132命题与证明（1）

黄 柏 中 心 学 校 导 学 案 13.2命题与证明（1）定义与命题年级：八年级 学科：数学 执笔：曹用文 审核：姓名班级内容： 定义与命题 课型：新授课 时间：2013 年10月31日学习目标：1、了解定义是对于一个概念的特征性质的描述，能正确叙述已学过数学概念的定义； 2、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分，能正确写出一个命题的逆命题。学习重点： 定义的概念，命题的概念和区分命题的题设与结论学习难点： 区分命题的题设和结论教学过程：【忆一忆，写一写】1、 填空： 叫作三角形。 叫作三角形的角平分线。 统称为有理数。2、 前两句话揭示了对象的特征属性，后一句话明确所指对象的范围。【听一听，想一想】知识点一：定义1、什么叫定义？ 2、及时训练：（1）下列语句中属于定义的是（ ）A 对顶角相等 B 三角形的内角和等于180C 平行四边形的对角相等 D 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。（2）下面关于无理数的定义正确的是（ ） A.没有道理的数叫无理数 B .无限小数叫无理数C.无限不循环小数叫无理数D.开不尽方的数叫无理数（3）等腰三角形的定义是：有_相等的三角形叫等腰三角形。（4）下面语句是那个定义的特征？连接三角形的顶点和对边中点的线段； 不等式组中各个不等式的解集的公共部分； 点到直线的垂线段的长度； （5） 小明同学认为对顶角可以这样定义：顶点公共，而且相的等角叫对顶角，你认为正确吗？如果你认为不正确请举一个反例，并对“对顶角”正确定义。 知识点二：命题1、阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;说说你对“命题”的理解： 等式两边都加同一个数,结果仍是等式; 对顶角相等;如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断。（一）定义： 的语句，叫做命题。3、 练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1) 过直线AB外一点P,作AB的平行线。 (2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗？ (3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行。 请你再举出一些例子。（二）命题的构成：1、许多命题都由 和 两部分组成。 是已知事项， 是由已知事项推出的事项。2、命题常写成“如果，那么”或“若.，则.”的形式,这时,“如果”或“若”后接的部分是 ，“那么”或“则”后接的的部分是 .（三）命题的分类： 真命题： 。 假命题： 。 将下列命题改写成“如果.，那么.”的形式，并指出它的题设和结论。（1） 有两边相等的三角形是等腰三角形。 （2） 等边三角形不是等腰三角形。 （3） 内错角相等。 【论一论，讲一讲】（四）互逆命题的意义：思考：下列两个命题在结构上有什么区别？（1） 同位角相等，两直线平行。 （2）两直线平行，同位角相等。分析：概念：将命题“如果P，那么Q”中的条件与结论互换，便得到一个新的命题“如果Q，那么P”，我们把这样的两个命题成为互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另一个就叫做逆命题。写出下列命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假：（1) 对顶角相等；（2）如果，那么；（3）两直线平行，内错角相等。 归纳（你得到的结论）：【测一测，比一比】1、判断下列语句是不是命题：（1）延长线段AB（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ）（3）画线段AB的中点（ ） （4）若|x|=2，则x=2（ ）（5）角平分线是一条射线（ ）2、下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。3、下列命题中真命题是（ ） A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角4、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个5、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果ab，bc，那么ac； （2）同旁内角互补，两直线平行。 6、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等； （3）内