数学北师大版六年级下册比的应有

比的应用比的应用 教学内容教学内容 北师大版小学数学六年级上册第 55 页 教材分析教材分析 数学教学内容应该是与现实密切联系的数学 能够在实际中得到应用的数学 即 现实的数学 北师大版小学数学六年级上册 比的应用 这部分教学内容 恰恰 具备了这样的特点 应该说它是学生对比的完整认识的重要组成部分 之前 除法 分数的认识 为学生认识比搭建了坚实的台阶 比的意义和化简比 的学习 为比的应用铺平了道路 平均分方法的掌握和对平均分结果特点的理解为学 生能够自主研究比的应用提供了策略上的可能 而且比的应用的研究 也将为学生后 续知识正比例的学习积累重要的感性经验 学学习习目目标标 1 知识与技能 1 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题 2 通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义 发展应用意识 2 过程与方法 1 经历问题解决的过程 体验解决问题策略的多样性 并选择适合自己的方法 最终解决问题 2 通过动手操作 合作探究 相互交流 发展问题解决能力 合作交流能力和 创新能力 3 情感态度与价值观 1 在问题解决过程体验成功的喜悦 对数学产生良好的情感 2 在探究活动过程中感悟数学文化的魅力 教学准教学准备备 小棒 教学教学过过程程 一 情境引入 尊老爱幼是我们中华民族的传统美德 我想我们每一个人都希望为爱的传递贡 献自己的力量 今天我们也做一回爱心传递的小使者 把爱精神带进幼儿园 现在我 们有一些小棒想要送给幼儿园的小朋友 设计意图 渗透传统主义思想教育 1 幼儿园有两个班 要把这些小棒分给这两个班 你觉得怎么分比较合理呢 为 什么 学生可能的答案学生可能的答案 人数相同的情况下平均分 因为这样每个人分到的会同样多 2 经调查 大班有 30 人 小班有 20 人 这回如果我们还把这些小棒平均分给 这两个班 你觉得还合理吗 为什么 学生可能的答案学生可能的答案 不合理 因为每个人分到的就不一样多了 怎么分合理呢 请你静静地想一想 先和同桌说一说 再和全班同学说说你的想 法 学生可能的答案学生可能的答案 按人数比 30 20 3 2 进行分配 3 3 2 表示什么意思 设计意图 使学生体会按比分的必要性以及初步沟通按比分与平均分的关系 二 问题解决活动 1 合作研究怎样按 3 2 这个 比 来分配 为了研究方便 老师给大家提供了一些小棒 一 合作研究 1 合作要求 两个同学一组分工合作 每分一次 就详细记录下当次分给大班和 小班小棒的根数 直到分完为止 提示 记录时 不累计上次分得的小棒根数 大班小班 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 大班分得 根小棒 小班分得 根小棒 2 学生合作研究 3 教师组织反馈交流 老师在巡视的过程中 收集约三种不同的分法 分步展示在投影上 四人一组交流讨论要求 1 在组长带领下逐一分析每种分法 你们能理解这些分法吗 你有什么想法 你还想提出什么问题 2 观察 比较这几种分法 你能发现什么 插问 你觉得分一次至少需要多少根小棒 为什么 也就是可以把 5 根小棒按 3 2 进行分配 那这一次是把几根小棒按 3 2 进行分配 的呢 学生可能出现的方法预设学生可能出现的方法预设 分法 1 每次分给大班 3 根 分给小班 2 根 表扬 认真有耐心 十二次 分法 2 根据比的基本性质分 分的次数明显减少 表扬 很会动脑筋 在分的过程中及时进行了调整 分法 3 先按人数分给大班 30 根 分给小班 20 根 余下的再按比分 表扬 很会联系实际情况 这种分法在实际生活中非常实用 设计意图 本环节的设计意图有五个 其一 虽然是六年级的学生 但是动手操作的过程 是必不可少的 因为逐次分配具有一定的实用价值 记录单能够恰好的保留学生最初的 思维轨迹 其二 培养学生的动手操作能力 合作能力 问题解决能力 其三 让经历问 题解决的过程 探索按比分的不同策略 其四 培养学生的语言表达能力 反思能力 倾 听习惯 使学生在交流中获得方法的丰富和能力的提高 其五 培养学生的观察 比较 分析 综合能力 二 验证 1 问题 大班和小班分得根数的比是不是 3 2 你是怎么知道的 大班小班 分得小棒的总根数 人数 30 20 3 2 36 24 2 师生一起小结 1 平均每人分到的小棒同样多吗 2 把这些小棒按大班和小班的人数比来分配是合理的分法吗 3 虽然不知道小棒的总根数 但是大家动手分一分 是否就能成功的把这 些小棒按 3 2 进行分配 设计意图 正式打通人数比与小棒根数比之间的关系 深化比的意义 使学生初步体 会按比分的本质 即每个 单位 分到同样多 三 当我们知道总数的情况下的按比分配 1 问题 如果有 180 根小棒 你打算怎样按 3 2 进行分配 你能想到几种方法 2 四人一组交流 说说你想到的方法 学生可能的答案 方法 1 按比逐次分配 方法 2 先求出一份是多少根小棒 再根据大 小班分别所占的份数 求出各应分 得多少根小棒 方法 3 把比转化成分数 利用分数的意义求出大班和小班分到的小棒的根数 3 小结 当我们知道总数的情况下 既可以逐次分一分 也可以算一算 可采用的 方法就更多了 平均分能理解为按比分吗 按怎样的比分呢 三 问题解决活动 3 拓展练习 用数形结合的方法 加深对比的意义的理解 一 情境与问题 花坛设计稿征集启示 某小区修建了一个 36 平方米的正方形大花坛 决定在花坛中栽种菊花 兰花和月 季 两种花卉的种植面积的比是 2 3 4 每种花卉的种植面积是多少平方米 请设 计出栽种的方法 并画出示意图 菊花用黄色 兰花用蓝色 月季用红色 平均每人分到小棒的根数 二 师生活动 1 提问 2 3 4 表示什么意思 2 学生计算并根据比设计花坛 3 教师组织反馈交流 4 教师小结 四 总结 今天的学