2 在分析绳子的弹力时 易出现的思维误区是认为绳子只要处于伸直状态就一定有弹力 考点3摩擦力的分析和判断1 摩擦力的方法判断 1 静摩擦力方向的判断方法 假设法 如下所示 状态法 根据平衡条件 牛顿第二定律 判断静摩擦力的方向 利用牛顿第三定律 即作用力与反作用力的关系 判断 关键是抓住 力是成对出现的 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向 再根据 反向 确定另一物体受到的静摩擦力 利用牛顿第三定律来判断 2 滑动摩擦力的方向判断方法滑动摩擦力的方向判断方法可以根据定义 利用 滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反 判断 也可以和静摩擦力的方向判断方法一样用 状态法 和 牛顿第三定律 判断 2 摩擦力的大小计算计算摩擦力的大小 首先要判断摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力 然后根据静摩擦力和滑动摩擦力的特点计算其大小 1 静摩擦力大小的计算静摩擦力没有直接公式可用 只能根据物体的运动状态来求 当物体处于平衡状态时 静摩擦力的大小由平衡条件来求 而物体处于非平衡态时应由牛顿第二定律求解 当然对于滑动摩擦力的求解这种方法也是适用的 2 滑动摩擦力大小的计算滑动摩擦力的大小用公式f n来计算 应用此公式时要注意 为动摩擦因数 其大小与接触面的材料 表面的粗糙程度有关 n为两接触面间的正压力 其大小不一定等于物体的重力 滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关 与接触面的大小也无关 特别提醒 1 最大静摩擦力不一定是物体实际受到的 物体实际受到的静摩擦力一般小于或等于最大静摩擦力 最大静摩擦力与接触面间的压力成正比 一般情况下 为了处理问题的方便 最大静摩擦力可以近似等于滑动摩擦力 2 在分析摩擦力的方向时 要注意静摩擦力的方向的 可变性 和滑动摩擦力方向的 相对性 3 无论是静摩擦力还是滑动摩擦力利用物体的运动状态不仅可以判断摩擦力的有无 摩擦力的方向 还可以求解摩擦力的大小 例3指明物体a在图所示四种情况下所受的静摩擦力的方向 1 物体a静止于斜面上 如图甲所示 2 物体a受到水平拉力f作用而仍静止在水平面上 如图乙所示 3 物体a放在车上 当车在刹车过程中 物体a不发生滑动 随车一起停止运动 如图丙所示 4 物体a在水平转台上 随转台一起匀速转动 如图丁所示 点拨 解析 运用假设法不难判断出图甲中物体有沿斜面向下滑动的趋势 所受的静摩擦力沿斜面向上 图乙中的物体a有向右滑动的趋势 所受静摩擦力沿水平面向左 判断静摩擦力方向 还可以根据共点力平衡条件以及牛顿第二定律判断 图丙中a物体随车一起向右减速运动 其加速度方向水平向左 故a物体所受静摩擦力方向水平向左 与加速度同向 图丁中 a物体随转台匀速转动 做匀速圆周运动 其加速度总指向圆心 则a受到的静摩擦力也总指向圆心 答案 见解析点睛笔记摩擦力的方向判断中要正确理解摩擦力产生条件中 相对 的含义 相对 既不是对 地 也不是对 观察者 相对 的是跟它接触的物体 3 2011 广东顺德模拟 如图所示是主动轮p通过皮带带动从动轮q的示意图 a与b c与d分别是皮带上与轮缘上相互接触的点 则下列判断错误的是 a b点相对于a点运动趋势方向与b点运动方向相反b d点相对于c点运动趋势方向与c点运动方向相反c d点所受静摩擦力方向与d点运动方向相同d 主动轮受到的摩擦力是阻力 从动轮受到的摩擦力是动力 解析 p为主动轮 假设接触面光滑 b点相对于a点的运动方向一定与b点的运动方向相同 a错误 q为从动轮 d点相对于c点的运动趋势方向与c点的运动方向相反 q轮通过静摩擦力被带动 因此d点所受的静摩擦力方向与d点的运动方向相同 b c均正确 主动轮靠摩擦带动皮带 从动轮靠摩擦而被皮带带动 d正确 答案 a 对杆的作用力理解不清楚 认为杆的力总是沿杆的 不会根据运动的状态分析物体的受力情况 2010 泰安模拟 如图所示 小车上固定着一根弯成 角的曲杆 杆的另一端固定一个质量为m的球 有关小球所受的弹力的说法正确的有 a 杆对球总是提供沿杆方向的作用力b 杆对球只能提供拉力 不能提供支持力 但方向不是唯一的c 小车静止时 杆对球的作用力的大小为mg 方向为竖直向上d 小车水平向右做加速运动时 杆对球的作用力的方向沿杆 错解 无论运动状态如何 杆对球的作用力总是是沿杆的 可以提供拉力也可以提供支持力 故a d错误 b c正确 正确 当小车的运动状态不同时 球对杆产生的形变可能出现拉伸 压缩 扭转等形变 杆对球不仅能提供拉力 而且能提供支持力 其方向不一定沿杆方向 故a b均错误 但我们可以从运动状态出发 根据物体的平衡条件和牛顿第二定律分析出来 根据物体平衡条件知 杆对球的力与重力是一对平衡力 选项c正确 因小球随车具有水平向右的加速度 所以弹力的方向应斜向右上方 当加速度的大小发生变化时 小球所受弹力方向与竖直方向的夹角也将发生变化 杆对球的作用力的方向不一定沿杆的方向 d错误 答案 c 第2节力的合成与分解 一 合力与分力1 定义 如果一个力作用在物体上跟几个力共同作用在物体上产生的 相同 这一个力就叫那几个力的 那几个力就叫这个力的 2 合力和分力的关系 合力和分力是一种 的关系 3 共点力 几个力都作用在物体的 或者它们 相交于一点 这几个力叫做共点力 二 力的合成与分解 自我校对一 1 效果合力分力2 等效替代3 同一点作用线二 合力分力逆运算邻边对角线大小方向首尾有向线段越小越大同向反向 f1 f2 f1 f2 考点1共点力的合成1 作图法作图步骤 1 从力的作用点起 按同一标度作出两力f1和f2的图示 2 以f1和f2的图示为邻边作平行四边形 画出过作用点的对角线 如图甲所示 3 量出对角线的长度 计算出合力的大小 量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向 特别提醒 1 合力不一定大于分力 2 合力和它的分力在效果上是一种等效替代的关系 3 三个共点力合成时 其合力的最小值不一定等于两个较小力的和减去第三个较大的力例1 2011 重庆模拟 在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上 如图所示 如果钢丝绳与地面的夹角 a b 60 每条钢丝绳的拉力都是300n 试求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力 点拨 1 力是矢量其合成遵循平行四边形定则 2 力的合成即可以用平行四边形定则也可以利用正交分解等方法 解析 1 作图法 如图所示 自o点引两条有向线段oc和od 夹角为60 设定每单位长度表示100n 则oc和od的长度都是3个单位长度 作出平行四边形oced 其对角线oe就表示两个拉力f1 f2的合力f 量得oe长约为5 2个单位长度 所以合力f 100 5 2n 520n 用量角器量得 coe doe 30 所以合力方向竖直向下 考点2力的分解1 按力的效果分解 1 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向 2 再根据两个实际分力方向画出平行四边形 3 最后由平行四边形知识求出两分力的大小 如图所示 物体的重力g按产生的效果分解为两个分力 f1使物体下滑 f2使物体压向斜面 2 正交分解法 1 定义 把一个力分解为相互垂直的分力的方法 2 优点 把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去 然后再求每个方向上的分力的代数和 这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算 最后再求两个互成90 角的力的合力就简便多了 3 运用正交分解法解题的步骤 正确选择直角坐标系 通常选择共点力的作用点为坐标原点 直角坐标轴x y的选择可按下列原则去确定 a 尽可能使更多的力落在坐标轴上 b 沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴 c 若各种设置效果一样 则沿水平方向 竖直方向设置两坐标轴 3 按问题的需要进行分解 具体分以下三个方面 特别提醒在实际问题中进行力的分解是 有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解 其他的分解方法都是为了解题的方便而引入的例2如图所示 30 装置的重力和摩擦力均不计 若用f 100n的水平推力使滑块b保持静止 则工件上受到的向上的弹力多大 点睛笔记按力的作用效果分解力时 关键是明确力的作用效果 从而确定两个分力的方向 再根据平行四边形定则作出力的分解图 然后由数学知识求出分力 对力的分解的平行四边形定则掌握的不牢固 对矢量的方向理解的不深刻 从而导致对力的分解有无唯一解的判断出现错误 错误地认为只要三个力能构成一个三角形 其分解就有唯一解 例把一个已知力分解为两个分力时 下面几种情况中 只能得到唯一解的是 a 已知两个分力的大小b 已知两个分力的方向 并且两分力不在同一直线上c 已知一个分力的大小和另一个分力的方向d 已知一个分力的大小 错解 abd 正解 该题最容易犯的错误是错选a 导致这种错误的原因是对矢量的方向理解不深刻 错误地认为确定了三条边就能构成一个唯一确定的三角形 即只有唯一解 这样就把矢量与线段混淆了 从而导致了错误 答案 b 第3节受力分析共点力的平衡 一 受力分析 二 共点力的平衡1 平衡状态 物体处于 或 状态 2 共点力的平衡条件 f合 0或者fx 0且fy 03 平衡条件的推论 自我校对一 示意图物体的运动状态物体的形状二 1 静止匀速直线运动3 相等相反平衡力合力相等相反合力相等相反 考点1受力分析的方法和步骤1 整体法与隔离法 注意 整体法 隔离法在受力分析时要灵活选用 在很多问题中整体法和隔离法要联系使用 2 受力分析的步骤 明确研究对象 即确定受力分析的物体 研究对象可以是单个物体 也可以是多个物体 隔离物体分析 画出受力示意图 检查受力分析是否有误 将研究对象从周围物体中隔离出来 进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用 边分析边将力一一画在受力示意图上 准确标出各力的方向 检查画出的每一个力能否找出它的施力物体 检查分析结果能否好似研究对象处于题目所给的物理状态 3 注意事项 1 不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆 2 对于分析出的物体受到的每一个力 都必须明确其来源 即每一个力都应找出其施力物体 不能无中生有 3 合力和分力不能重复分析 性质力 和 效果力 不能重复分析 4 区分内力与外力 对几个物体的整体进行受力分析时 这几个物体间的作用力为内力 不能在受力图中出现 当把某一物体单独隔离分析时 原来的内力变成外力 要在受力分析图中画出 5 当只研究物体的平动 而不研究其转动时 物体所受的各个力应画成共点力 力的作用点可沿力的作用线移动特别提醒正确的受力分析要做到受力分析时不漏力 不添力 受力分析时防止漏力的有效方法是按顺序进行分析 一般先分析场力 重力 电场力 磁场力 再分析接触力 弹力 摩擦力 防止添力的方法就是每个力都找到它的施力物体 例1 2010 山东卷 如图所示 质量分别为m1 m2的两个物体通过轻弹簧连接 在力f的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动 m1在地面 m2在空中 力f与水平方向成 角 则m1所受支持力n和摩擦力f为 a n m1g m2g fsin b n m1g m2g fcos c f fcot d f fsin 点拨 解析 把两个物体看做一个整体 由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知 水平方向f fcos 选项c错误 d错误 设弹簧中弹力为f1 弹簧方向与水平方向的夹角为 1 隔离m2 分析受力 由平衡条件 在竖直方向有fsin f1sin 1 m2g 隔离m1分析受力 由平衡条件 在竖直方向有m1g n f1sin 1 联立解得n m1g m2g fsin 选项a正确 b错误 答案 a点睛笔记在常见的几种力中 重力是主动力 而弹力 摩擦力是被动力 其中弹力存在又是摩擦力存在的前提 所以分析受力时应该按重力 弹力 摩擦力的顺序去分析 1 如图所示 a b两木块放在水平面上 它们之间用细线相连 两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样 两木块与水平面间的摩擦系数相同 先后用水平力f1和f2拉着a b一起匀速运动 则 a f1 f2b f1 f2c t1 t2d t1 t2 解析 先整体进行受力分析 可得地面对整体的摩擦力均等于 m1 m2 g 故f1 f2 再单独分析a 细线拉力tcos n 而n1 n2 故t1 t2 故b正确 答案 b 考点2处理平衡的基本方法1 力的合成法物体受三个力作用而平衡时 其中任意一个力必定与另两个力的合力等大反向 将这个力的等大反向力作为对角线 另两个力作为邻边作平行四边形 可利用力的平行四边形定则 根据正弦定理 余弦定理或相似三角形等数学知识求解 2 力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时 可以将这三个力的矢量首尾相接 构成一个矢量三角形 即三个力矢量首尾相接 恰好构成三角形 则这三个力的合力必为零 利用三角形法则 根据正弦定理 余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力 2 2010 福州月考 倾角为 的斜面上有质量为m的木块 它们之间的动摩擦因数为 现用水平力f推动木块 如图所示 使木块恰好沿斜面向上做匀速运动 若斜面始终保持静止 求水平推力f的大小 考点3动态平衡 临界与极值问题1 动态平衡问题通过控制某些物理量 使物体的状态发生缓慢的变化 而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态 在问题的描述中常用 缓慢 等语言描述 2 临界问题当某物理量变化时 会引起其他几个物理量的变化 从而使物体所处的平衡状态为 恰好出现 或 恰好不出现 在问题的描述中常用 刚好 刚能 恰好 等语言描述 3 极值问题受力平衡物体的极值问题 一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 4 解决动态平衡 临界与极值问题的常用方法 点睛笔记 1 利用图解法应注意 前提是合力不变 一个分力的方向不变 正确判断某一个分力的大小和方向变化及其引起的另一分力的变化 注意某一分力方向变化的空间 2 当多个物体组成的系统处于平衡时 体统内的任何一个物体均处于平衡状态 此时可以对系统列平衡方程 并且在任意一个方向上的合力均为零 例3 2011 北京四中模拟 跨过定滑轮的轻绳两端 分别系着物体a和物体b 物体a放在倾角为 的斜面上 如图所示 已知物体a的质量为m 物体a与斜面的动摩擦因数为 tan 滑轮的摩擦不计 要使物体a静止在斜面上 求物体b的质量的取值范围 按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理 点拨 解析 先选物体b为研究对象 它受到重力mbg和拉力t的作用 根据平衡条件有 t mbg 再选物体a为研究对象 它受到重力mg 斜面支持力n 轻绳拉力t和斜面的摩擦力作用 假设物体a处于将要上滑的临界状态 则物体a受的静摩擦力最大 且方向沿斜面向下 这时a的受力情况如图所示 根据平衡条件有 n mgcos 0 t fm mgsin 0 由摩擦力公式知 fm n 联立 四式解得mb m sin cos 再假设物体a处于将要下滑的临界状态 则物体a受的静摩擦力最大 且方向沿斜面向上 根据平衡条件有 n mgcos 0 t fm mgsin 0 由摩擦力公式知 fm n 联立 四式解得mb m sin cos 综上所述 物体b的质量的取值范围为m sin cos mb m sin cos 答案 m sin cos mb m sin cos 点睛笔记解决临界问题 必须在变化中去寻找临界条件 既不能停留在一个状态来研究临界问题 而是要通过研究变化的过程 变化的物理量来确定 3 如图所示 小球质量为m 两根轻绳bo co系好后 将绳固定在竖直墙上 在小球上施加一个与水平方向夹角为60 的力f 使小球平衡时 两绳均伸直且夹角为60 则力f大小的取值范围是什么 解析 当力f较小时 ob张紧 oc有可能松弛 当力f较大时 oc张紧 ob有可能松弛 由此可知 oc刚要松弛和ob刚要松弛是此问题的临界条件 对小球进行受力分析如图所示 根据物体的平衡条件 在水平方向上 fcos tbcos tc 0 在竖直方向上 fsin tbsin mg 0 4 如图所示 三段绳子悬挂一物体 开始时oa ob绳与竖直方向夹角 30 现使o点保持不动 把ob绳子的悬点移到竖直墙与o点在同一水平面的c点 在移动过程中 则关于oa ob绳拉力的变化情况正确的是 a oa绳上的拉力一直在减小b oa绳上的拉力先增大后减小c ob绳上拉力先减小后增大 最终比开始时拉力大d ob绳上拉力先减小后增大 最终和开始时相等 解析 本题有两种解法 解析法和图解法 解析法是由平衡条件找出oa绳 ob绳拉力与某一角度的函数关系 根据角度的变化 判断绳拉力的变化 此法固然严谨 但演算较繁 解析法多用于定量分析 图解法直观 鲜明 多用于定性分析 对o点受力分析如图所示 因o点静止 两绳拉力的合力f合 mg不变 fb方向顺时针移动 由动态图可知fa一直增大 fb先减小 后增大 又由对称性可知 最终和开始时相等 故d正确 答案 d 在连接体中的动态平衡问题中 既要注意在研究对象的选取中合理地选用整体法和隔离法 又要注意动态分析中的变化力的变化情况 往往顾此失彼而造成解题失误 例 2011 常州模拟 如图所示 轻绳的两端分别系在圆环a和小球b上 圆环a套在粗糙的水平直杆mn上 现用水平力f拉着绳子上的一点o 使小球b从图中实线位置缓慢上升到虚线位置 但圆环a始终保持在原位置不动 则在这一过程中 环对杆的摩擦力f和环对杆的压力n的变化情况是 a f不变 n不变b f增大 n不变c f增大 n减小d f不变 n减小 错解 系统处于动态平衡中 对整体受力分析如图所示 由力的平衡条件得n ma mb g 环对杆的压力和杆对环的支持力等大反向始终等于圆环a和小球b的重力之和 选项b d错误 在小球上升过程中 水平拉力f大小不变 而摩擦力f始终等于水平拉力f 故摩擦力f也始终不变化 选项c错误 a正确 正解 在小球上升的过程中水平拉力f的大小是变化的 以结点o为研究对象进行受力分析如图 a 由题可知o点处于动态平衡 则可作出三力的平衡关系图如图 a 由图可知水平拉力增大 以环 绳和小球构成的整体作为研究对象 作受力分析图如图 b 由整个系统平衡可知 n ma mb g f f 即f增大 n不变 故b正确 答案 b 实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系 实验目的1 探究弹力和弹簧伸长量之间的关系 2 学会利用图象法处理实验数据 实验原理1 如图所示 在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长 平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等 2 弹簧的长度可用刻度尺直接测出 伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算 这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了 实验器材铁架台 弹簧 毫米刻度尺 钩码若干 三角板 坐标纸 重垂线 铅笔 实验步骤1 将弹簧的一端挂在铁架台上 让其自然下垂 用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0 即原长 2 如图所示 在弹簧下端挂质量为m1的钩码 测量出此时弹簧的长度l1 记录m1和l1 填入设计的表格中 3 改变所挂钩码的质量 量出对应的弹簧长度 记录m2 m3 m4 m5 和相应的弹簧长度l2 l3 l4 l5 并得出每次弹簧的伸长量x1 x2 x3 x4 x5 数据处理1 以弹力f 大小等于所挂钩码的重力 为纵坐标 以弹簧的伸长量x为横坐标 用描点法作图 连接各点得出弹力f随弹簧伸长量x变化的图线 2 以弹簧的伸长量为自变量 写出曲线所代表的函数 首先尝试一次函数 如果不行则考虑二次函数 3 得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系 解释函数表达式中常数的物理意义 误差分析1 弹簧拉力大小的不稳定会造成误差 因此 使弹簧的悬挂端固定 另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力 待稳定后再读数可以提高实验的准确度 2 弹簧长度测量不准确容易造成误差 3 描点 作图不准确带来的误差 注意事项1 所挂钩码不要过重 以免弹簧被过分拉伸而超出它的弹性限度 要注意观察 适可而止 2 每次所挂钩码的质量差尽量大一些 从而使坐标上描的点的间距尽可能大 这样作出的图线更精确 3 测弹簧长度时 一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量 以免增大误差 4 描点画线时 所描的点不一定都落在一条曲线上 但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧 5 记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位 实验改进在 探究弹力和弹簧伸长的关系 的实验中 也可以不测量弹簧的自然长度 而以弹簧的总长作为自变量 弹力为函数 作出弹力随弹簧长度的关系图线 这样可避免因测弹簧的自然伸长而带来的误差 例1 1 在 探究弹力和弹簧伸长的关系 的实验中 以下说法正确的是 a 弹簧被拉伸时可以超出它的弹性限度b 用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力 应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态c 用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量d 用几个不同的弹簧 分别测出几组拉力与伸长量 得出拉力与伸长量之比相等 2 某同学做 探究弹力和弹簧伸长的关系 的实验 他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长 用直尺测出弹簧的原长l0 再把弹簧竖直悬挂起来 挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度l 把l l0作为弹簧的伸长量x 这样操作时由于弹簧自身重力的影响 最后画出的图线可能是图中的 解析 本题主要考查使用弹簧时应注意的问题 以及用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系 1 本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象 在弹性限度内通过增减钩码的数目 来改变对弹簧的拉力 来探索弹力与弹簧伸长的关系 所以选b正确 2 考虑弹簧自身重力的影响 当不挂钩码时弹簧的伸长量x 0 所以选c正确 答案 1 b 2 c 例2某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验 他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度 然后在弹簧下端挂上钩码 并逐个增加钩码 测出指针所指的标尺刻度 所得数据列表如下 重力加速度g 9 8m s2 1 根据所测数据 在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线 2 根据所测得的数据和关系曲线可以判断 在 n范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律 这种规格弹簧的劲度系数为 n m 解析 1 如图所示 2 根据图线可以看出 当m 5 00 102g 0 5kg时 标尺刻度x与钩码质量m成一次函数关系 所以当f mg 4 9n范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律 由图线可以求出弹簧的劲度系数k 则k 24 5n m 答案 1 见解析 2 0 4 9n24 5 点评 本题考查描点作图的数据处理能力 和图象分析能力 根据表格中的数据 在图上描点作图 用光滑的线连接就是测量的图象 难度不大 注意到前段是线性的 后段是非线性的 由上表可看出 乙橡皮绳下端的坐标改变量 xi x1 mm与钩码个数在实验误差范围内成线性关系 而甲橡皮绳下端的坐标改变量 xi x1 mm与钩码个数只有前几个在实验误差范围内成线性关系 所以乙同学的数据更符合实验要求 作出乙橡皮绳的弹力 等于橡皮绳下端所挂钩码的重力 随橡皮绳长度变化量 即橡皮绳下端的坐标改变量 的关系图象如图所示 图象斜率k f x即等于该橡皮绳的劲度系数k 由图得k乙 60n m 答案 1 小于 2 乙 3 k乙 60n m 4 尽可能使伸长量在弹性范围内 同时有足够大的伸长量 以减小测量误差 实验三验证力的平行四边形定则 实验目的1 能够正确使用弹簧测力计 2 验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则 实验原理1 等效法 使一个力f 的作用效果和两个力f1 f2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点 所以一个力f 就是这两个力f1和f2的合力 作出力f 的图示 如图所示 2 平行四边形法 根据平行四边形定则作出力f1和f2的合力f的图示 3 验证 比较f和f 的大小和方向是否相同 若在误差允许的范围内相同 则验证了力的平行四边形定则 实验器材方木板 白纸 弹簧测力计 两只 橡皮条 细绳套 两个 三角板 刻度尺 图钉 几个 实验步骤1 在水平桌面上平放一块方木板 在方木板上铺一张白纸 用图钉把白纸固定在方木板上 2 用图钉把橡皮条的一端固定在板上的a点 在橡皮条的另一端拴上两条细绳 细绳的另一端各系上细绳套 3 用两个弹簧测力计分别钩住细绳套 互成角度地拉橡皮条 将结点拉到某一位置o 如图所示 4 用铅笔描下o点的位置和两条细绳的方向 读出并记录两个弹簧测力计的示数 5 用铅笔和刻度尺在白纸上从o点沿两条细绳的方向画直线 按一定的标度作出两个力f1和f2的图示 并以f1和f2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形 过o点的平行四边形的对角线即为合力f 6 只用一个弹簧测力计 通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置o 读出并记录弹簧测力计的示数 记下细绳的方向 按同一标度用刻度尺从o点作出这个力f 的图示 7 比较f 与用平行四边形定则求出的合力f的大小和方向 看它们在实验误差允许的范围内是否相等 8 改变f1和f2的大小和方向 再做两次实验 注意事项1 同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是 将两只弹簧测力计调零后互钩对拉 若两只弹簧测力计在对拉过程中读数相同 则可选 若读数不同应调整或另换 直至相同为止 2 在同一次实验中 使橡皮条拉长时的结点o位置一定要相同 3 用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时 夹角不宜太大也不宜太小 在60 100 之间为宜 4 读数时应注意使弹簧测力计与木板平行 并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上 避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦 读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度 在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下 拉力的数值尽量大些 5 细绳套应适当长一些 便于确定力的方向 不要直接沿细绳套的方向画直线 应在细绳套末端用铅笔画一个点 去掉细绳套后 再将所标点与o点连接 即可确定力的方向 6 在同一次实验中 画力的图示所选定的标度要相同 并且要恰当选取标度 使所作力的图示稍大一些 误差分析1 弹簧测力计本身的误差 2 读数误差和作图误差 3 两分力f1 f2间的夹角 越大 用平行四边形定则作图得出的合力f的误差 f也越大 实验改进本实验用一个弹簧测力计也可以完成 具体操作如下 1 把两条细绳中的一条细绳与弹簧测力计连接 另一条细绳用手直接抓住 然后同时拉这两条细绳 使结点至o点 记下两条细绳的方向和弹簧测力计的示数f1 2 放回橡皮条后 将弹簧测力计连接到另一细绳上 用手再同时拉这两条细绳 使结点至o点 并使两条细绳位于记录下来的方向上 读出弹簧测力计的示数f2 其他步骤与提供两只弹簧测力计相同 这种操作的优点是能减小因两弹簧测力计的不同而带来的误差 但实验过程稍显麻烦 例1在做 互成角度的两个力的合成 实验时 橡皮条的一端固定在木板上 用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的o点 以下操作中正确的是 a 同一次实验过程中 o点位置允许变动b 实验中 弹簧测力计必须与木板平行 读数时视线要正对弹簧测力计刻度c 实验中 先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程 然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向 把橡皮条另一端拉到o点d 实验中 把橡皮条的另一端拉到o点时 两弹簧测力计之间夹角应取90 以便于算出合力的大小 解析 从橡皮条固定点到o点的连线方向 是合力的作用线方向 如果o点变动 那么合力的大小 方向都要变化 就不能验证力的平行四边形定则 故a选项错误 c选项中 因一个弹簧测力计已拉到最大量程 再通过另一个弹簧测力计拉橡皮条到o点时 另一个弹簧测力计可能超过最大量程 造成损坏或读数不准 故c选项错误 互成角度的两个力的合成是利用平行四边形定则合成的 两个分力成任意角度都适用 不必成90 角 故d选项错误 答案 b 例2 2011 长沙模拟 将橡皮筋的一端固定在a点 另一端拴上两根细绳 每根细绳分别连接着一个量程为5n 最小刻度为0 1n的弹簧测力计 沿着两个不同的方向拉弹簧测力计 当橡皮筋的活动端拉到o点时 两根细绳相互垂直 如图所示 这时弹簧测力计的读数可从图中读出 1 由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为 n和 n 只需读到0 1n 2 在图示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力 3 图甲 乙两图是两位同学得到的实验结果 其中哪一个图符合实际 若合力测量值f