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文档简介

直线与圆锥曲线的位置关系 高三备课组 一 基本知识概要 1 直线与圆锥曲线的位置关系 相交 相切 相离 2 弦 直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦 焦点弦 若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦 通径 若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴 此时焦点弦也叫通径 3 当直线的斜率存在时 弦长公式 4 重点难点 直线与圆锥曲线相交 相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定 二 例题 思维点拔 注意先确定曲线再判断 例3 已知抛物线 与直线 相交于a b两点 的面积等于 时 求 的值 2 当 1 求证 例4 在抛物线y2 4x上恒有两点关于直线y kx 3对称 求k的取值范围 思维点拔 本题考查了两直线垂直的充要条件 三角形的面积公式 函数与方程的思想 以及分析问题 解决问题的能力 思维点拔 对称问题要充分利用对称的性质特点 平分 若存在 求 思维点拔 倾斜角的范围 实际上是求斜率的范围 三 课堂小结 1 解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时 对消元后的一元二次方程 必须讨论二次项的系数和判别式 有时借助于图形的几何性质更为方便 2 涉及弦的中点问题 除利用韦达定理外 也可以运用点差法 但必须是有交点为前提 否则不
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