湖北公安三中高三数学质量检测考试理无

湖北省公安县三中2019届高三数学上学期8月质量检测考试试题 理（无答案）考试时间：8月28日 晚上18:2020:20一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 在复平面上，复数对应的点位于A. 第一象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第四象限2. 已知集合，则A. ，B. C. D. 3. 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为A. B. C. D. 4. 已知命题P：若为钝角三角形，则；命题q：，若，则或，则下列命题为真命题的是A. B. C. D. 5. 若x，且，则的最小值是A. 5B. C. D. 6. 已知函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是A. B. C. D. 7. 已知奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则（ ）A. B. C. 0D. 18. 若函数在上是单调函数，则a的取值范围是A. B. C. D. 9. 函数的图象大致为A. B. C. D. 10. 已知函数满足，且当时，成立，若，则a，b，c的大小关系是A. B. C. D. 11. 设函数，则使得成立的x的取值范围是A. B. C. D. 12. 已知椭圆E：的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：交椭圆E于A，B两点，若，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设，q：，若p是q成立的充分不必要条件，则m的取值范围是_14. 如图，点A的坐标为，点C的坐标为，函数，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于_ 15. 甲、乙两人从6门课程中各选修3门则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有_ 16. 若函数有极值，则函数的极值之和的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 设数列的前n项和为，满足，求证：数列为等比数列；求数列的前n项和18. 如图，在三棱锥中，O为AC的中点证明：平面ABC；若点M在棱BC上，且二面角为，求PC与平面PAM所成角的正弦值19. 如图，已知椭圆C：的离心率是，一个顶点是求椭圆C的方程；设P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点，且试问：直线PQ是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由20. 某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则所获得奖金为0元方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获得奖金400元求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金元的分布列；试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？21. 已知函数讨论的单调性；当时，证明22. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数以坐标原点为极点，