高三文科数学一轮模拟试题

1 高三文科数学一轮模拟 四 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知复数已知复数满足满足 则 则的虚部为的虚部为z 2 2 1iz z A B C D 3 25 i 3 25 4 25 i 4 25 2 已知集合已知集合 则则是是的的 2 1 0 1 Ax xaB 1a AB A 充分不必要条件 充分不必要条件 B 必要不充分条 必要不充分条 C 充要条件 充要条件 D 既不充分也不必要条件 既不充分也不必要条件 3 设单位向量设单位向量的夹角为的夹角为 则 则 12 e e 120 12 2aee a A B C D 3377 4 已知等差数列已知等差数列满足满足 则下列选项错误的是 则下列选项错误的是 n a 610 20aa A B C D 15 150S 8 10a 16 20a 412 20aa 5 一几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为一几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A B C D 4 3 8 3 4 122 2 6 双曲线双曲线的顶点到其渐近线的距离为的顶点到其渐近线的距离为 22 1 24 xy A B C D 3 3 2 3 3 6 3 2 6 3 7 周期为周期为 4 的奇函数的奇函数在在上的解析式为上的解析式为 则 则 f x 0 2 2 2 01 log1 12 xx f x xx 2014 2015 ff A B C D 0123 8 已知已知满足约束条件满足约束条件 则 则的最大值为的最大值为 x y 22 4 220 220 xy xy xy 2zxy 主视图 左视图 俯视图 1 2 第 5 题图 2 A B C D 2542 5 9 在在中 内角中 内角的对边分别是的对边分别是 若 若 ABC CBA cba 22 6cab 的面积为的面积为 则 则ABC 3 3 2 C A B C D 10 设设为函数为函数的导函数 已知的导函数 已知 则下列结论 则下列结论 fx f x 2 1 ln 1 2 x fxxf xx f 正确的是正确的是 A 在在单调递增单调递增 B 在在单调递减单调递减 xf x 0 xf x 1 C 在在上有极大值上有极大值 D 在在上有极小值上有极小值 xf x 0 1 2 xf x 0 1 2 第第 卷卷 非选择题 非选择题 共共 100 分 分 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分分 11 右面的程序框图输出的右面的程序框图输出的的值为的值为 S 12 在区间在区间上随机取一个点上随机取一个点 若 若满足满足的概率为的概率为 2 4 xx 2 xm 1 4 则则 m 13 若点若点在函数在函数的图象上 则的图象上 则 9 a 3 xy 2 loga 14 已知已知且且 则 则的最小值为的最小值为 0 0 xy 22xy 22 14 xy 15 函数函数的零点个数为的零点个数为 2 13 2 1 22 f xxxx 3 2 3 6 5 6 输出 S 4n 是 结束 否 开始 1 0nS 1nn SS 1 n 3 三 三 解答题解答题 本大题共 小题 共本大题共 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 本小题满分 12 分 分 已知向量已知向量 2 cos sin 1 cos2 xxnxm 0 函数函数 若函数 若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为的图象的两个相邻对称中心的距离为 3 nmxf xf 2 求函数求函数的单调增区间的单调增区间 xf 将函数 将函数的图象先向左平移的图象先向左平移个单位 然后纵坐标不变 横坐标缩短为原来个单位 然后纵坐标不变 横坐标缩短为原来 xf 4 的的倍 得到函数倍 得到函数的图象 当的图象 当时 求函数时 求函数的值域的值域 2 1 xg 2 6 x xg 4 17 本小题满分 本小题满分 12 分 一汽车厂生产分 一汽车厂生产 A B C 三类轿车三类轿车 某月的产量如下表某月的产量如下表 单位单位 辆辆 类别类别ABC 数量数量400600a 按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆辆 其中有其中有 A 类轿车类轿车 10 辆辆 求 求的值 的值 a 用分层抽样的方法在 用分层抽样的方法在 A B 类轿车中抽取一个容量为类轿车中抽取一个容量为 5 的样本的样本 将该样本看成一将该样本看成一 个总体个总体 从中任取从中任取 2 辆辆 求至少有求至少有 1 辆辆 A 类轿车的概率类轿车的概率 用随机抽样的方法从 用随机抽样的方法从 A B 两类轿车中各抽两类轿车中各抽 取取 4 辆 进行综合指标评分 经检测它们辆 进行综合指标评分 经检测它们 的得分如图 比较哪类轿车综合评分比较的得分如图 比较哪类轿车综合评分比较 稳定稳定 1 2 9 4 2 3 6 3 8 5 A 类轿车得分B 类轿车得分 5 18 本小题满分 本小题满分 12 分 已知分 已知 是各项都为正数的数列 其前是各项都为正数的数列 其前 项和为项和为 且 且为为 n an n S n S 与与的等差中项的等差中项 n a 1 n a 求证 数列 求证 数列为等差数列 为等差数列 2 n S 求数列 求数列的通项公式 的通项公式 n a 设 设求求的前的前项和项和 1 n n n b a n b100 6 19 本小题满分 本小题满分 12 分 如图 分 如图 是直径为是直径为的半圆 的半圆 为圆心为圆心 是是上一点 上一点 A BCD2 2OC A BD 且且 且 且 为为的中点 的中点 为为的的 AA 2BCCD DFCD 2DF 2 3BF EFDQBE 中点 中点 为为上一点上一点 且且 RFC3FRRC 求证 求证 面面 面面 BCECDF 求证 求证 平面平面 QRBCD 求三棱锥 求三棱锥的体积的体积 FBCE O F B C E D R Q 7 20 本小题满分 本小题满分 13 分 已知函数分 已知函数 ln x f xax x 1x 若 若在在上单调递减 求实数上单调递减 求实数的取值范围 的取值范围 f x 1 a 若 若 求函数 求函数的极小值 的极小值 2a f x 若方程 若方程在在上有两个不等实根 求实数上有两个不等实根 求实数的取值范围的取值范围 2 ln0 xmxx 1 em 8 21 本小题满分 本小题满分 14 分 分 已知椭圆已知椭圆的离心率的离心率 它的一 它的一 22 22 1 0 xy Cab ab 6 3 e 个顶点在抛物线个顶点在抛物线的准线上的准线上 2 4 2xy 求椭圆 求椭圆的方程