八年级数学运用完全平方公式分解因式课件.ppt

求学问 需学问 只学答 非学问 李政道 京华中学张书英 因式分解 第三课时 运用完全平方公式分解因式 快乐之旅 学习目标 庖丁解牛 变形金刚 小试牛刀 挑战自我 数学医院 大显身手 体会分享 学习目标 1 能够判断一个多项式是否是完全平方式 2 运用类比的方法探究因式分解的完全平方公式 3 能根据完全平方公式的特点 将某些多项式分解因式 完全平方公式反过来就是 两个数的平方和 加上 或减去 这两数的积的2倍 等于这两数和 或差 的平方 a 2ab b a b 2a 2ab b a b 2 因式分解 完全平方公式 a b 2 a 2ab b a b 2 a 2ab b 整式乘法 变形金刚 我们把多项式a 2ab b a 2ab b 称为完全平方式 小组讨论 完全平方式有什么特征 1 二次三项式 2 两数的平方和 两数积的2倍 判断下列多项式是不是完全平方式 2 请补上一项 使下列多项式成为完全平方式 庖丁解牛 例1 判断下列各式是否完全平方式 1 4a 12ab 9b 2 2x y 2 6 2x y 9 灵活地把 2x y 看成一个整体 这需要你的智慧哟 例2把下列各式分解因式 1 2x y 2 6 2x y 9 2 ax 4axy 4ay 注意啦 首先要考虑能不能提取公因式 庖丁解牛 1 把下列各式分解因式 1 9a2 6ab b2 2 a2 10a 25 4 4x3y 4x2y2 xy3 5 x4 18x2 81 小试牛刀 2 计算 80 3 52 160 3 5 1 5 80 1 52 数学医院 1 分解因式 9a2 6ab b2 9a b 2 诊断分析 公式理解不准确 不能很好的把握公式中的项 9a2 6ab b2中9a2相当于a2 则3a相当于 a 2 分解因式 4x3y 4x2y2 xy3 xy 4x2 4xy y2 x4 81x2 81 x2 9 2 诊断分析 综合运用提公因式 公式法公解因式时 提公因式后 另一个因式还可以继续分解 同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查 看是否分解彻底了 正确分解 9a2 6ab b2 3a b 2 xy 2x y 2 问题在哪里 x 3 2 x 3 2 补充分解 挑战自我 将4x2 1再加上或减去一项 使它成为一个整式的平方 你有几种方法 一天 小明在纸上写了一个算式为4x2 8x 11 并对小刚说 无论x取何值 这个代数式的值都是正值 你不信试一试 你知道其中的奥妙吗 体会 分享 本节课你有什么收获 分解因式的步骤 1 优先考虑提取公因式法 2 其次看是否能用公式法 如平方差公式 完全平方公式 3 务必检查是否分解彻底了 大显身手 达标训练 1 已知y2 my 16是完全平方式 则m的值是 a 8b 4c 8d 42 下列多项式能用完全平方公式分解因式的是 a x2 6x 9b a2 16a 32c x2 2xy 4y2d 4a2 4a 13 多项式x2 kx 9是完全平方式 则k 4 9a2 25b2 3a 5b 25 若x 3 2 y 6 8 则x2 2xy y2 6 把下列各式分解因式 1 1 10 x 25x2 2