湖北沙中学高一数学上学期期末考试

湖北省沙市中学2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题 考试时间：2019年1月23日一、选择题1已知集合, 且当时，则为（ ）A 2 B 4 C 0 D 2或42的值为（ ）A B C D 3下列函数中，不满足的是（ ）A B C D 4函数的最小正周期为（ ）A B C D 均不对5函数的定义域为（ ）A B C D 6函数满足，则在（1,2）上的零点（ ）A 至多有一个 B 有1个或2个 C 有且仅有一个 D 一个也没有7已知向量，且两向量夹1200，则（ ）A 1 B C D 8将函数，（）的图像所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位得到一个奇函数的图像，则（ ）A B C D xy=1y9已知函数，若关于方程有两不等实数根，则的取值范围（ ） A （0，） B（） C（1，） D 0,110已知函数,的图像，如右图，则函数解析式为（ ）A B C D 11当时，不等式 恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D 12在直角坐标系中，已知点、, 动点满足,且、，则点所在区域的面积为（ ）A 1 B 2 C D 二、填空题13函数恒过定点 14函数的单调递增区间为 15已知函数的值域为，则的取值范围是 16若函数为上的偶函数，则 三、解答题17（10分）已知集合，若, 试求的取值范围18（12分）已知向量、满足，且 ，（）（1）求关于的解析式 （2）若且方向相同，试求的值19（12分）沙市中学“习坎服务部”对某种新上市的品牌商品进行促销活动，已知此品牌的一个水杯定价20元，一个钥匙扣定价5元，且该服务部推出两种优惠活动方式（1）买一个水杯赠送一个钥匙扣 （2）按购买两种商品的总费用90%付款若某宿舍4位同学需集体购买水杯4个，钥匙扣个（不低于4个），试按两种不同优惠方式写出实付款元关于的函数关系式，并讨论选择那种购买优惠方式更划算？20（12分）已知函数（1）设、为的两根，且，试求的取值范围（2）当时，的最大值为2，试求21（12分）已知函数2+1（1）求函数的对称轴，对称中心（2）求函数在上的单调区间（3）若对，不等式恒成立，试求的取值范围 22（12分）函数的定义域为，在上是单调函数，在上存在区间，使在 上的值域为，那么称为上的“减半函数” （1）若，（），试判断它是否为“减半函数”，并说明理由（2）若，（），为“减半函数”，试求的范围5期末参考答案一 选择题：D D B B B , C B A D A , C C二 填空题：13.（1,2）14. ， 15. 16. 三 解答题：17或18（1），,（定义域不写-1分）（2）代入有：19（1），且（定义域不写或写错-1分） ，且（定义域不写或写错-1分）（2），故：当时用第一种方案，时两方案一样时，采用第二种方案20（1）由图像分析有 得：（6分）（2）分析知，函数只可能在或处取得最大值，令，令，检验均满足题意，故 或（6分）21（1）对称轴，；（2分）对称中心（），（2分）（2）单增区间：，；（2分）单减区间：（2分）（3），变量分离有恒成立，故（4分）方法二：恒成立，令，故有，代入不等式均要成立，可得：22（1）显然存在区间，使 满足“减半