数学北师大版七年级上册教学设计.7 有理数的乘法（第二课时）.doc

1.4.1 有理数的乘法（第二课时） 九江市修水县港口镇 程艳平 教学目标 1知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便 2过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力 3情感、态度与价值观 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心 教学重点难点 重点：熟练运用运算律进行计算 难点：灵活运用运算律 教与学互动设计 一、回顾旧知，导入新课 （一）回答下列问题 1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？ 2、有理数的减法法则是什么？ 3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？ 4、小学学过哪些运算律？ （二）计算下列各题1、5（-6） 2、(-6）5 3、3（-4） （-5） 4、3 （-4）（-5） 5、5 3+（-7） 6、53+5（-7） 由此我们可总结得到什么？ 二、合作交流，探索新知 先算一算，发现了什么？ （1） 8（-7）与 (-7）8 （2） （-5/3）（-9/10）与（-10/9）（-5/3） （3） （-4）5（-6）与5 （-4）（-6） （4） 1/2（-7/3）（-4）与1/2（-7/3）（-4） （5) (-2)(-3)+（-3/2）与 (-2)(-3)+(-2)（-3/2） (6) 5（-7）+（-4/5）与 5(-7）+5（-4/5） 想一想 在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？ 请用字母把乘法运算律表示出来。 三、例题讲解，能力提高 例1 计算：1225（-1/3）（-1/50） 当堂训练： 1、（-85）（-25）（-4） 2、（-7/8）15（-1/7）例2 计算：（1/4+1/6-1/2）12 当堂训练：1、（9/10-1/15）30 2、（1/2-1/3）36 【总结】 有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变用式子表示成（ab）c=a（bc） 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘 用字母表示成：a（b+c）=ab+ac 例3 （投影）计算:（1）-（8-） （2）19（-15） 【分析】 利用乘法分配律 将19换成20-，再用分配律计算 学生板演、练习 四、课堂训练，学以致用 本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用可见，运算律的运用十分灵活，各种运算律常常是混合应用的这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，要寻找最佳解题途径，不断总结经验，使自己的能力得到提高1、 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ （-4）8=8 （-4） （-8）+5+（-4）=（-8）+5+（-4） （-6）2/3+（-1/2）=（-6）2/3+（-6）（-1/2） 29（-5/6） （-12）=29 （-5/6） （-12） （-8）+（-9）=（-9）+（-8） 2、运用乘法运算律计算下列各题 （-1/20）1.25(-8) （7/9-5/6+3/4-7/18）36 （-10）（-8.24) (-0.1) (-5/6)2.4(3/5) (-3/4)（8-4/3-0.04)5、 归纳总结 提高认识 1、两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba 2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。 乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。 3、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。6、 跟踪练习 人之升华 (一) 下列各式变形各用了哪些运算律？1、1.25(-4)(-25)8= (1.258)(-4)(-25)2、（1/4+2/76/7）（-8）=（1/4）（-8）+（2/7-6/7）（-8）3、251/3+（-5）+2/3（-1/5）=25（-1/5）（-5）+1/3+2/3（二）判断:1、几个有理数的乘积是0,其中只有一个因数是0。 ( ) 2、同号几个有理数的乘积是正数。 ( ) 3、几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定: 当负因数的个数有奇数个时，积为负。当负因数的个数有偶数个时，积为正。（