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第2课时二次根式的混合运算1.(2016历下区一模)下列运算错误的是(C)(A)18=32(B)3223=66(C)(5+1)2=6(D)(7+2)(7-2)=32.下列各数中,与2-3的积不含有二次根式的是(D)(A)2-3(B)3-2(C)3 (D)3+23.估算3214+18的运算结果应在(C)(A)5到6之间(B)6到7之间(C)7到8之间(D)8到9之间4.一元一次方程(5-1)x=12的解为(D)(A)3 (B)6(C)25-1(D)35+35.已知x=5-12,y=5+12,则x2+xy+y2的值为(B)(A)2(B)4(C)5(D)76.已知a=7+2,b=7-2,则a2+b2=22.7.如图,若矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积是23-2(结果保留根号).8.若(a-3)2与|b-2|互为相反数,则1b-a的值为2+3.9.计算:(1)(23-18)(12+32);(2)(3-1)2+(3+2)2-2(3-1)(3+2);(3)(2+3-5)2-(2-3+5)2.解:(1)原式=(23-32)(23+32)=(23)2-(32)2=12-18=-6.(2)原式=(3-1)-(3+2)2=(3-1-3-2)2=9.(3)原式=(2+3-5+2-3+5)(2+3-5-2+3-5)=22(23-25)=46-410.10.(原创题)如图所示,若矩形的宽为23-1,长为3+2,正方形的边长为3-1.求阴影部分的面积.解:S阴影=(23-1)(3+2)-(3-1)2=6+43-3-2-(3-23+1)=4+33-4+23=53,所以阴影部分的面积为53.11.(2016嘉祥县期中)已知a=5+2,b=2-5,则a2 016b2 015的值为(A)(A)-5-2(B)-5+2(C)1 (D)-112.(规律探究题)计算11+2+12+3+13+2+12 015+2 016的值为 2 016-1 .13.(易错题)已知a是12-3的小数部分,求代数式1-2a+a2a-1+a2-2a+1a2-a的值.解:因为12-3=2+3,32+34,所以a=2+3-3=3-1,所以1-2a+a2a-1+a2-2a+1a2-a=(a-1)2a-1+|a-1|a(a-1)
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