初中数学中考模拟试卷及答案 (11)

w W w .x K b 1.c o M石景山区2018年初三统一练习暨毕业考试数学试卷考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题满分100分，考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下列各式计算正确的是 A B C D2实数，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 A B C DA B C D3下列几何体中，俯视图为三角形的是 A B C D4下列博物院的标识中不是轴对称图形的是 5如图，ADBC，AC平分BAD，若B40， 则C的度数是A40 B65C70 D806如图，在平面直角坐标系中，点C，B，E在y轴上， RtABC经过变化得到RtEDO，若点B的坐标为， OD=2，则这种变化可以是 AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移5个单位长度 BABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移5个单位长度 CABC绕点O顺时针旋转90，再向左平移3个单位长度 DABC绕点O逆时针旋转90，再向右平移1个单位长度7甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段和折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系则下列说法正确的是 A两车同时到达乙地 B轿车在行驶过程中进行了提速 C货车出发3小时后，轿车追上货车 D两车在前80千米的速度相等8罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响 很大下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：下面三个推断： 当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822； 随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定 性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812； 由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809其中合理的是ABCD二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9对于函数，若，则 （填“”或“”）10若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数是_11如果，那么代数式的值是_12我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦， 已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹若设小马 有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为_13如图，是的直径，是弦，于点，若的半径是，则 第13题图 第14题图14 如图，在中，分别是，边上的点， 若， ，则 15某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动，数学小组的同学们在距奥组委办公楼（原首钢老厂区的筒仓）20m的点处，用高为0.8m的测角仪测得筒仓顶点C的仰角为63，则筒仓CD的高约为_m （精确到0.1m，）16小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角 板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，（1） 利用刻度尺在的两边，上分别取；（2） 利用两个三角板，分别过点，画，的垂线，交点为；（3） 画射线则射线为的平分线请写出小林的画法的依据 三、解答题（本题共68分，第17、18题，每小题5分；第19题4分；第20-23题，每小题5分；第24、25题，每小题6分；第26、27题，每小题7分；第28题8分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：18解不等式组： 19问题:将菱形的面积五等分小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题如图，点是菱形的对角线交点，下面是小红将菱形面积五等分的操作与证明思路，请补充完整.（1）在边上取点，使，连接，；（2）在边上取点，使 ，连接；（3）在边上取点，使 ，连接；（4）在边上取点，使 ，连接由于 .可证SAOESHOA.20关于的一元二次方程 （1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根； （2）当为何整数时，此方程的两个根都为负整数21如图，在四边形中，于点 （1）求证：； （2）若，求的长22在平面直角坐标系中，函数（）的图象与直线交于 点 （1）求，的值； （2）直线与轴交于点，与直线交于点，若ABC， 求的取值范围23如图，是的直径，是弦，点是弦上一点，连接并延长交于点，连接，过点作交的切线于点（1）求证：；（2）若的半径是，点是中点，求线段的长24某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验， 他们的10次成绩如下（单位：分）： 整理、分析过程如下，请补充完整 （1）按如下分数段整理、描述这两组数据： 成绩x学生70x7475x7980x8485x8990x9495x100甲乙114211 （2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选 （填“甲”或“乙）， 理由为 25如图，半圆的直径，点在上且，点是半圆上的 动点，过点作交（或的延长线）于点.设，.（当点与点或点重合时，的值为） 小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小石的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：11.522.533.5402.5 （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数 的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题： 当与直径所夹的锐角为时，的长度约为 .26在平面直角坐标系中，将抛物线（）向右平移个单位长度后得到抛物线，点是抛物线的顶点 （1）直接写出点的坐标； （2）过点且平行于x轴的直线l与抛物线交于，两点 当时，求抛物线的表达式； 若，直接写出m的取值范围27在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转得到线段AQ，连接BP，DQ（1）依题意补全图1；图1 备用图（2）连接，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：； 若点P，Q，C恰好在同一条直线上，则BP与AB的数量关系为： 28对于平面上两点A，B，给出如下定义：以点A或B为圆心， AB长为半径的圆称为点A，B的“确定圆”如图为点A，B 的“确定圆”的示意图 （1）已知点A的坐标为，点的坐标为， 则点A，B的“确定圆”的面积为_； （2）已知点A的坐标为，若直线上只存在一个点B，使得点A，B 的“确定圆”的面积为，求点B的坐标； （3）已知点A在以为圆心，以1为半径的圆上，点B在直线上， 若要使所有点A，B的“确定圆”的面积都不小于，直接写出的取值范围石景山区2018年初三统一练习暨毕业考试数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BC DAC CBB二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9 10八 115 1213 2 14 15 40.016（1）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；（2）全等三角形的对应角相等三、解答题（本题共68分，第17、18题，每小题5分；第19题4分；第20-23题，每 小题5分；第24、25题，每小题6分；第26、27题，每小题7分；第28题8分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17解：原式= 4分 5分18解：原不等式组为 解不等式，得 2分 解不等式，得 4分 原不等式组的解集为 5分19解：3，2，1； 2分 EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA. 4分20解：（1） 当且时,方程有两个不相等实数根. 3分 （2）解方程，得： , 4分 为整数,且方程的两个根均为负整数, 或 或时, 此方程的两个根都为负整数. 5分21（1）证明：（法一） 过点B作BHCE于H，如图1 CEAD， BHCCED90， BCD90，图1 ， 又BCCD BHCE，CEAD，A90， 四边形是矩形， 3分 （法二）过点C作CHAB交AB的延长线于H图略，证明略 （2）解： 四边形是矩形， 在Rt中，, 设， , 4分 5分22解：（1）函数的图象过点， ，解得 1分 直线过点, 2分 （2）设直线与轴交于点，则， 直线与轴交于点， 与直线交于点 当ABC=BCD+ABD=6时，如图1. 可得，图1 图2 解得，（舍）. 当ABC=BCD-ABD=6时，如图2. 可得， 解得，（舍）. 综上所述，当或时，ABC. 5分23（1）证明：连接交于点， 是的切线，是的半径， . . ， . ， . 1分 ， . 2分 （2）解：， . 的半径是，点是中点， . 在中， . 3分 . 在中，. 4分 . 5分24解:（1） 0，1，4，5，0，0 1分 （2） 14，84.5，81 4分 （3）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙,说明甲成绩稳定; 两人的平均数相同且甲的极差小于乙,说明甲成绩变化范围小. （写出其中一条即可） 或：乙，理由：在90x100的分数段中，乙的次数大于甲. 6分 （答案不唯一，理由须支撑推断结论）25.解：（1）4； 0. 2分 （2） 4分 （3）或 . 6分26解:（1）. 2分 （2）设抛物线的表达式为， 如图所示，由题意可得.，.点的坐标为. 点在抛物线上，可得.抛物线的表达式为， 即. 5分. 7分图1 27（1）补全图形如图1. 1分 图2 （2）证明： 连接，如图2， 线段绕点顺时针旋转90得到线段， ， 四边形是正方形， ， 3分 ， 在中， 在中， 又， 5分 7分28解：（1）； 2分 （2）直线上只存在一个点，使得点的“确定圆”的面积 为， 的半径且直线与相切于点，如图， ， 当时，则点在第二象限 过点作轴于点， 在中， 当时，则点在第四象限 同理可得 综上所述，点的坐标为或 6分 （3）或 8分2017年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题：1下列实数中，为有理数的是（ ）A B C D12下列计算正确的是（ ）A B C D3据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）A B C D4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形 B之直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形6下列说法正确的是（ ）A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C数据3，5，4，1，的中位数是4 D“367人中有2人同月同日生”为必然事件7某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）A长方形 B圆柱 C球 D正三棱柱8抛物线的顶点坐标是（ ）A B C D9如图，已知直线，直线分别与相交，则的度数为（ ）A B C D10如图，菱形的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（ ）A B C D11中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A24里 B12里 C6里 D3里12如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）A B C D随点位置的变化而变化二、填空题13分解因式： 14方程组的解是 15如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为 16如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，已知点的坐标是，则点的坐标是 17甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是16米，方差分别是，则在本次测试中， 同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）18如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，则的值为 三、解答题 19计算：20解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来21为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中 ； ；（2）请计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率22为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上（1）求的度数；（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？23如图，与相切于，分别交于点，（1）求证：；（2）已知，求阴影部分的面积24自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购型商品的件数是用7500元采购型商品的件数的2倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多10元（1）求一件型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进型商品共250件进行试销，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于80件，已知型商品的售价为240元/件，型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进型商品件，求该客商销售这批商品的利润与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益25若三个非零实数满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数构成“和谐三数组”（1）实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由（2）若三点均在函数（为常数，）的图象上，且这三点的纵坐标构成“和谐三数组”，求实数的值；（3）若直线与轴交于点，与抛物线交于两点若为等腰直角三角形，求的值；若对任意，两点总关于原点对称，求点的坐标（用含的式子表示）；（3）当点运动到某一位置时，恰好使得，且点为线段的中点，此时对于该抛物线上任意一点总有成立，求实数的最小值新课标第一网系列资料 新课标第一网不用注册，免费下载！ 遵义市2017年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）1.-3的相反数是（ ）A-3 B3 C D2.2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将250亿用科学计数法表示为（ ）A B C D3.把一张长方形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ） A B C D 4.下列运算正确的是（ ）A B C. D5.我市某连续7天的最高气温为：，.这组数据的平均数和众数分别是（ ）A， B， C.， D，6.把一块等腰直角三角尺和直角如图放置.如果，则的度数为（ ）A B C. D7.不等式的非负整数解为（ ）A2个 B3个 C.4个 D5个8.已知圆锥的底面面积为 ，母线长为6，则圆锥的侧面积是（ ）A B C.18 D27 9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）A B C. D10.如图，的面积是12，点、分别是、的中点，则的面积是（ ）A4.5 B5 C.5.5 D611.如图，抛物线经过点，对称轴如图所示.则下列结论：；，其中所有正确的结论是（ ）A B C. D12.如图，中，是中点，是的平分线，交于.若，则的长为（ ）A11 B12 C.13 D14二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上.）13. 14.一个正多边形的一个外角为，则它的内角和为 15.按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，这列数中的第100个数是 16.明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如图每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.请问：所分的银子共有 两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）17.如图，是的直径，点是的中点，过点的直线与交于、两点.若，则弦的长为 18.如图，点、在函数的图象上，直线分别与轴、轴交于点、，且，则的面积是 三、解答题（本大题共9小题，共90分.答题时请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算：.20. 化简分式：，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值.21. 学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白棕2个，豆沙粽1个，肉粽一个（粽子外观完全一样）.（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是 .（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白棕子的概率.22.乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥和引桥两部分组成（如图所示）.建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在处正上方97 m处的点，测得处的俯角为（超出处被小山体阻挡无法观测）.无人机飞行到处正上方的处时能看到处俯角为.（1）求主桥的长度.（2）若两观察点、的连线与水平方向的夹角为，求引桥的长.（长度均精确到1 m，参考数据：，.）23.贵州省是我国首个大数据综合实验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市.我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数有 人.（2）关注城市医疗信息的有 人.并补全条形统计图.（3）扇形统计图中，部分的圆心角是 度.（4）说一条你从统计图中获取的信息.24.如图，、是的切线，为切点，.连接并延长与交于点，连接、.（1）求证：四边形是菱形.（2）若半径为1，求菱形的面积.25.为厉行节能减排.倡导绿色出行，今年3月以来，“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登录我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括、两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放.共投放、两型自行车各50辆.投放成本共计7500元，其中型车的成本单价比型车高10元.、两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放辆“小黄车”；乙街区每1000人投放辆“小黄车”.按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆.如果两个街区共有15万人，试求的值.26.边长为的正方形中，是对角线上的一个动点（点与、不重合），连接，将绕点顺时针旋转到.连接，与交于点.延长线与（或延长线）交于点.（1）连接，证明：.（2）设，试写出关于的函数关系式，并求出当为何值时，.（3）猜想与的数量关系，并证明你的结论.27.如图，抛物线（，、为常数）与轴交于、两点，与轴交于点.直线的函数关系式为.（1）求该抛物线的函数关系式与点坐标；（2）已知点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线分别与直线和抛物线交于、两点.当为何值时，恰好是以为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当恰好是以为底边等腰三角形时，动点相应位置记为点，将绕原点顺时针旋转得到（旋转角在到之间）.i.探究：线段上是否存在定点（不与、重合），无论如何旋转，始终保持不变.若存在，试求出点坐标；若不存在，请说明理由.ii：试求出此旋转过程中，的最小值.新课标第一网系列资料 2017年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题：1下列实数中，为有理数的是（ ）A B C D12下列计算正确的是（ ）A B C D3据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）A B C D4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形 B之直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形6下列说法正确的是（ ）A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C数据3，5，4，1，的中位数是4 D“367人中有2人同月同日生”为必然事件7某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）A长方形 B圆柱 C球 D正三棱柱8抛物线的顶点坐标是（ ）A B C D9如图，已知直线，直线分别与相交，则的度数为（ ）A B C D10如图，菱形的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（ ）A B C D11中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A24里 B12里 C6里 D3里12如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）A B C D随点位置的变化而变化二、填空题13分解因式： 14方程组的解是 15如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为 16如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，已知点的坐标是，则点的坐标是 17甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是16米，方差分别是，则在本次测试中， 同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）18如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，则的值为 三、解答题 19计算：2