数学北师大版六年级下册《圆锥体积》

北师大版六年级下册数学北师大版六年级下册数学 圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 晒课人 张衡衡晒课人 张衡衡 一 教学内容 北师大版 六年级下册圆锥的体积 二 教学目标 1 知识技能目标 1 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程 2 使学生会所学知识解决一些实际问题 2 能力目标 提高学生实践操作 抽象概括的能力 发展空间观念 3 3 情感态度目标 使学生在经历中获得成功的体验 体验数学与生活的联系 3 教学重点 难点 重点 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点 探索圆锥体积的计算方法和推导过程 4 教具准备 1 多媒体课件 2 圆锥和圆柱教具 5 教学过程 1 创设情境 导入新课 圆锥实物 揭示课题 在日常生活中 我们仔细观察 关于圆锥的知识 在实际生活中 有哪些应用呢 在这堂课上 你希望学到哪些知识呢 2 自主探索 合作交流 1 学生观察 思考 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之 间有联系吗 你认为有什么联系 2 实验探索 发现规律 在等底等高的圆柱形和圆锥形容器 中装满沙子 1 小组讨论 学生分 2 组操作实验 其中 1 个小组的实验材料 沙子等底 等高的圆柱形和圆锥形容器各一个 另外 1 个小组的实验材料 沙 子 等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个 2 小组合作实验 并做好记录 实验方法 发现结果 3 汇报结果 结论 1 圆锥的体积 V 等于和它等底等高圆柱体积的三分之一 结论 2 等底不等高的圆锥体与圆柱体 圆锥的体积是圆柱体积 的二分之一 结论 3 等高不等底的圆锥体与圆柱体 圆锥的体积是圆柱体积 的四分之一 结论 4 圆柱的体积正好是圆锥体积的 3 倍 结论 5 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍 同学们实验的结论各不相同 到底哪组的结论对呢 围绕三分之一或 3 倍关系的情况讨论 师 总结以上各个小组的看法 我们可以得出什么样的结论 师总结并板书 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1 3 3 启发引导 推导公式 师 对于同学们得出的结论 你能否用数学 公式来表示呢 生 因为圆柱的体积计算公式 V sh 所以我们可以用 1 3 sh 表示 圆锥的体积 计算公式 V 1 3 sh 师 1 这里 Sh 表示什么 为什么要乘 1 3 2 要求圆锥体积需要知道哪两个条件 4 简单应用 尝试解答 例 1 课件出示教材情景图 在打谷场上 有一个近似于圆锥的 小麦堆 底面半径是 2 米 高是 1 5 米 你能计算出小麦堆的体积 吗 3 巩固练习 运用拓展 1 试一试 一个圆锥形零件 它的底面直径是 10 厘米 高是 3 厘米 这个零件的体积是多少立方厘米 2 练一练 计算下面各圆锥的体积 3 实践性练习 师 请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙 或米 倒出 堆成一个圆锥形沙 米 堆 小组合作测量计算它的体积 4 开放性练习 一段圆柱形钢材 底面直径 10 厘米 高是 15 厘米 把它加工成一个圆锥零件 根据以上条件信息 你想提出什么问题 能得出哪些数学结论 4 整理归纳