博弈论与信息经济学

博弈论与信息经济学博弈论与信息经济学 期末考查作业期末考查作业 题目 博弈论与信息经济学应用题目 博弈论与信息经济学应用 斗鸡博弈案例分析 作者 金小龙作者 金小龙 学院 机械工程学院学院 机械工程学院 专业 材料成型及控制工程专业 材料成型及控制工程 学号 学号 1008030022 时间 时间 2011 6 10 博弈论与信息经济学应用博弈论与信息经济学应用 斗鸡博弈案例分析 金小龙 贵州省贵阳市 贵州大学 机械工程学院 550003 摘要摘要 斗鸡博弈 Chicken Game 其实是一种误译 Chicken 在美国口语中是 懦夫 之意 Chicken Game 本应译成懦夫博弈 但在中国公鸡的战斗博弈论中有个著名的 斗 鸡博弈 当势均力敌 旗鼓相当的 AB 两只公鸡相遇时 它们都有两个选择 进攻或撤退 若 两只公鸡都选择了进攻 那么注定两败俱伤 若都选择了撤退 则不分胜负 若 A 公鸡进攻 B 公鸡撤退 那么 A 公鸡胜利 B 公鸡丢面子 若 B 公鸡进攻 A 公鸡撤退 那么 B 公鸡胜利 A 公鸡丢面子 虽然丢了面子 也比两败俱伤 关键词 关键词 懦夫 威慑战略 博弈论 公鸡 进攻 斗鸡 撤退 选择 纳什均衡 罗门 面子 一一 事事件件背背景景 斗鸡博弈 顾名思义就是两只公鸡狭路相 逢 谁也不服谁 就开始掐 你咬我一口 我蹬你一脚 但是 如果是都照死掐 结 果就是两败俱伤 这只鸡眼被啄瞎 那只 鸡腿被掐折 那么 这次斗鸡即使决出胜 负 也没有了意义 所以 斗鸡博弈里存 在两个均衡点 这两个均衡点是以数学家 纳什的名字命名的 纳什均衡点 均衡 点的位置就是一方胜利 前进一步 一方 退缩 做一些让步 点不再是居中了 而 是黄金分割 因为两败俱伤肯定是双方都 不愿意选择的结果 双方都希望能在自己 损失最少的情况下得到最多 所以 最佳 的结果是一方强硬小胜 而另一方则妥协 小败 这时候 双方都会自觉遵守纳什均 衡 这也是斗鸡博弈的最优策略 试想有两人狭路相逢 每人有两个行动选 择 一是退下来 一是进攻 如果一方退 下来 而对方没有退下来 对方获得胜利 这人就很丢面子 如果对方也退下来 双 方则打个平手 如果自己没退下来 而对 方退下来 自己则胜利 对方则失败 如 果两人都前进 那么则两败俱伤 因此 对每个人来说 最好的结果是 对方退下 来 而自己不退 二 观点二 观点 强者认为就是进攻 弱者后退 不知道对方实力就静观 三 分析三 分析 用赢利矩阵 payoff matrix 如下 前进后退 前进 2 2 1 1 后退 1 1 1 1 上表中的数字的意思是 两者如果均选择 前进 结果是两败俱伤 两者均获得 2 的支付 如果一方 前进 另外一 方 后退 前进者获得 1 的支付 赢 得了面子 而后退者获得 1 的支付 输 掉了面子 但没有两者均 前进 受到 的损失大 两者均 后退 两者均输 掉了面子 获得 1 的支付 当然表中的 数字只是相对的值 甲 乙 这个博弈有两个纯策略 纳什均衡 一方前进 另一方后退 或一方后退 另 一方前进 但关键是谁进谁退 当然 该 博弈也存在一个混合策略均衡 即大家随 机的选择前进或后退 不过相对而言 我 们更关注于纯策略均衡 一博弈 如果有 惟一的纳什均衡点 那么这个博弈是可预 测的 即这个纳什均衡点就是事先知道的 惟一的博弈结果 但是如果一博弈有多个 纳什均衡 则要预测结果就必须附加另外 的有关博弈的细节信息 比如 这里谁进 谁退 可能就需要附加额外的细节信息才 能做出判断 四 我个人观点四 我个人观点 斗斗 敌进我退 敌退我进 打得赢就 打 打不赢就跑 这是毛泽东总结出的游 击战指导方针 这就是一种 斗鸡博弈 其实他们都在使用威慑战略 许多人都知 道 所罗门王断案 的故事 古代有两个妇 女 同时在一间屋子里生下小孩 但其中 一个孩子死了 两人都争说这个活着的孩 子是自己的 死孩子才是对方的 当年没 有 DNA 等技术手段来做亲子鉴定 人们便 请了所罗门王来断案 智慧的所罗门王假 意说 既然你们都说自己是孩子的母亲 那就把孩子一劈为二一人一半 一个妇女 欣然同意说 这样最好 而另一个妇女则 说 宁可给对方 也不愿将孩子劈死 水 落石出 所罗门王据此明断 赞同的妇女 是假的母亲 不赞同的妇女才是真的母亲 如果那个假的母亲懂得一点博弈论的 话 知道所罗门王的这个 威慑 是个不可 置信的假威慑 他不会真的那么做 再对 刀劈婴孩表现出不忍的话 所罗门王的计 谋便不能成功 越剧电影 追鱼 中也有类似的情节 书生张郎被宰相府招为女婿 但因家贫而 遭宰相女儿牡丹的嫌弃 而在张郎读书处 水潭里的鲤鱼精 因爱慕张郎而变作牡丹 的模样来与他私会 张郎误以为她是真的 回心转意 便与她情投意合相悦甚欢 终 于事发东窗 两个牡丹真假难辨 断案的 包公知道了事情的原委 假装要当庭杖打 张郎 这时真的牡丹无动于衷 甚至幸灾 乐祸 而假的牡丹则难掩伤心 明察秋毫 的包公一看 心里便有数了 同样道理 如果鲤鱼精也知道一点博 弈论的话 在洞察包公的用意后也装做无 动于衷 兴灾乐祸的样子 那么 即使是 包青天也无可奈何 怎样识破 假威慑 讲个生活中的例 子 一位姑娘与小伙子相爱 但姑娘的父 亲坚决反对 以断绝父女关系相威胁 如 果姑娘相信的话 她可能会中断与恋人的 关系 因为恋人是可以选择的 而血源是 不能替代的 庆幸的是 这是个聪明的姑 娘 大概也学过博弈论 她知道父亲不会那 么做 因为那样的结局对父亲更加不好 不但失去女婿 还会失去女儿 她义无反 顾地将 生米煮成了熟饭 勇敢地结婚了 用博弈论的话来说 父亲的 威慑 也 是个不可置信的假威慑 最后的结果 父 亲还是接受了这个当初并不喜欢的女婿 掀起掀起 威慑威慑 的盖头的盖头 威慑战略 可能只是一种 虚张声势 它不一定会真正地实施 如何识破对方的 虚张声势 呢 这就要看对方的威慑是否 可以置信 当父亲威慑顽皮的孩子 你再 吵 我就把你从窗外扔下去 这种大而不 当的威慑就不用置信 威慑在什么时候才是可置信的 答案 是 只有当事人在不施行这种威慑时 就 会遭受更大的损失 警察奉命拦截一支游行队伍 群众情 绪激动 警察严阵以待 冲突一触即发 若群众表现出不可遏制的愤怒 拼死冲破 封锁线的勇气 警察最好识相让开 否则 会被愤怒的群众踩扁 但若警察排成铜墙 铁壁 并威慑 我们死也不会放你们过去 真是这样的话 群众也还是作鸟兽散算了 那么如何判断警察的威慑是真的呢 如果 警察接到了上级的命令 不成功便成仁 的 话 那么不要怀疑 他们将不惜代价也要 挡住游行队伍了 要让自己的威慑更加有效 需要做出 断绝后路的行为 表达出你孤注一掷的决 心 对方才会有所忌惮 五 参考文献 网页 007 12 1