高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.2.1 第2课时 圆的一般方程学业分层测评 苏教版必修2.doc_第1页
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2.2.1 第2课时 圆的一般方程(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1方程x2y2xyk0表示一个圆，则实数k的取值范围为_【解析】方程表示圆114k0k0)相交于a，b两点，且aob120(o为坐标原点)，则r_.【解析】如图，过点o作odab于点d，则|od|1.aob120，oaob，obd30，|ob|2|od|2，即r2.【答案】25圆x2y24x50的弦ab的中点为p(3,1)，则直线ab的方程为_【解析】圆(x2)2y29，圆心c(2,0)，半径为3.abcp，kcp1，kab1，直线ab的方程为y11(x3)，即xy40.【答案】xy406已知两点a(2,0)，b(0,2)，点c是圆x2y22x0上任意一点，则abc的面积的最小值是_【解析】直线ab的方程为xy20，圆心到直线ab的距离为d，所以圆到直线ab的最小距离为1，sabcab23.【答案】37若圆x2y2dxeyf0关于直线l1：xy40和直线l2：x3y0都对称，则de的值为_. 【导学号：41292103】【解析】l1，l2过圆心，de4.【答案】48圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，br)对称，则ab的取值范围是_【解析】圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，br)对称，则圆心在直线上，求得ab1，aba(1a)a2a2，ab的取值范围是.【答案】二、解答题9设a(c,0)，b(c,0)(c0)为两定点，动点p到a点的距离与到b点的距离的比为定值a(a0)，求p点的轨迹. 【导学号：41292104】【解】设动点p的坐标为(x，y)，由a(a0)，得a2，化简得(1a2)x22c(1a2)x(1a2)c2(1a2)y20.当a1时， 方程化为x0；当a1时，方程化为2y22.所以当a1时，点p的轨迹为y轴；当a1时，点p的轨迹是以点为圆心，为半径的圆10已知过点a(0,1)，且方向向量为a(1，k)的直线l与圆c：(x2)2(y3)21相交于m，n两点(1)求实数k的取值范围；(2)若o为坐标原点，且oo12，求k的值【解】(1)直线l过点a(0,1)且方向向量a(1，k)，直线l的方程为ykx1.由1，得k0，解得0k2，而此时圆的半径r.要使圆的面积最大，只需r最大，即当k0时，r取得最大值为1，此时直线方程为yx2，由倾斜角与斜率的关系知，ktan 1，又因为00，由二次函数的图象解得t1.(2)由(1)知，r，当t时，rmax，此时圆的面积最大，所对应的圆的方程是.(3)
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