青海省青海师大附属第二中学高二数学《993棱柱与棱锥的直观图画法、正多面体》课件.ppt

棱柱和棱锥4 问题提出 如图是正方体的直观图 如何把立体图形画在纸上 实质 把本来不完全在同一平面内的点的集合 用同一平面内的点来表示 斜二测画法 n1 m1 n m a1 d1 o 斜二测画法规则 1 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴 两轴交于点o 画直观图时 把它们画成对应的x1轴和y1轴 两轴交于点o1 使 x1o1y1 450 它们确定的平面表示水平面 2 1 在已知图形中平行于x轴或y轴的线段 在直观图中分别画成平行x1轴或y1轴的线段 2 在已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中保持原来长度不变 平行于y轴的线段 长度为原来的一半 z 4 画一个与x轴 y轴都垂直的z轴 在直观图中平行于z轴的线段的平行性和长度都不变 正棱锥的直观图与正棱柱的画法一样 由底面与高来决定 底面图形的画法即平面直观图的画法 高的画法是过底面中心作底面的垂线 其长度即为原棱锥的高 垂线段的另一端点即为正棱锥的顶点 例作一个底面边长为5cm 高为11 5cm的正五棱锥直观图 比例尺1 5 比例尺 图上和实际距离的比 m n a1 b1 e1 c1 o1 z s 例作一个底面边长为5cm 高为11 5cm的正五棱锥直观图 比例尺1 5 多面体 由若干个平面多边形围成的几何体称为多面体 围成多面体的各个多边形称为多面体的面 两个面的公共边叫做多面体的棱 若干个面的公共顶点叫做多面体的顶点 食盐 明矾 石膏 1 凸多面体 把多面体的任何一个面伸展为平面 如果所有其他各面都在这个平面的同侧 这样的多面体叫做凸多面体 2 多面体分类 按多面体面数分类 如四面体 五面体 六面体等 3 正多面体 定义 每个面都是有相同边数的正多边形 每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体 叫做正多面体 正多面体有且仅有五种 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 正多面体有且仅有五种 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 正多面体的展开图 圆柱 圆锥 三棱锥 三棱柱 长方体 正方体展开图的对面 正方体展开图规律总结 正方体展开平面图形分类 四个正方形连成一排 一四一 有六种 三个正方形连成一排 一三二 有三种 两个正方形连成一排 二二二 有一种 两排三个正方形相连 三三 有一种 1 如图不是正方体的平面展开图是 方法总结 田 字型 凹 字型的不是正方体的平面展开图 a b c d a 练一练 2 如图所示的四个平面图形 分别能折成什么立体图形 4 1 3 2 练一练 练一练 3 下面哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱 1 2 3 4 5 1 2 4 4 将下图中上边的图形折叠起来围成一个正方体 应该得到右图中 d 练一练 棒 key 1 如果 你 在前面 那么谁在后面 3 有一个正方体 在它的各个面上分别涂了白 红 黄 兰 绿 黑六种颜色 甲 乙 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体 结果如下图 问这个正方体各个面的对面的颜色是什么 黑 红 红 兰 兰 黄 黄 白 绿 甲 乙 丙 红 绿 甲 乙 黄 黑 乙 丙 兰 白 甲 丙 4 有一正方体木块 它的六个面分别标上数字1 6 下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况 请问数字1和5对面的数字各是多少 5 41 3 2 坚 在下 就 在后 胜 利 在哪里 胜 在上 利 在前 应用拓展 1 下列图形是某些多面体的平面展开图 说出这些多面体的名称 练习 1 求棱长为a的正八面体的对角线的长 2 以正四面体的高和棱为边分别作正方形 求证这两个正方形的面积之比是2 3 3 正四棱锥s abcd中 高为a 底面边长为2a 求 1 底面与侧面所成的二面角 2 点b到侧棱sc的距离 3 相邻两个侧面所成的二面角 1 求b d两点的距离 4 有一矩形纸片abcd ab 5 bc 2 e f分别是ab cd上的点 且be cf 1