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2019年秋季湖北省普通高中联考协作体期中考试高一数学参考答案及评分细则一、 选择题:题号123456789101112答案CBCBACDDABCB二、填空题:13 3 14 15 (1,2) 16 三、解答题:17解:(1)原式11 5分(2)原式 (2lg2+1) 2lg2+2lg5 10分18解: 1分(1)当时,3分或 4分又或,或5分或6分7分(2)若,则:或9分或 10分时,即实数的取值范围12分19解:(1)由题意:,OA=1OC= C点坐标为(0,)1分将、的坐标代入二次函数解析式,得: ,解之,得:,故6分(2)由(1)知:,其顶点坐标为(2,)7分又(1,0),(3,0),在之间的抛物线段上 9分 而11分,即在之间的抛物线段上不存在点,使与的面积相等12分20解:由题意:当时,;当时,;当时,3分,其图像如图所示: 7分(2)由(1)知:用水量时,应交纳水费; 用水量时,应交纳水费;8分故小张家十月份用水量, 9分令,得: 11分所以,小张家十月份用水量为2012分(说明:为了作图的方便,本题中轴与轴的单位长度取作不一致)21解:(1)是奇函数 对其定义域内任意自变量的值恒成立,4分当时,由,得:此时的定义域不关于对称,不合题意;当时,由,得:此时的定义域关于对称,符合题意。6分(2)由(1)知:不等式即为,可化为即,8分它等价于不等式组,解之,得:11分故不等式的解集为12分22证明:(1),任取、,使,则: , 即函数在上是增函数6分(2)由(1)知:函数在上单调递
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