112与三角形有关的角（外角）

11 2 2三角形的外角 2 在ABC中 1 C 90 A 30 则 B 2 A 50 B C 则 B 1 三角形三个内角的和等于多少度 3 在 ABC中 A B C 2 3 4 则 A B C 40 60 80 65 60 D 三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成角 叫做三角形的外角 外角 2 P 观察下图 1 1是哪个三角形的外角 2 2是哪个三角形的外角 外角 三角形外角与内角的关系 外角 相邻的内角 180 互补 相邻的内角 不相邻的内角 思考 三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢 A B C D 看一看 ABD与 CBA的位置 想一想 ABD与 CBA有什么关系 探究 CBD C A 将 A C剪下拼在 CBD的位置 同学之间相互交流 发现什么结论 动动手 E ABC CBD 180 又 ABC C A 180 CBD C A 证明 一 证明 二 过B点作BE AC EBD A CBE C CBD CBE EBD C A 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 说出下列各图中 1的度数 初试身手 1 如图所示 AB CD A 37 F 26 那么 C等于 F A B E C D A 26 B 63 C 37 D 60 课堂检测 2 如图所示 AB CD A 37 C 63 那么 F等于 F A B E C D A 26 B 63 C 37 D 60 3 如图所示 AB CD AD BC相交于O点 若 BAD 35 BOD 76 则 C的度数是 A 31 B 35 C 41 D 76 A B O C D ACD A 填写不等号 ACD B 填写不等号 结论 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 D 议一议 三角形的外角与内角的关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角 2 三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角 等于 大于 互补 快速抢答 看谁答得又快又准 1 2 2 3 2 4 练一练 3 4 1 CAD C 3 4 找出 ABC的所有外角 共有几个外角 共有6个外角 F I E G D H 1 2 3 4 5 6 1 2 3 6 4 5 1 2 3就是 ABC的外角和 例如图 BAE CBF ACD是 ABC的三个外角 它们的和是多少 解 BAE 2 3 CBF 1 3 ACD 1 2 BAE CBF ACD 2 3 1 3 1 2 2 1 2 3 1 2 3 180 BAE CBF ACD 2 180 360 三角形的外角和等于360 1 三角形的外角和是指三角形所有外角和2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角 课后思考 如图 求 A B C D E F的度数 A B C D E F 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 1 三角形的一个外角与它相邻的内角互补 三角形的外角与内角的关系 小结 证明 EAC B C 三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 B C 已知 EAC 2 C 等量代换 AD平分 EAC 已知 EAC 2 1 角平分线定义 2 1 2 C 等量代换 1 C 等式性质 AD BC 内错角相等 两直线平行 1 已知 在 ABC