七年级数学下册 一元二次方程 ppt.ppt

2 1一元二次方程 1 义务教育课程标准实验教科书浙江版 数学 八年级下册 2006年12月15日在多哈亚运会刘翔以13秒15的成绩打破亚运会记录 金牌 枚 国家 多哈亚运会金牌情况统计图 165 58 50 中国的金牌数是哈萨克斯坦金牌数的7倍还多4枚 那么哈萨克斯坦金牌有几枚 韩国 哈萨克斯坦 23 方程 特点 7x 4 165 建绿色北京 迎绿色奥运 交流合作 2 据国家园林局公布的数据 北京市2005年人均公共绿地面积为10平方米 预计2007年人均公共绿地面积为15平方米 求北京市这两年人均公共绿地面积的平均增长率 设年平均增长率为x 可列出方程 10 1 x 2 15 方程 特点 10 1 x 2 15 1个 2次 2 1一元二次方程 方程 特点 两边都是整式 只含有一个未知数 且未知数的最高次数是2次 这样的方程叫做一元二次方程 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解 或根 使方程左右两边相等的未知数的值 一 判断下列方程是否为一元二次方程 是 1 10 x2 9 2 2 x 1 3x 3 2y2 3y 1 0 4 3x 2 5 xy x 4 0 6 x2 4 2x 不是 是 不是 不是 不是 做一做 做一做 二 判断未知数的值x 1 x 0 x 2是不是方程x2 2 x的根 x 1 x 2是方程x2 2 x的根 三 下列方程中是一元二次方程的有 个 做一做 2 2x2 5xy 6y 0 5 x 1 x 11 2x 1 7x2 6x 0 3 一般地 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式 是一元二次方程吗 想一想 我们把 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 当a 0且b 0时 是一元一次方程 一般地 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式 我们把 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 其中ax2 bx c分别称为二次项 一次项 常数项 a b分别称为二次项系数 一次项系数 例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 解 1 移项 整理 得9x2 4x 5 0 这个方程的二次项系数是9 一次项系数是4 常数项是 5 例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 这个方程的二次项系数是3 常数项是1 例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 解 3 移项 整理 得4x2 5 0 这个方程的二次项系数是4 一次项系数是0 常数项是 5 例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 解 4 化简 整理 得 3x2 2x 5 0 这个方程的二次项系数是 3 一次项系数是2 常数项是5 课内练习 c 2 填表 2x2 x 4 0 2 1 4 4 0 3x2 2x 1 0 3 2 1 3 已知关于x的一元二次方程x2 ax a 0的一个根是3 求a的值 课内练习 把x 3代入方程x2 ax a 0 求得a 体会 分享 能说出你这节课的收获和体验吗 数学游园 眼力大考场 魔法殿堂 实地大演练 宝贝我来选 争分夺秒 安全出口 比一比 哪一组同学表现得最出色 得到的五角星最多 规则 先举手 先发言 想完整 再发言 回答错误 不给星 请找出你今天认识的新朋友 一元二次方程 找朋友 请找出你今天认识的新朋友 一元二次方程的根 找朋友 2 下面哪些数是方程的根 3 2 10123 3 2 10123 变变变 方程 a2 4 x2 a 2 x a 0 在什么条件下此方程为一元二次方程 在什么条件下此方程为一元一次方程 在什么条件下此方程有一个根为0 心动吗 那还不赶紧行动 a 2 a 2 a 0 比速度 抢答 将下列方程化为一般形式 并分别指出它们的二次项 一次项和常数项及它们的系数 新知反馈 1 关于x的方程 2m2 m 3 xm 1 5x 13可能是一元二次方程吗 不可能 新知反馈 2 当m为何值时 方程是关于x的一元二次方程 m 1 细心选一选 看星落谁家 b a 1b 1c 1或 1d 0 细心选一选 看星落谁家 2 下列方程中 无论a为何值 总是关于x的一元二次方程的是 a 2x 1 x2 3 2x2 ab ax2 2x 4 0c ax2 x x2 1d a2 1 x2 0 d 哇 有这么多的星 赶紧争取哦 智力挑战 若是关于 的一元二次方程 求ab的值 哇 有这么多的星 赶紧争取哦 知识纵横 1 若a b c 0 则一元二次方程ax2 bx c 0有一个根为 2 若a b c 0 则一元二次方程ax2 bx c 0有一个根为 3 若4a 2b c 0 则一元二次方程ax2 bx c 0有一个根为 1 1 2 欢迎指导 谢谢光临 解 设竹竿的长为x尺 则门的宽度为尺 长为尺 依题意得方程 培养能力之源泉 从前有一天 一个醉汉拿着竹竿进屋 横拿竖拿都进不去 横着比门框宽 尺 竖着比门框高 尺 另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿 这个醉汉一试 不多不少刚好进去了 你知道竹竿有多长吗 请根据这一问题列出方程 x 4 2 x 2 2 x2 即 x2 12x 20 0 4尺 2尺 x x 4 x 2 x 4 x 2 解 设竹竿的长为x尺 则门的宽度为尺 长为尺 依题意得方程 培养能力之源泉 从前有一天 一个醉汉拿着竹竿进屋 横拿竖拿都进不去 横着比门框宽 尺 竖