《因式分解》说课

说课模板说课，不同于一般的发言稿和课堂教学，它要求说者能够比较系统地介绍自己的教学设计及理论依据，而不是宣讲教案，也不是浓缩课堂，它的核心在于说理，在于说清为什么要这样教。说课的重点在于教学重点和教学难点的突破上。以下是说课模板，仅供参考。基本信息学科数学年级八年级教学形式引导探究归纳教师陈勇单位中江县积金镇初级中学校课题名称因式分解教材版本人教版说课记录说教材内容 教学内容：因式分解这节课是新人教版版实验教科书八年级上第十四章整式的乘法第五课时的内容。 教材所处地位：因式分解就整个数学而言，它是打开整个代数宝库的一把钥匙。就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是在学生掌握了因数分解、整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，通过这节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习分式、解方程及代数式的恒等变形作铺垫。因此，它起到了承上启下的作用。教学目标：知识目标：理解因式分解的概念和意义，掌握因式分解与整式乘法之间的关系。能力目标：经历从分解因数到分解因式的类比过程，培养学生的观察、发现、类比、化归、概括等能力；通过对因式分解与整式乘法的关系的理解，克服学生的思维定势，培养他们的逆向思维能力；情感目标：培养学生乐于探究，合作的习惯，体验探索成功，感受到成功的乐趣。 教学重点和难点由于因式分解的概念的本质属性是学习整章因式分解的灵魂，因此我确定了因式分解的意义以及培养学生观察、分析问题和探究知识的能力为本节课的重点。难点是因为在由整式乘法运算到因式分解的变形是一个逆向思维，学生在前一章整式乘法较长时间的学习中造成思维定势，容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍新概念的形成，对因式分解与整式乘法容易混淆，因此我确定因式分解与整式乘法的相互关系作为本节课的难点说教法针对初二学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，我采用启发式、发现法等教学方法，培养学生分析问题，解决问题的能力。同时遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。说学法在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新课标所要求的，让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。说教学过程本节课的教学共分六部分： 创设情景，引出新知 观察分析，探究新知 师生互动，运用新知强化训练，掌握新知 整理知识，形成结构 布置作业，巩固提高一创设情景引出新知m( a + b + c)=ma+mb+mc（整式乘法）bcabcm ama + mb + mc = m( a + b + c) 3 4 5 = 60 （整数乘法）60 = 3 4 5 (因数分解）因式分解教 学 意 图：课题的引出， 围绕问题展开，使学生在积极的状态下，用类比的思想方法，把数的有关知识正迁移到式，然后给出因式分解的名称，激发了他们的学习兴趣二观察分析探究新知多项式因式分解的定义： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式 从实践的角度下定义,便于学生理解记忆，而对于数学概念的学习，要关注概念的实际背景与形成过程，因此，对于定义我遵循从具体到抽象的原则，让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动，从而顺利地掌握重点。问题1：因式分解与整式乘法的关系：连一连：观察下述从左边到右边与从右边到左边的变形之间的联系与区别。2a (b+c) x 2 2xy + y 2( x y ) 2 m 2 n 2(m + n) (m n ) 2ab+2ac因式分解m 2 n 2 (m + n) (m n ) 整式乘法整式乘法的特点：由整式积的形式转化成多项式的形式。因式分解的特点：由多项式的形式转化成整式的积的形式 。结论：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的变形，它们互为逆过程。问题1的设计，通过选择新旧知识为切入点，创设情景，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运算，培养他们逆向思维的能力，从而突破难点。问题2: 你能利用“连一连”中得到的等式快速计算1003 2 1002 2 = ？解答: 10032 10022= (1003 + 1002)(1003 - 1002) = 2005 问题2的设计主要是让学生在解决问题的过程中，初步体会到利用因式分解解决相关问题的简捷性，引起学生的兴趣。三、师生互动运用新知例1：根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1(2x -1) 2 = 4 x 2 - 4x + 1 2. 3x 29xy3x 3 x ( x3y1) 34 x 2 1 4 x y + y 2 = ( 2 x +1)(2x - 1)-y(4x - y) 本环节的设计将给学生提供分析问题、解决问题的机会，培养他们实事求是的科学态度，勇于质疑、敢于创新的良好习惯及应用数学的能力。例题1是个判断题通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定例2：解答下列问题： （1）99 3 - 99能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗? （2）求代数式IR1 +IR2 + IR3的值,其中R1 =19.2, R 2 =35.4,R 3 = 32.4 ,I =2.5。解：(1) 993 - 99 = 99 (99 2 - 1）= 99(99+1)(99-1) = 99 100 98 99 3 - 99 能被98、99、100整除(2)IR 1 +IR2 +IR3= I（R1 +R2 +R3） =2.5 (12.2+35.4+32.4)= 2.5 80=200例题2是因式分解这一知识点在解题运算中的实际应用，做到学以致用，让学生进一步体会用因式分解解决相关问题的简捷性，加强对知识重要性的认识。例3、填空：若x2 + mx - n能分解成 (x - 2) ( x 5 ), 则 m= 7 , n= 10 。这个例题可先让学生进行小组讨论，然后请各组代表起来回答，师生共同分析比较后得出结果，进一步加强学生对所学知识的感性认识，体会整式乘法与因式分解的互逆关系。四、强化训练掌握新知练习1：下列各式中由等号的左边到右边的变形是因式分解的在括号里打“”：1. (x3)(x3)x29 ( ) 2. x2x5(x2)(x3)1 ( )3. x 2 1 x ( x ） （ ）4a 2 b + a b 2 = ab ( a + b ) （ ）5. a 2 + 2ab + b 2 = ( a + b ) 2 （ ）练习1是个同化练习它的设计主要是让学生学会辨析因式分解这种变形。可当场请几个同学直接回答，对回答有误的同学提示更正，对回答正确的同学加以表扬，可充分调动学生的学习积极性，让学生体会学习数学的乐趣与成就感。练习2：如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用分解因式计算当R=7.8cm, r = 1.1cm时剩余部分的面积。（ 取3.14，结果保留2个有效数字）练习2这个题目是个变式训练，学生不易直接运用因式分解求之，需要用到以前学过的一些相关知识。通过这个练习使学生进一步理解和掌握数学基础知识，又训练、培养和发展学生的基本技能，同时提高了学生的运算能力和解决实际问题的能力。五整理知识形成结构因式分解的意义 问题情景 类比 因数分解 观察 归纳因式分解与整式乘法的互逆关系 对比 整式乘法 分析 综合 解决实际问题引导学生自己对这节课进行总结整理，使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，利用知识发生迁移，成为新的知识的生长点与固着点。六、布置作业巩固提高、阅读本节教材内容；2、完成课本习题13.5第1、2、3题；（必做题）3、思考题：（选做题）x 2 + x m = ( x + 3) ( ),且m= ； 如图：某街心公园要在一块边长为a米的正方形草地的四个角各设计一个边长为b米(b )的正方形景点，利用分解因式，请同学们帮助计算，当a = 43米，b =5米时，剩余草地的面积是多少？aaaaabb考虑到学生水平的差异，作业分为选做题与必做题，让学有余力的同学更好发挥，也让中下水平同学没有太大的压力，尽量做到满足学生多样化的学习需求。说板书设 13.5 因式分解1、多项式因式分解的定义： 例1 例2 例32、m2-n2 (m+n)(m-n)整式乘法的特点：因式分解的特点： 练习1 练习2 （学生板演）3课堂小节说其他所任教班级大部分学生学习态度端正，基础知识掌握比较牢固，学习目的明确，学生们经过一年半的初中学习，已经初步养成了一些良好的学习习惯，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立思考和与人合作、交流的能力，学会了探究问题，并能根据具体情况对探讨问题进行归纳与总结。为了充分体现“教师为主导，学生为主体”的教学原则，本节课尽可能地增加学生参与教学活动的时间和思维空间，努力创设问题情景，不断活跃学生的思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。反思本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会