2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第二章 函数、导数及其应用 课时作业8 Word版含答案

课时作业8指数与指数函数一、选择题1函数f(x)2|x1|的图象是()解析：|x1|0，f(x)1，排除C、D.又x1时，|f(x)|min1，排除A.故选项B正确答案：B2函数f(x)ax21(a0且a1)的图象必经过点()A(0,1) B(1,1)C(2,0) D(2,2)解析：a01，f(2)2，故f(x)的图象必过点(2,2)答案：D3已知a22.5，b2.50，c2.5，则a，b，c的大小关系是()Aacb BcabCbac Dabc解析：a201，b1，cbc.答案：D4若函数f(x)a|2x4|(a0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是()A(，2 B2，)C2，) D(，2解析：由f(1)得a2.所以a或a(舍去)，即f(x)()|2x4|.由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f(x)在(，2上递增，在2，)上递减故选B.答案：B5(2017兰州模拟)当x(，1时，不等式(m2m)4x2x0恒成立，则实数m的取值范围是()A(2,1) B(4,3)C(1,2) D(3,4)解析：原不等式变形为m2mx，因为函数yx在(，1上是减函数，所以x12.当x(，1时，m2mx恒成立等价于m2m2，解得1m0且a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A(0,1)(1，) B(0,1)C(1，) D.解析：方程|ax1|2a(a0且a1)有两个实数根转化为函数y|ax1|与y2a有两个交点，当0a1时，如图(1)，02a1，即0a1时，如图(2)，而y2a1不符合要求综上，0a.答案：D二、填空题7(2017皖北协作区联考)函数f(x)的值域为_解析：由1ex0，ex1，故函数f(x)的定义域为x|x0，所以0ex1，1ex0,01ex0，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a_.解析：当a1时，f(x)ax1在0,2上为增函数，则a212，a.又a1，a.当0a1时，f(x)ax1在0,2上为减函数又f(0)02，0a0，a1)的值域为1，)，则f(4)与f(1)的大小关系是_解析：|x1|0，函数f(x)a|x1|(a0，a1)的值域为1，)，a1，由于函数f(x)a|x1|在(1，)上是增函数，且它的图象关于直线x1对称，则函数在(，1)上是减函数，故f(1)f(3)，f(4)f(1)答案：f(4)f(1)二、填空题10函数f(x)ax(a0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值解：当a1时，f(x)ax为增函数，在x1,2上，f(x)最大f(2)a2，f(x)最小f(1)a.a2a，即a(2a3)0.a0(舍)或a1，a.当0a0，bR)(1)若f(x)为偶函数，求b的值；(2)若f(x)在区间2，)上是增函数，试求a，b应满足的条件解：(1)f(x)为偶函数，对任意的xR，都有f(x)f(x)即a|xb|a|xb|，|xb|xb|，解得b0.(2)记h(x)|xb|当a1时，f(x)在区间2，)上是增函数，即h(x)在区间2，)上是增函数，b2，b2.当0a1且b2.1若函数yaxb的图象如图，则函数yb1的图象大致为()解析：由图可知0a1，2b0恒成立，则实数a的取值范围是_解析：因为a2a120，所以不等式0恒成立转化为12x4xa0恒成立由12x4xa0，得axx，因为函数yxx在(，1上是减函数，所以当x1时，ymin，所以a，所以实数a的取值范围是.答案：4(2017山东济南模拟)已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)设g(x)2x1a，若函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点，求实数a的取值范围解：(1)由函数f(x)是奇函数可知f(0)1m0，解得m1.此时f(x)2x2x是奇函数(2)函数f(x)与g(x)的图象至少有一个公共点，即方程2x1a至少有一个实根，即方程4xa2x10至少有一个实根令t2x0，则方程t2at10至少有一个正根方法1：由于at2，a的取值范围为2，)方法2：令h(t)t2at1，由于h(0)10，只需解得a2.a的取值范围为2，)课时作业30数系的扩充与复数的引入一、选择题1若集合Ai，i2，i3，i4(i是虚数单位)，B1，1，则AB等于()A1 B1C1，1 D解析：因为Ai，i2，i3，i4i，1，i，1，B1，1，所以AB1,1答案：C2(2016山东卷)若复数z，其中i为虚数单位，则()A1i B1iC1i D1i解析：易知z1i，所以1i，选B.答案：B3(2016新课标全国卷)设复数z满足zi3i，则()A12i B12iC32i D32i解析：易知z32i，所以32i.答案：C4若复数m(3i)(2i)在复平面内对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围为()Am1 BmCm1 D.m1解析：m(3i)(2i)(3m2)(m1)i由题意，得解得m1.答案：D5若复数za21(a1)i(aR)是纯虚数，则的虚部为()A BiC. D.i解析：由题意得所以a1，所以i，根据虚部的概念，可得的虚部为.答案：A6已知复数z1，则1zz2z2 015()A1i B1iCi D0解析：z11i，1zz2z2 0150.答案：D7(2017芜湖一模)已知i是虚数单位，若z1ai，z2ai，若为纯虚数，则实数a()A. BC.或 D0解析：是纯虚数，解得a.答案：C8在复平面内，复数，(i为虚数单位)对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数为()A. B1C.i Di解析：i，i，则A(，)，B(，)，线段AB的中点C(，0)，故点C对应的复数为，选A.答案：A二、填空题9复数z(12i)(3i)，其中i为虚数单位，则z的实部是_解析：复数z(12i)(3i)55i，其实部是5.答案：510(2016天津卷)已知a，bR，i是虚数单位，若(1i)(1bi)a，则的值为_解析：(1i)(1bi)1b(1b)ia，所以b1，a2，2.答案：211已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_.解析：因为bi，所以2aibi.由复数相等的充要条件得b2，a1，故ab1.答案：112在复平面上，复数对应的点到原点的距离为_解析：解法1：由题意可知.解法2：i，.答案：1(2017河北衡水一模)如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，则|z1z2|()A2 B3C2 D3解析：z12i，z2i，z1z22，故选A.答案：A2设复数z3i(i为虚数单位)在复平面中对应点A，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OB，则点B在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为复数z对应点的坐标为A(3,1)，所以点A位于第一象限，所以逆时针旋转后对应的点B在第二象限答案：B3已知i为虚数单位，(z12)(1i)1i，z2a2i，若z1z2R，则|z2|()A4 B20C. D2解析：z1222i，z1z2(2i)(a2i)2a2(4a)i，若z1z2R，则a4，|z2|2，选D.答案：D4已知复数z1cos15sin15i和复数z2cos45sin45i，则z1z2_.解析：z1z2(cos15sin15i)(cos45sin45i