《你能肯定吗》教学设计

教学目标：1.经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得出的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性。2.体会检验数学结论常用的方法；实验验证、举反例验证、推理等，理解数学的严谨性，发展学生推理能力。教学重难点：重点：引导学生经历观察、度量、猜测、归纳等过程，并对发现的数学结论产生怀疑，从而认识证明的必要性。难点：认识推理的必要性。教学媒体：1、教师借助powerpopint、flash动画演示等媒体辅助教学。2、学生课前准备三角板、直尺、圆规等测量工具。教学设计：(一)提出质疑，导入新课。1.引课。同学们，俗话说：耳听为虚，眼见为实。那么用眼睛看到的一定是正确的吗？看以下两个问题：（1）图6中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？图6图6请学生先观察，得出结论从而引出课题，再动手验证结论。（2）图6中两条线段a与b的长度相等吗？请学生先观察的结论，再动手验证结论。总结：观察得到的结论不一定正确。(二)操作实践，解读新知。活动一：（“中点四边形”问题）如图，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H，连接这些中点就得到了一个新四边形EFGH.（1）度量四边形EFGH的四边，你能发现什么结论？（2）任意画一个四边形ABCD，重复上述过程，你还能得到同样的结论吗？（3）你能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立吗？活动二：（“质数”问题）1提出问题：（1）探究：当n=0,1,2,3,4,5时，代数式n2-n+11的值是质数吗？n 0 1 2 3 4 5n2-n+11（2）提出问题：你能否得到结论，对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数吗？与同伴交流。得出结论：由实验得到的结论不一定正确。2读一读：费马的失误引导学生阅读课本216页，再次体会举反例的重要作用并且进一步明确举反例是判断错误数学结论的有效方法完成活动一和活动二后，教师及时总结：这两个活动都是通过实验的方法得出了一些数学结论，但是不能据此断定这些结论就一定是成立的。我们可以通过“举反例”的方法验证错误的数学结论，但是对于活动一中的结论，我们仍然没有办法判断它是成立的，怎么办？由此引出活动三。活动三：（展示课件）假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？（1）请学生先感受一米有多长。（2）再猜猜看：这样的间隙能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？与同伴交流。（3）请你动手算一算这个间隙有多大。完成这一活动后，得出结论：由经验得到的结论不一定正确。和学生一起得到结论：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据的进行推理.(三)回顾交流，升华主题。（以四人小组的形式进行交流）（1）在数学学习中，你用过推理吗？举例说明。（2）在日常生活中，你用过推理吗？举例说明。(四)当堂检测，拓展提高。1判断（对的在括号内画“”，错的画“”）（1）所有的平角都相等.（）（2）一个角的补角一定比这个角大.（）（3）相等的角是对顶角（）（4）我从书架上抽出了5本书，5本书都是数学书.因此书架上的书都是数学书.（）（5）如果ab，那么a2+2b2+2.（） 2.数学眼光看世界 1.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？(五)小结反思，布置作业。小结反思：小结（1）通过本节课以上活动，你有什么体会？（2）要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠_是不够的，必须_。布置作业：A类：教材P217习题6.1第1，2，3题B类：教材P227问题解决第3题A、B、C、D、E五名学生猜测自己的数学成绩. A说：“如果我得优，那么B也得优；” B说：“如