第十九章 四边形第12节 正方形正方形.ppt

19 2 3正方形 正方形 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 一个角是直角 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 一组邻边相等 八年级数学 第十九章四边形 复习 正方形 八年级数学 第十九章四边形 正方形 八年级数学 第十九章四边形 正方形的性质 边 对角线 对边平行 四边相等 对角线相等 互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 四个角相等且都是直角 角 正方形性质 八年级数学 第十九章四边形 正方形不仅是平行四边形 还是矩形 菱形 正方形 有一组邻边相等 有一个角是直角 平行四边形 有一组邻边相等的矩形是正方形 八年级数学 第十九章四边形 正方形的判定 有一个角是直角的菱形是正方形 正方形 八年级数学 第十九章四边形 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 有一组邻边相等且有一个角是直角 八年级数学 第十九章四边形 各平行四边形关系再认识 平行四边形 矩形 菱形 正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系 正方形 八年级数学 第十九章四边形 p101练习 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对角线相等 对角线垂直 对角线相等 对角线垂直 对角线垂直且相等 八年级数学 第十九章四边形 各平行四边形关系再认识 八年级数学 既是中心对称图形轴对称 第十九章四边形 下列说法对吗 1 四个角都相等的四边形是正方形 2 四条边都相等的四边形是正方形 3 四边相等 有一角是直角的四边形是正方形 4 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形 5 正方形是轴对称图形 一共有2条对称轴 辨一辨 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 a 四个角相等 b 对角线互相垂直 c 对角互补 d 对角线相等 选一选 2 正方形具有而菱形不一定具有的性质 a 四条边相等 b 对角线互相垂直 c 对角线平分一组对角 d 对角线相等 b d 八年级数学 四边形再认识 第十九章四边形 猜一猜 2 若ac 4 则正方形边长 正方形的面积是 四边形abcd是正方形 两条对角线相交于点o 1 求 aob oab的度数 8 解 1 四边形abcd是正方形 ac bd aob 900 bac dac oab 450 a b c d o 4 3 正方形的面积64cm 则对角线交点到正方形一边的距离 八年级数学 第十九章四边形 范例精讲 已知 如图正方形abcd对角线ac bd相 求证 abo bco cdo ado是全等的等腰三角形 交于点o 例4求证 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 ac为正方形abcd的对角线 e为ac上一点 且ab ae ef ac交bc于f 求证 ec ef fb a b c d e f 证明 四边形abcd是正方形 b 900 acb 450 aef 900ab ae abf afe hl bf ef又 fec 900 efc 450 ec ef 等角对等边 bf ef ec 八年级数学 第十九章四边形 构建与证明 o b a 如图 分别延长等腰直角三角形oab的两条直角边ao和bo 使ao oc bo od求证 四边形abcd是正方形 八年级数学 第十九章四边形 在一块正方形的花坛上 欲修建两条直的小路 使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分 不考虑道路的宽度 你有几种方法 至少说出三种 思维拓展 如何设计花坛 八年级数学 第十九章四边形 数一数图中正方形的个