湖北普通高中联考协作体高三期中数学理

2019秋高三理数参考答案选择题：BCDDAB BCADCA填空题：13. 14. 15. 16.2试题解析：1.答案：B 集合，2. 答案：C设复数，则 ，得 ， 3.答案：D A是奇函数，B和C都是偶函数，D既不是奇函数又不是偶函数4.答案：D 依题，设离心率为，则，当且仅当即时取“”此时双曲线方程是，渐近线方程是5.答案：A 6.答案：B 原等式为，即 ，即，其中， 7.答案：A 设5个样本的成分甲的含量分别为，平均值为，则， 则对应的 8.答案：C 如图，取的中点，则，所以异面直线与所成的角就是与所成的角，又面，为直角三角形，就是异面直线与所成的角在中，9.答案：B 基本事件的总数为，甲体育馆恰好安排了2人包含的基本事件数为，10.答案：D 令，函数的最小正周期11. 答案：C解：设，则， 中，则 中，由正弦定理得 ，即， 得， 12.答案：A对两边都取自然对数得令（），得，设得，在递减，在递减又，13.答案：3 ，14.答案： 作出可行域如图，根据的几何意义，当时有最小值15.答案： 设，线段的中点为，依题可以设直线的方程为由得，则，点在直线上，16.答案：解：点是的外心，过点作平面使，是外接球球心，半径设为，在直角梯形中，得，过点作球的截面，当截面时，截面面积最小，此时截面圆的半径为截面面积的最小值是17.解：（1）设等比数列的公比为，则 即，或2分又即， 4分 6分 （2） 8分 ， 为整数，时 存在时满足条件 12分18. 解：（1）连接，交于点，连接，1分又，2分 3分又平面,平面平面 5分（2）以所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示空间直角坐标系则，6分，8分设平面的法向量为则，取10分直线与平面所成角为，则12分19.（1）当是椭圆的上顶点或下顶点时的面积最大，设是椭圆的上顶点则即 2分又，椭圆的标准方程为 4分（2）依题点的坐标为，直线不与垂直，设直线 即，直线:，即5分 设， 由得 ， 7分 则 8分 又， 10分 又， 12分20.（1）根据题中所给的统计表,结合题中所给的条件,可以求得2分又所以5分（2）根据题意,可以得出所得话费的可能值有元得20元的情况为低于平均值，概率 6分得40元的情况有一次机会获40元，2次机会2个20元，概率7分得60元的情况为两次机会，一次40元一次20元，概率8分得80元的其概况为两次机会，都是40元，概率为 9分所以变量的分布列为:X20406080P所以其期望为12分21.（1）， 2分 又 切线方程为，即 4分 （2）令 5分 若，则在上单调递减，又 恒成立，在上单调递减，又 恒成立 7分 若，令 ，易知与在上单调递减 在上单调递减， 8分 当即时，在上恒成立 在上单调递减，即在上单调递减 又，恒成立，在上单调递减 又，恒成立 9分 当即时，使 在递增，此时， 在递增，不合题意.11分 综上，实数的取值范围是12分解：（1）曲线的参数方程化为普通方程为即 2分化为极坐标方程为即 5分 （2）由得点的极坐标为， 7分 射线的极坐标方程为（）