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课 题 2.8二次函数与一元二次方程（2）【学习目标】1能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根2. 通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力【知识回顾】1.二次函数yax2bxc的图象与x轴的交点有三种情况：有_个交点、有_个交点、_交点当二次函数yax2bxc的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当_时自变量_的值，即一元二次方程ax2bxc0的根 2. 在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的_即可求出该一元二次方程的根.【自学探究】你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x22x100的根吗？下图是函数yx22x10的图象.从图象上来看，二次函数yx22x10的图象与x轴交点的横坐标一个在_与_之间，另一个在_与_之间，所以方程x22x100的两个根一个在_与_之间，另一个在_与_之间这只是大概范围，究竟更接近于哪一个数呢？我们用试一试的方法来进行探索。（1）求在-5与-4之间的根，利用计算器探索：x4.14.24.34.4y从上表可知，当x取4.1，4.2，4.3，4.4时，y的值都不等于0，所以x的取值还不准确，应继续估计百分位上的数，十分位上的数字应取y的值和零最接近的数字所以x应取负的4点3几再按同样的方法求百分位上的数字依次类推，即可求出比较准确的x的值因此，x4.3是方程的一个近似根注： 本书规定用图象法求一元二次方程的近似根时，结果只取到十分位（2）另一个根在2与3之间，应是2点几呢？再用计算器进行探索x2.12.22.32.4y由于当x_时，y的值最接近0，所以另一个根的近似值为x_。用一元二次方程的求根公式验证一下，看是否有相同的结果。【做一做】利用二次函数的图象求一元二次方程x22x103的近似根分析：上面的题是利用二次函数yx22x10的图象估计方程x22x100的根，现在我们应该利用哪一个函数图象求方程x22x103的根呢？（1）利用函数yx22x13的图象求方程x22x103的近似根（2）利用函数yx22x10的图象与直线y3的交点的横坐标求方程x22x103的解爱动脑筋的你想想看，这两种做法都对吗？并加以验证：【随堂练习】利用二次函数的图象求一元二次方程-2x24x+10的近似根【课堂小结】：1本节学习的数学知识： 2本节学习的数学方法：【今日作业】：课本P78习题2.10.1.2. 3.某菜农搭建了一个截面为抛物线的大棚，建立如图所示的直角坐标系后，抛物线的表达式为y=-x22 （1）若菜农的身高为1.
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